BODE PLOTS

Spustelėkite arba Bakstelėkite toliau pateikiamas pavyzdžių grandines, kad galėtumėte naudoti TINACloud ir pasirinkti interaktyvųjį DC režimą, kad juos analizuotumėte internete.
Gaukite prieinamą prieigą prie „TINACloud“, kad galėtumėte redaguoti pavyzdžius arba sukurti savo grandines

Dauguma įdomių AC grandinių funkcijų - kompleksinė varža, įtampos perdavimo funkcija ir srovės perdavimo koeficientas - priklauso nuo dažnio. Kompleksinio kiekio priklausomybė nuo dažnio gali būti pavaizduota kompleksinėje plokštumoje (Nyquist diagramoje) arba realiose plokštumose kaip atskiri absoliutinės vertės (amplitudės diagramos) ir fazės (fazės diagramos) sklypai.

Bodų apskaitos bareliai naudoja tiesinę vertikalią skalę amplitudės sklypui, tačiau, kadangi naudojami dB vienetai, poveikis yra tas, kad vertikali skalė brėžiama pagal amplitudės logaritmą. Amplitudė A pateikiama kaip 20log10 (A). Horizontali skalė dažniui yra logaritminė.

Šiandien tik nedaugelis inžinierių piešia „Bode“ sklypus ranka, o pasikliauja kompiuteriais. TINA turi labai pažangias „Bode“ sklypų galimybes. Nepaisant to, supratę „Bode“ brėžinių piešimo taisykles, įgysite daugiau įgūdžių grandinėse. Tolesnėse pastraipose pateiksime šias taisykles ir palyginsime eskizuotas tiesės aproksimacijos kreives su tiksliomis TINA kreivėmis.

Apskaičiuota funkcija paprastai yra a frakcija arba santykis su skaitiklio polinomu ir vardikliu polinomu. Pirmasis žingsnis yra rasti polinomų šaknis. Skaitiklio šaknys yra nuliss, o vardiklio šaknys yra poliuss.

Idealizuoti Bode sklypai yra supaprastinti sklypai, sudaryti iš tiesinių segmentų. Šių tiesių segmentų, iškabintų ant dažnio ašies, galiniai taškai nukrenta ant polių ir nulinio dažnio. Lenkai kartais vadinami išjungimo dažnistinkle. Paprastesnėms išraiškoms mes pakeičiame s dažnį: jw = s.

Kadangi užrašomi kiekiai yra pavaizduoti logaritminėje skalėje, galima pridėti kreives, priklausančias skirtingoms produkto sąlygoms.

Čia yra svarbių „Bode“ sklypų principų santrauka ir jų eskizų sudarymo taisyklės.

Šis 3 dB Bodo sklypo taškas yra ypatingas, atspindintis dažnį, kuriuo amplitudė padidėjo nuo pastovios vertės 3 dB. Konvertuojant iš A į dB į A voltais / voltais, išsprendžiame 3 dB = 20 log10 A ir gauname log10 A = 3 / 20 ir todėl , –3 dB taškas reiškia, kad A yra 1 / 1.41 = 0.7.

Tipiška perdavimo funkcija atrodo taip:

or

Dabar pamatysime, kaip greitai perkeliamos perdavimo funkcijos, pvz., Aukščiau pateiktos funkcijos (perdavimo funkcijos padidėjimas dB, palyginti su dažniu Hz). Kadangi vertikali ašis yra dB, tai logaritminė skalė. Turint omenyje, kad perkėlimo funkcijos terminų produktas bus vertinamas kaip logaritminiame domene esančių terminų suma, pamatysime, kaip atskirai apibūdinti atskiras sąlygas ir tada jas grafiškai pridėti, kad gautume galutinį rezultatą.

Pirmojo užsakymo termino absoliutinės vertės kreivė s 20 dB / dešimtmečio nuolydis, kertantis horizontalią ašį w = 1. Šio termino fazė yra 90° bet kuriuo dažnumu. K * kreivės taip pat turi 20 dB / dešimtmetį nuolydį, bet jis kerta ašį w = 1 / K; ty kur absoliuti produkto vertė ½K*s ½= 1.

