NODE POTENTIAL IR MESH CURRENT METODAS AC CIRCUITS

Spustelėkite arba Bakstelėkite toliau pateikiamas pavyzdžių grandines, kad galėtumėte naudoti TINACloud ir pasirinkti interaktyvųjį DC režimą, kad juos analizuotumėte internete.
Gaukite prieinamą prieigą prie „TINACloud“, kad galėtumėte redaguoti pavyzdžius arba sukurti savo grandines

KIRCHHOFFO ĮSTATYMAI KINTAMOSIOS srovės grandinėse „KIRCHHOFF“ ĮSTATYMAI AC CIRCUITS

SUSIJUSIOS ĮRANGOS

Ankstesniame skyriuje matėme, kad naudojant Kirchhoffo dėsnius kintamosios srovės grandinių analizei gaunamos ne tik daugybė lygčių (kaip ir nuolatinės srovės grandinėse), bet ir (dėl sudėtingų skaičių naudojimo) padvigubėja nežinomųjų skaičius. Norėdami sumažinti lygčių ir nežinomų skaičių, galime naudoti du kitus metodus: mazgo potencialas ir akių (kilpos) srovė metodai. Vienintelis skirtumas nuo nuolatinės srovės grandinių yra tas, kad kintamosios srovės atveju mes turime dirbti su sudėtingos impedancijos (arba priėmimai) pasyviems elementams ir sudėtingas pikas arba efektyvus (vidutinis vidurkis) vertės įtampoms ir srovėms.

Šiame skyriuje šiuos metodus parodysime dviem pavyzdžiais.

Pirmiausia parodykime mazgo potencialų metodo naudojimą.

Pavyzdys 1

Raskite srovės i (t) amplitudę ir fazinį kampą, jei R = 5 omai; L = 2 mH; C₁ = 10 mF; C₂ = 20 mF; f = 1 kHz; v_S(t) = 10 cos wt V ir i_S(t) = cos wt A

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Čia mes turime tik vieną nepriklausomą mazgą, N₁ nežinomas potencialas: j = v_R = v_L = v_C2 = v_IS. Geriausias metodas yra mazgo potencialo metodas.

Mazgo lygtis:

išreikšti j_M iš lygties:

Dabar mes galime apskaičiuoti I_M (kompleksinė srovės amplitudė i (t)):

Srovės laiko funkcija:

i (t) = 0.3038 cos (wt + 86.3^°) A

Naudojant TINA

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

{TINA vertėjo sprendimas}
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Yra: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
pabaigą;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (lankas (I)) = [86.1709]

#Python sprendimas
importuoti sympy kaip s,math kaip m,cmath kaip c
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Yra = 1
#Turime lygtį, kurią norime išspręsti
#fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.ymbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [kompleksas (Z) Z, sol.values ()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print("laipsniai(fazė(I))",cp(m.degrees(c.phase(I))))

Dabar tinklo srovės metodo pavyzdys

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Pavyzdys 2

Raskite įtampos generatoriaus srovę V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohmai, R₂ = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, v_S(t) = V cosw t, i_S(t) = aš nusideduw t

Nors vėlgi galėtume naudoti mazgo potencialo metodą su tik vienu nežinomu, mes pademonstruosime sprendimą su tinklo srovės metodas.

Pirmiausia apskaičiuokime ekvivalentines R varžas₂, L (Z₁) ir R, C (Z₂) supaprastinti darbą: ir

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Mes turime dvi nepriklausomas akis (kilpas) .Pirmasis yra: v_S, Z₁ ir Z₂ ir antrasis: i_S ir Z₂. Tinklo akių srovių kryptis: I₁ pagal laikrodžio rodyklę, aš₂ prieš laikrodžio rodyklę.

Dvi akių lygtys: V_S = J₁* (Z₁ + Z₂) + J₂*Z₂ J₂ = I_s

Turite naudoti sudėtingas visų varžų, įtampų ir srovių vertes.

Šie du šaltiniai yra: V_S = 10 V; I_S = -j * 0.01 A.

Mes apskaičiuojame įtampą voltais ir varžą kohmomis, taigi gauname srovę mA.

Taigi:

j₁(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mA

TINA sprendimas:

{TINA vertėjo sprendimas}
Vs: = 10;
Yra: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Ar * Z2
pabaigą;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (lankas (I)) = [- 7.1224]

#Python sprendimas
importuoti sympy kaip s,math kaip m,cmath kaip c
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
Vs = 10
Is=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Turime lygtį, kurią norime išspręsti
#aš:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.ymbols („aš“)
sol=s.spręsti([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[kompleksas(Z) Z, sol.values()][0]
spausdinti („I=“, cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“laipsniai(fazė(I))=”,cp(m.degrees(c.phase(I))))

Galiausiai patikrinkime rezultatus naudodami TINA.