NORTONO TEOREMA

Spustelėkite arba Bakstelėkite toliau pateikiamas pavyzdžių grandines, kad galėtumėte naudoti TINACloud ir pasirinkti interaktyvųjį DC režimą, kad juos analizuotumėte internete.
Gaukite prieinamą prieigą prie „TINACloud“, kad galėtumėte redaguoti pavyzdžius arba sukurti savo grandines

THÉVENINO TEORA

MAKSIMALUS GALIOS PERDAVIMO TEORIJA

„Norton“ teorema leidžia mums pakeisti sudėtingą grandinę paprastu lygiaverčiu kontūru, kuriame yra tik srovės šaltinis ir lygiagrečiai prijungtas rezistorius. Ši teorija yra labai svarbi tiek teoriniu, tiek praktiniu požiūriu.

Trumpai tariant, Nortono teorema sako:

Bet kokia dviejų galinių linijų grandinė gali būti pakeista lygiaverte grandine, sudaryta iš srovės šaltinio (I_N) ir lygiagretų rezistorių (R. \ t_N).

Svarbu pažymėti, kad „Norton“ ekvivalentinė grandinė suteikia tik lygiavertiškumą tik terminaluose. Akivaizdu, kad vidinė struktūra ir todėl originalios grandinės bei jos Norton ekvivalento savybės yra visiškai skirtingos.

Nortono teoremos naudojimas yra ypač naudingas, kai:

Mes norime sutelkti dėmesį į tam tikrą grandinės dalį. Likusią grandinės dalį galima pakeisti paprastu „Norton“ ekvivalentu.

Turime studijuoti grandinę su skirtingomis apkrovos reikšmėmis terminaluose. Naudodamiesi „Norton“ ekvivalentu, mes negalime kiekvieną kartą analizuoti sudėtingos originalios grandinės.

Norton ekvivalentą galime apskaičiuoti dviem etapais:

Apskaičiuokite R_N. Nustatykite visus šaltinius į nulį (pakeiskite įtampos šaltinius trumpais jungimais ir srovės šaltiniais atviromis grandinėmis) ir tada suraskite bendrą pasipriešinimą tarp dviejų terminalų.

Apskaičiuokite I_N.Raskite trumpojo jungimo srovę tarp terminalų. Tai yra ta pati srovė, kuri būtų matuojama ampeeriu, esančiu tarp terminalų.

Norėdami tai iliustruoti, suraskime žemiau esančią grandinės Nortono ekvivalentinę grandinę.

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

TINA sprendimas iliustruoja veiksmus, reikalingus Norton parametrams apskaičiuoti:

Žinoma, parametrus galima lengvai apskaičiuoti pagal eilės lygiagrečių grandinių taisykles, aprašytas ankstesniuose skyriuose:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

Trumpojo jungimo srovę (atkurus šaltinį!) Galima apskaičiuoti naudojant esamą padalijimą:

Gauta „Norton“ ekvivalentinė grandinė:

{TINA vertėjo sprendimas}
{Nužudyto tinklo pasipriešinimas}
RN: = R2 + R2;
{Norton šaltinio srovė yra
trumpojo jungimo srovė R1 šakoje}
IN: = yra *R2/(R2+R2);
IN=[2.5]
RN=[4]
{Galiausiai paklausė srovė}
I:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{Naudojant dabartinį skyrių}
Id: = yra *R2/(R2+R2+R1);
Id=[2]

#Python sprendimas!
#Nužudyto tinklo pasipriešinimas:
RN=R2+R2
#Norton šaltinio srovė yra
#trumpojo jungimo srovė R1 šakoje:
IN = yra * R2 / (R2 + R2)
spausdinti ("IN= %.3f"%IN)
spausdinti („RN= %.3f“%RN)
#Pagaliau paklausta srovė:
I=IN*RN/(RN+R1)
spausdinti("I= %.3f"%I)
#Naudojant dabartinį padalijimą:
Id = Is*R2/(R2+R2+R1)
print ("Id= %.3f"%Id)

Kiti pavyzdžiai:

Pavyzdys 1

Raskite „Norton“ ekvivalentą žemiau pateiktoje grandinės AB gnybtai

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Suraskite „Norton“ ekvivalento srovę, naudodami TINA, prijungdami trumpą jungimą prie terminalų, o tada lygiavertį pasipriešinimą išjungdami generatorius.

Stebėtina, kad „Norton“ šaltinis gali būti nulinis.

Todėl tinklo „Norton“ ekvivalentas yra tik 0.75 Ohm rezistorius.

{TINA vertėjo sprendimas!}
{Naudokite tinklo dabartinį metodą!}
sys Isc, I1, I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
pabaigą;
Isc=[0]
Req:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
Reikal. = [666.6667 m]

#Python sprendimas!
importuoti numpy kaip np
# Ax=b

#Apibrėžkite replus naudodami lambda:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)

#Parašykite matricą
Koeficientų skaičius:
A = np.masyvas(
[[R2 + R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])

#Parašykite matricą
# iš konstantų:
b = np.masyvas([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

x = np.linalg.solve(A, b)
I1=x[0]
I2=x[1]
Isc=x[2]
print (“Isc= %.3f”%Isc)
Reikalavimas = Replus(R1,R1+Replus(R2,R2))
spausdinti (“Req= %.3f”%Req)

Pavyzdys 2

Šis pavyzdys parodo, kaip „Norton“ ekvivalentas supaprastina skaičiavimus.

Suraskite varžą varže R, jei jo atsparumas yra:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Pirma, suraskite R prijungtos terminalo poros grandinės Norton ekvivalentą pakeičiant R atvirą grandinę.

Galiausiai naudokite „Norton“ ekvivalentą skirtingų apkrovų srovėms apskaičiuoti:

{TINA vertėjo sprendimas}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1=[-3]
Ir2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721 m]
Ir4=[-1.5]

#Python sprendimas!
#Pirmiausia apibrėžkite replus naudodami lambda:
replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Ri1 = 0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2 = 1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3 = 3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4 = 1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
spausdinti ("Ir1= %.3f"%Ir1)
spausdinti ("Ir2= %.3f"%Ir2)
spausdinti ("Ir3= %.3f"%Ir3)
spausdinti ("Ir4= %.3f"%Ir4)

THÉVENINO TEORA

MAKSIMALUS GALIOS PERDAVIMO TEORIJA