Kitas pirmosios eilės terminas (antrajame pavyzdyje), s-1 = 1 / s, yra panašus: jo absoliučioji vertė yra -20 dB / dešimtmečio nuolydis; jo etapas -90° bet kuriuo dažnumu; ir jis kerta w-axis ne w = 1. Panašiai ir termino K /s turi -20 dB / dešimtmečio nuolydį; fazė yra -90° bet kuriuo dažnumu; bet jis kerta w ašis ties w = K, kur absoliuta frakcijos vertė

½K/s ½= 1.

Kitas pirmasis užsakymo terminas yra 1 + sT. Amplitudės sklypas yra horizontali linija iki w1 = 1 / T, po kurio jis nusileidžia aukštyn 20 dB / dešimtmetį. Fazė lygi nuliui mažais dažniais, 90° aukštais dažniais ir 45° at w1 = 1 / T. Gera apytikslė fazė yra ta, kad ji yra lygi nuliui iki 0.1 *w1 = 0.1 / T ir yra beveik 90° virš 10 *w1 = 10 / T. Tarp šių dažnių fazės diagrama gali būti artima tiesiniam segmentui, jungiančiam taškus (0.1 *w1; 0) ir (10 *w1; 90°).

Paskutinis pirmosios eilės terminas, 1 / (1 + sT), turi –20 dB / dešimtmečio nuolydį, pradedant nuo kampinio dažnio w1= 1 / T. Fazė yra 0 mažais dažniais, -90° aukštais dažniais ir -45° at w1 = 1 / T. Tarp šių dažnių fazinė diagrama gali būti suderinta tiesia linija, jungiančia taškus (0.1 *w1; 0) ir (10 *w1; - 90°).

Pastovus daugiklio koeficientas funkcijoje yra pavaizduotas kaip horizontali linija, lygiagreti w-axis.

Antrosios eilės polinomai su sudėtingomis konjuguotomis šaknimis sukelia sudėtingesnį Bode sklypą, kuris čia nebus svarstomas.

Pavyzdys 1

Raskite lygiavertę impedanciją ir pieškite ją.

Galite naudoti TINA analizę, kad gautumėte lygiavertę impedanso lygtį pasirinkdami Analizė - simbolinė analizė - AC perdavimas.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Bendra varža: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

… Ir ribinis dažnis: w1 = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f1 = 1.5916 Hz

Išjungimo dažnis gali būti vertinamas kaip + 3 dB taškas Bode sklype. Čia 3 dB taškas reiškia 1.4 * R = 7.07 omą.

Taip pat galite turėti TINA grafiką amplitudės ir fazės charakteristikoms savo grafike:

Atkreipkite dėmesį, kad impedanso diagramoje naudojama linijinė vertikali skalė, ne logaritminė, todėl negalime naudoti 20 dB / dešimtmečio liestinės. Tiek impedanso, tiek fazių sklypuose x ašis yra w ašis, pritaikyta dažniui Hz. Impedanso schemai y ašis yra tiesinė ir rodo impedanciją omais. Fazės diagramoje y ašis yra tiesinė ir rodo fazę laipsniais.

2 pavyzdys

Raskite „V“ perdavimo funkcijąC/VS. Užrašykite šios funkcijos Bode diagramą.


Perdavimo funkciją gauname naudojant įtampos padalijimą:

Ribinis dažnis: w1 = 1 / RC = 1 / 5 * 10-6 = 200 krad / s f1 = 31.83 kHz

Viena iš stiprių TINA savybių yra jos simbolinė analizė: Analizė - „Simbolinė analizė“ - kintamosios srovės perdavimas arba pusiau simbolinis kintamos srovės perdavimas. Šios analizės suteikia tinklo perdavimo funkciją tiek simboline, tiek pusiau simboline forma. Pusiau simboline forma naudojamos komponentų verčių skaitinės vertės ir vienintelis likęs kintamasis yra s.

TINA atkreipia faktinį Bode sklypą, o ne tiesią liniją. Norėdami rasti faktinį išjungimo dažnį, naudokite žymeklį, kad surastumėte –3 dB tašką.


