AC 회로의 최대 전력 전달

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우리는 AC 회로가 (한 주파수에서) Thévenin 또는 Norton 등가 회로로 대체 될 수 있음을 이미 알고 있습니다. 이 기술을 기반으로 최대 전력 전송 정리 DC 회로의 경우 AC 회로에서 AC 전력이 최대 전력을 흡수하도록 조건을 결정할 수 있습니다. AC 회로의 경우 Thévenin 임피던스와 부하에 모두 반응성 성분이있을 수 있습니다. 이러한 리액턴스는 평균 전력을 흡수하지 않지만 부하 리액턴스가 테 베닌 임피던스의 리액턴스를 취소하지 않으면 회로 전류를 제한합니다. 결과적으로, 최대 전력 전송을 위해 테 베닌 및 부하 리액턴스는 크기가 같지만 부호가 반대 여야합니다. 또한 DC 최대 전력 이론에 따른 저항 부품은 같아야합니다. 다시 말해, 부하 임피던스는 동등한 테 베닌 임피던스의 켤레 여야합니다. 로드 및 Norton 어드미턴스에도 동일한 규칙이 적용됩니다.

R_L= Re {Z_Th} 및 X_L = – Im {Z_Th}

이 경우 최대 전력 :

P_최대 =

어디 V²_Th 및 ²_N 정현파 피크 값의 제곱을 나타냅니다.

다음은 몇 가지 예를 들어 정리를 설명합니다.

예제 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) C와 R 찾기₂ 그래서 R의 평균 전력₂-C 2 극이 최대가 될 것입니다.

b)이 경우 최대 평균 전력과 무효 전력을 구하라.

c)이 경우 v (t)를 구한다.

V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F 단위 : v

a.) 네트워크는 이미 Thévenin 형식이므로 공액 양식을 사용하여 Z의 실수 및 허수 성분을 결정할 수 있습니다_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

비.) 평균 전력 :

P_최대 = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250mW

무효 전력 : 먼저 전류 :

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

기음.) 최대 전력 전달의 경우의 부하 전압 :

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

시간 함수 : v (t) = 53.853 coswt - 21.8°) V