TINACloud қолданбасын шақыру үшін төмендегі Мысал тізбектерін таңдаңыз немесе Интерактивті тұрақты режимін таңдаңыз, оларды Интернетте талдау.
Мысалдарды өңдеңіз немесе өзіңіздің сұлбаларыңызды жасау үшін TINACloud-ке төмен шығындарға қол жеткізіңіз

ӨМІРЛІКТІ ЖӘНЕ ҚАБЫЛДАУДЫ ҚОЛДАНУ

Бұрынғы тізбектердегі SUPERPOSITION

Біз кернеу мен токтың күрделі шыңына немесе тиімді мәндеріне, сондай-ақ күрделі кедергіге немесе рұқсатқа шешуге арналған тұрақты ток тізбегін талдаудың қарапайым әдістерін қалай кеңейтуге және айнымалы ток тізбектерінде қолдануға болатындығын көрсеттік. Бұл тарауда біз айнымалы ток тізбегіндегі кернеу мен токтың бөлінуінің кейбір мысалдарын шешеміз.

Мысал 1

Кернеуді табыңыз v₁(t) және v₂(t) ескере отырып v_s(T)= 110cos (2p50т).

Он-лайн талдау үшін жоғарыдағы тізімді басыңыз немесе осы сілтемені басыңыз Windows астында сақтау үшін басыңыз

Алдымен кернеуді бөлу формуласын пайдаланып, қолмен есептеу арқылы осы нәтижеге қол жеткізейік.

Мәселені екі күрделі кедергілер ретінде қарастыруға болады: R1 резисторының кедергісі, Z₁=R₁ ohms (бұл нақты сан) және Р баламалы импеданс₂ және L.₂сериялы, Z₂ = R₂ + j w L_2.

Балама кедергілерді алмастыра отырып, тізбекті TINA-да былайша өзгертуге болады:

Біз TINA v6-да қол жетімді жаңа компонентті, күрделі кедергіні қолдандық. Жиілікке тәуелділікті кестенің көмегімен импеданс компонентін екі рет басу арқылы анықтауға болады. Кестенің бірінші қатарында тұрақты токтың кедергісін немесе жиілікке тәуелсіз күрделі кедергіні анықтауға болады (біз осында индуктор мен резистор үшін берілген жиілікте серияларды жасадық).

Кернеуді бөлу формуласын қолдану:

V₁ = V_s*Z₁ / (Z₁ + Z₂)

V₂ = V_s*Z₂ / (Z₁ + Z₂)

Сандық:

Z₁ = R₁ = 10 ом

Z₂ = R₂ + j w L = 15 + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + j 12.56 ом

V₁= 110 * 10 / (25+j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 e^-j26.7^° V

V₂= 110 * (15+)j12.56) / (25 +j12.56) = 74.86 +j17.65 V = 76.92 e^{j 13.3}^° V

Кернеудің уақыт функциясы:

v₁(t) = 39.31 cos (wt - 26.7°) V

v₂(t) = 76.9 cos (wt + 13.3°) V

Нәтижені TINA көмегімен тексерейік Анализ / айнымалы ток / түйінді есептеу кернеулер

Келесі нәтижелерді TINA-ның аудармашысымен тексерейік:

{TINA аудармашысының шешімі}
f: = 50;
om: = 2 * pi * f;
VS: = 110;
v1:=VS*R1/(R1+R2+j*om*L2);
v2:=VS*(R2+j*om*L2)/(R1+R2+j*om*L2);
v1 = [35.1252-17.6559 * j]
v2 = [74.8748 + 17.6559 * j]
abs (v2) = [76.9283]
radtodeg (arc (v2)) = [13.2683]
abs (v1) = [39.313]
radtodeg (arc (v1)) = [- 26.6866]

#Python шешімі!
математиканы m ретінде импорттау
c ретінде импорт смат
#Кешенді басып шығаруды жеңілдетуге мүмкіндік береді
Мөлдірлікті арттыру үшін #сандар:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
f = 50
om=2*c.pi*f
VS=110
v1=VS*R1/complex(R1+R2,om*L2)
v2=VS*complex(R2,om*L2)/complex(R1+R2,om*L2)
басып шығару(“v1=”,cp(v1))
басып шығару(“v2=”,cp(v2))
басып шығару(“abs(v1)= %.4f”%abs(v1))
басып шығару(“дәреже(доға(v1))= %.4f”%m.дәреже(c.phase(v1))))
басып шығару(“abs(v2)= %.4f”%abs(v2))
print(“arc(v2)*180/pi= %.4f”%(c.phase(v2)*180/c.pi))

Аудармашыны қолдану кезінде пассивті компоненттердің мәндерін жариялаудың қажеті жоқ екенін ескеріңіз. Себебі біз Аудармашыны схема редакторында тұрған TINA-мен жұмыс сессиясында қолданамыз. TINA-ның Аудармашысы осы схемада Аудармашы бағдарламасына енетін пассивті компоненттік белгілерді анықтауға арналған.