Šiame antrajame sklype naudojome TINA anotacijos įrankius, kad taip pat sudarytume linijinius segmentus.

Dar kartą, y ašis yra tiesinė ir rodo įtampos santykį dB arba fazę laipsniais. X arba w-XX yra dažnis Hz.

Trečiame pavyzdyje iliustruojame, kaip mes gauname sprendimą, pridedant skirtingus terminus.

3 pavyzdys

Suraskite įtampos perdavimo charakteristiką W = V2/VS ir nubraižykite Bode diagramas.
Suraskite dažnį, kur W yra mažiausias.
Gaukite dažnį, kai fazės kampas yra 0.

Perkėlimo funkciją galima rasti naudojant „Simbolinę analizę“ „AC transfer“ TINA analizės meniu.

Arba „Pusiau simbolinis kintamosios srovės perdavimas“.

Rankiniu būdu, naudojant Mohm, nF, kHz vienetus:

Pirmiausia suraskite šaknis:

nuliai w01 = 1 / (R1C1) = 103 rad / s ir w02 = 1 / (R2C2) = 2 * 103 rad / s

f01 = 159.16 Hz ir f02 = 318.32 Hz

ir polius wP1 = 155.71 rad / s ir wP2 = 12.84 krad / s

fP1 = 24.78 Hz ir fP2 = 2.044 kHz

Perdavimo funkcija vadinama „įprastine forma“:

Antroji normalizuota forma yra patogesnė braižyti Bode sklypą.

Pirma, suraskite perdavimo funkcijos reikšmę f = 0 (DC). Tikrinant tai yra 1 arba 0dB. Tai yra mūsų tiesiosios W (s) tiesiosios priartinimo pradinė vertė. 0dB lygiu nubrėžkite horizontalią liniją nuo DC iki pirmojo poliaus arba nulio.

Tada užsakykite polius ir nulius didėjančiu dažniu:

fP1 = 24.78 Hz

f01 = 159.16 Hz

f02 = 318.32 Hz

fP2 = 2.044 kHz

Dabar pirmajame stulpelyje arba nulyje (tai būna polius, fP1), nubrėžkite liniją, šiuo atveju krintant 20dB / dešimtmetį.

Kitame polyje arba nulyje f01, atkreipti lygio linijos segmentas, atspindintis bendrą poliaus ir nulio poveikį (jų nuolydžiai atšaukiami).

Į f02, antrasis ir paskutinis nulis, atkreipia kylančią linijos segmentą (20dB / dešimtmetį), kad atspindėtų bendrą poliaus / nulio / nulio poveikį.

Į fP2, antrasis ir paskutinis polius, pakilimo segmento nuolydį pakeiskite į lygmens liniją, atspindintį dviejų nulio ir dviejų polių grynąjį poveikį.

Rezultatai rodomi Bode diagramoje, kurios amplitudė yra tokia, kur tiesūs segmentai rodomi kaip plonos brūkšnelių taškinės linijos.

Toliau apibendrinant šiuos segmentus, sudarome storą kalkių liniją.

Galiausiai, mes turime TINA apskaičiuotą „Bode“ funkciją, užfiksuotą briaunoje.

Jūs matote, kad kai polius yra labai arti nulio, tiesioji linija labai skiriasi nuo faktinės funkcijos. Taip pat atkreipkite dėmesį į aukščiau esantį Bode sklypą. Su tokiu sudėtingu tinklu, kaip šis, sunku rasti minimalų pelną iš tiesios linijos, nors dažnumas, kuriuo įvyksta minimalus padidėjimas, yra matomas.

Aukščiau pateiktuose TINA kodų žymekliuose žymeklis yra naudojamas Aminutės ir dažnis, kuriuo fazė eina per 0 laipsnius.

Aminutės @ -12.74 DB ® Aminutės = 0.23 at f = 227.7 Hz

ir j = 0 f = 223.4 Hz.


X
Sveiki atvykę į „DesignSoft“
Leidžia kalbėtis, jei reikia pagalbos ieškant tinkamo produkto ar reikia palaikymo.
„wpChatIcon“