Сонымен, осы нәтижені көрсету үшін TINA-ның Phasor диаграммасын қолданайық. Вольтметрді кернеу генераторына қосу, таңдау Талдау / Айнымалы талдаулар / Фасор диаграммасы осьтерді орнатып, белгілерді қосу командасы келесі диаграмманы береді. Ескертіп қой Қарау / векторлық жапсырма стилі тағайындалды Амплитудасы Бұл диаграмма үшін.

Диаграмма осыны көрсетеді V_s Фазалардың қосындысы V₁жәнеV₂, V_s = V₁ + V₂.

Фазаларды жылжыту арқылы біз мұны да көрсете аламыз V₂ арасындағы айырмашылық V_s және V_1,V₂ = V_s - V_1.

Бұл цифр сонымен қатар векторлардың бөлінуін көрсетеді. Алынған вектор екінші вектордың ұшынан басталуы керек, V₁.

Сол сияқты біз мұны көрсете аламыз V₁ = V_s - V_2. Тағы да, пайда болған вектор екінші вектордың ұшынан бастау керек, V₁.

Әрине, екі фазалық диаграмманы қарапайым үшбұрыш ережесінің диаграммасы ретінде қарастыруға болады V_s = V₁ + V₂.

Жоғарыдағы фазорлық диаграммалар Кирхгофтың кернеу заңын (КВЛ) да көрсетеді.

Тұрақты ток тізбегін зерттеу барысында белгілі болғандай, тізбектің қолданылатын кернеуі серия элементтерінің бойындағы кернеудің түсуіне қосылады. Фасорлық сызбалар KVL айнымалы ток тізбегіне де қатысты екенін көрсетеді, бірақ біз күрделі фазаларды қолдансақ ғана!

Мысал 2

Бұл тізбекте R₁ L катушкасының тұрақты кедергісін білдіреді; бірге олар нақты әлем индукторын жоғалту компонентімен модельдейді. Конденсатордағы кернеуді және нақты әлемдегі катушкалардағы кернеуді табыңыз.

L = 1.32 сағ, R₁ = 2 kohms, R.₂ = 4 орын, C = 0.1 mF, v_S(t) = 20 cos (wt) V, f = 300Hц.

Кернеуді бөлу арқылы қолмен шешу:

= 13.91 e ^j^44.1^° V

және

v₁(t) = 13.9 cos (w ×t + 44°) V

= 13.93 e^{-j 44.1}^° V

және

v₂(t) = 13.9 cos (w ×t - 44.1°) V

Осы жиілікте осы компоненттік мәндермен бірге екі кернеудің шамалары бірдей болатынына назар аударыңыз, бірақ фазалар қарама-қарсы белгіге ие.

Тағы да, TINA-ға V1 және V2 үшін шешім қабылдау арқылы қиын жұмыс жасасын аудармашымен бірге:

{TINA аудармашысының шешімі!}
om: = 600 * pi;
V: = 20;
v1:=V*(R1+j*om*L)/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
abs (v1) = [13.9301]
180 * арсы (v1) / pi = [44.1229]
v2:=V*(replus(R2,1/j/om/C))/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
abs (v2) = [13.9305]
180 * арсы (v2) / pi = [- 44.1211]

#Python шешімі!
математиканы m ретінде импорттау
c ретінде импорт смат
#Кешенді басып шығаруды жеңілдетуге мүмкіндік береді
Мөлдірлікті арттыру үшін #сандар:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Лямбда арқылы қайталауды анықтаңыз:
Replus= ламбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
ом=600*c.pi
V = 20
v1=V*complex(R1,om*L)/complex(R1+1j*om*L+Replus(R2,1/1j/om/C))
басып шығару(“abs(v1)= %.4f”%abs(v1))
print(“180*arc(v1)/pi= %.4f”%(180*c.phase(v1)/c.pi))
v2=V*complex(Replus(R2,1/1j/om/C))/complex(R1+1j*om*L+Replus(R2,1/1j/om/C))
басып шығару(“abs(v2)= %.4f”%abs(v2))
print(“180*arc(v2)/pi= %.4f”%(180*c.phase(v2)/c.pi))

Сонымен, TINA-ның Phasor диаграммасын пайдаланып, осы нәтижеге назар аударыңыз. Вольтметрді кернеу генераторына қосу Талдау / Айнымалы талдаулар / Фасор диаграммасы пәрменді таңдау, осьтерді орнату және белгілерді қосу келесі диаграмманы береді (біз орнатқанды ескеріңіз) Қарау / векторлық жапсырма стилі дейін Real + j * Imag осы диаграмма үшін):

Мысал 3

Ағымдағы көзі i_S(t) = 5 cos (wt) A, резистор R = 250 мкм, индуктор L = 53 uH және жиілік f = 1 кГц. Ағымдықты индуктор мен ток резисторында табыңыз.

Ағымдағы бөлу үшін формуланы қолдану:

i_R(t) = 4 cos (w ×t + 37.2°) A

Сол сияқты:

i_L(t) = 3 cos (w ×t - 53.1°)

TINA-да аудармашыны қолдану:

{TINA аудармашысының шешімі}
om: = 2 * pi * 1000;
: = 5;
iL: = = * R / (R + j * om * L);
iL = [1.8022-2.4007 * j]
iR: = j * j * om * L / (R + j * om * L);
iR = [3.1978 + 2.4007 * j]
abs (iL) = [3.0019]
radtodeg (арка (iL)) = [- 53.1033]
abs (iR) = [3.9986]
radtodeg (арка (iR)) = [36.8967]

#Python шешімі!
математиканы m ретінде импорттау
c ретінде импорт смат
#Кешенді басып шығаруды жеңілдетуге мүмкіндік береді
Мөлдірлікті арттыру үшін #сандар:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2*c.pi*1000
i = 5
iL=i*R/кешен(R+1j*om*L)
басып шығару(“iL=”,cp(iL))
iR=күрделі(i*1j*om*L/(R+1j*om*L))
басып шығару(“iR=”,cp(iR))
басып шығару(“abs(iL)= %.4f”%abs(iL))
print(“degrees(arc(iL))= %.4f”%m.degrees(c.phase(iL))))
басып шығару(“abs(iR)= %.4f”%abs(iR))
басып шығару(“градус(доға(iR))= %.4f”%m.дәреже(c.phase(iR))))

Сондай-ақ, біз бұл шешімді фасорлық диаграммамен көрсете аламыз:

Фазорлық диаграмма IS генераторының тогы IL және IR күрделі токтарының нәтижелік векторы екенін көрсетеді. Сондай-ақ, ол Кирхгофтың қолданыстағы заңын (KCL) көрсетеді, бұл тізбектің жоғарғы түйініне кіретін АС IL және IR қосындысына тең, түйіннен шығатын күрделі токтар.

Мысал 4

I анықтаңыз₀(t), i₁(t) және i₂(т). Компонент мәндері және бастапқы кернеу, жиілік және фаза төмендегі схемада келтірілген.

i₀

i₁

i₂

Біздің шешімімізде қазіргі бөлу принципін қолданамыз. Алдымен жалпы токтың өрнегін табамыз i₀:

I_0M = 0.315 e^{j 83.2}^° A және i₀(t) = 0.315 cos (w ×t + 83.2°) A

Содан кейін ағымдағы дивизияны пайдаланып, конденсатор C ағымын анықтаймыз:

I_1M = 0.524 e ^j^91.4^° A және i₁(t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) A

Индуктордағы ток:

I_2M = 0.216 e^{-j 76.6}^° A және i₂(t) = 0.216 cos (w ×t - 76.6°) A

Алдын ала күту арқылы біз TINA-ның аудармашысының көмегімен қолмен есептеулерді растауға тырысамыз.

{TINA аудармашысының шешімі}
V: = 10;
om: = 2 * pi * 1000;
I0: = V / (1 / j / om / C1) + replus ((1 / j / om / C), (R + j * om * L));
I0 = [37.4671m + 313.3141м * г]
abs (I0) = [315.5463м]
180 * арка (I0) / pi = [83.1808]
I1: = I0 * (R + j * om * L) / (R + j * om * L + 1 / j / om / C);
I1 = [- 12.489m + 523.8805м * j]
abs (I1) = [524.0294м]
180 * арка (I1) / pi = [91.3656]
I2: = I0 * (1 / j / om / C) / (R + j * om * L + 1 / j / om / C);
I2 = [49.9561м-210.5665м * j]
abs (I2) = [216.4113м]
180 * арсы (I2) / pi = [- 76.6535]
{Бақылау: I1 + I2 = I0}
abs (I1 + I2) = [315.5463м]

#Python шешімі!
математиканы m ретінде импорттау
c ретінде импорт смат
#Кешенді басып шығаруды жеңілдетуге мүмкіндік береді
Мөлдірлікті арттыру үшін #сандар:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Алдымен лямбда көмегімен қосымшаны анықтаңыз:
Replus= ламбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
V = 10
om=2*c.pi*1000
I0=V/complex((1/1j/om/C1)+Replus(1/1j/om/C,R+1j*om*L))
басып шығару(“I0=”,cp(I0))
басып шығару(“abs(I0)= %.4f”%abs(I0))
print(“180*arc(I0)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I0)/c.pi))
I1=I0*complex(R,om*L)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
басып шығару(“I1=”,cp(I1))
басып шығару(“abs(I1)= %.4f”%abs(I1))
print(“180*arc(I1)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I1)/c.pi))
I2=I0*complex(1/1j/om/C)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
басып шығару(“I2=”,cp(I2))
басып шығару(“abs(I2)= %.4f”%abs(I2))
print(“180*arc(I2)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I2)/c.pi))
#Басқару: I1+I2=I0
print(“abs(I1+I2)= %.4f”%abs(I1+I2))

Мұны шешудің тағы бір тәсілі алдымен Z-тің параллельді кешенді кедергісі бойынша кернеуді табу болды_LRжәне Z._C. Бұл кернеуді біле отырып, i токтарын таба алдық₁ және мен₂ содан кейін бұл кернеуді алдымен Z-ге бөлу арқылы_LRсодан кейін Z._C. Келесі Z параллельді кешенді кедергіден өтетін кернеудің шешімін көрсетеміз_LRжәне Z._C. Кернеу бөлімі бастығының жол бойында пайдалану керек: