PAPILDOMI KOMPONENTAI KIEKVIENOS KONTROLĖSE

Spustelėkite arba Bakstelėkite toliau pateikiamas pavyzdžių grandines, kad galėtumėte naudoti TINACloud ir pasirinkti interaktyvųjį DC režimą, kad juos analizuotumėte internete.
Gaukite prieinamą prieigą prie „TINACloud“, kad galėtumėte redaguoti pavyzdžius arba sukurti savo grandines

Pereinant nuo nuolatinės srovės grandinių prie kintamosios srovės grandinių tyrimo, turime apsvarstyti dar du pasyviųjų komponentų tipus, tuos, kurie elgiasi labai skirtingai nuo rezistorių, būtent, induktorius ir kondensatorius. Rezistoriams būdingas tik jų pasipriešinimas ir Ohmo įstatymas. Induktoriai ir kondensatoriai keičia savo srovės fazę, palyginti su jų įtampa, ir kurių varžos priklauso nuo dažnio. Tai daro kintamos srovės grandines daug įdomesnes ir galingesnes. Šiame skyriuje pamatysite, kaip naudoti fazoriai leis mums apibūdinti visus pasyviuosius komponentus (rezistorius, induktorius ir kondensatorius) kintamosios srovės grandinėse varža ir apibendrintas Omo įstatymas.

rezistorius

Kai kintamosios srovės grandinėje naudojamas rezistorius, srovės ir įtampos per rezistorių variacijos yra fazės. Kitaip tariant, jų sinusoidinės įtampos ir srovės turi tą pačią fazę. Šis fazės santykis gali būti analizuojamas naudojant įtampos ir srovės fazeriams taikomą bendrą Ohmo įstatymą:

VM = R *IM or V = R *I

Akivaizdu, kad Ohmo dėsnį galime naudoti tiesiog smailių ar vidinių kvadratinių verčių (absoliutinių kompleksinių phators verčių) vertėms -

VM = R * IM or V = R * I

tačiau ši forma neapima fazės informacijos, kuri atlieka tokį svarbų vaidmenį kintamosios srovės grandinėse.

Induktorius

Induktorius yra vielos ilgis, kartais tik trumpas pėdsakas ant PCB, kartais ilgesnis vielos ritinys su geležies arba oro šerdimi.

Induktoriaus simbolis yra L, o jo vertė vadinama induktyvumas. Induktyvumo vienetas yra henrikas (H), pavadintas garsaus amerikiečių fiziko Josepho Henry vardu. Didėjant induktyvumui, induktoriaus pasipriešinimas kintamos srovės srautui taip pat didėja.

Galima įrodyti, kad kintamosios srovės įtampa per induktorių veda srovę ketvirtadaliu laikotarpio. Žiūrint kaip fazorius, įtampa yra 90° į priekį (prieš laikrodžio rodyklę). Kompleksinėje plokštumoje įtampos fazorius yra statmenas dabartiniam fazeriui, teigiama kryptimi (atskaitos kryptimi, prieš laikrodžio rodyklę). Tai galite išreikšti sudėtingais skaičiais, naudojant įsivaizduojamą veiksnį j kaip daugiklis.

Šis indukcinis reaktyvumas induktoriaus atspindys atspindi jo prieštaravimą kintamosios srovės srovei tam tikru dažniu, jį simbolizuoja simbolis XL, ir yra matuojamas omais. Indukcinis reaktyvumas apskaičiuojamas pagal santykį XL = w* L = 2 *p* f * L. Įtampa per induktorių yra XL kartų viršija dabartinę. Šis santykis galioja tiek įtampos, tiek srovės didžiausios arba vidutinės vertės. Indukcinio reaktyvumo lygtyje (XL ), f yra dažnis Hz, w kampinis dažnis rad / s (radianais per sekundę) ir L induktyvumas H (Henry). Taigi mes turime dvi formas apibendrintas Omo įstatymas:

1. Dėl piko (VM, AšM ) Arba veiksmingas (V, I) srovės ir įtampa:

VM = XL*IM or V = XL*I

2. Naudojant sudėtingus fazerius:

VM = j * XL IM or V = j * XL * I

Induktoriaus įtampos ir srovės fazorių santykis yra jo kompleksas indukcinė varža:

ZL= V/I = VM / IM = j w L

Induktoriaus srovės ir įtampos fazorių santykis yra jo kompleksas indukcinis priėmimas:

YL= I / V = IM /VM = 1 / (j w L)

Galite pastebėti, kad trys bendrojo Ohmo įstatymo formos -ZL= V / I, I = V / ZL, ir V = I * ZL- yra labai panašūs į Ohmo dėsnį DC, išskyrus tai, kad jie naudoja varžą ir kompleksinius phaores. Naudodami varžą, priėmimą ir apibendrintą Ohmo dėsnį, kintamosios srovės grandines galime traktuoti labai panašiai kaip nuolatinės srovės grandines.

Mes galime naudoti Ohmą įstatymą su indukcinio reaktyvumo dydžiu, kaip ir pasipriešinimo atveju. Mes paprasčiausiai susieti smailę (VM, IM) ir srovės ir įtampos vidurkio (V, I) reikšmės XL, indukcinio reaktyvumo dydis:

VM = XL IM or V = XL * Aš

Tačiau, kadangi šios lygtys neapima fazių skirtumo tarp įtampos ir srovės, jos neturėtų būti naudojamos, nebent fazė nėra svarbi arba į tai atsižvelgiama kitaip.

Įrodymas

Laiko įtampa per gryną linijinę induktorius (Induktorius su nuliniu vidiniu pasipriešinimu ir be stibio talpos) gali būti nustatomas atsižvelgiant į laiko funkciją, susijusią su induktoriaus įtampa ir srove:

.

Naudojant sudėtingą laiko funkcijos koncepciją, pateiktą ankstesniame skyriuje

Naudojant sudėtingus fazerius:

VL = j w L* IL

arba su realaus laiko funkcijomis

vL (t) = w L iL (t + 90°)

todėl įtampa yra 90° prieš srovę.

Parodykime pirmiau pateiktą įrodymą su TINA ir parodyti įtampą ir srovę laiko funkcijomis ir fazoriais grandinėje, kurioje yra sinusinio įtampos generatorius ir induktorius. Pirmiausia apskaičiuojame funkcijas rankomis.

Apskaičiuota grandinė susideda iš 1mH induktoriaus, prijungto prie įtampos generatoriaus su sinusoidine 1Vpk įtampa ir 100Hz dažniu (vL= 1sin (wt) = 1sin (6.28 * 100t) V).

Naudojant apibendrintą Ohmo įstatymą, sudėtingas dabartinės fazeris yra:

ILM= VLM/(jwL) = 1 / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59

ir dėl to srovės funkcija:

iL(t) = 1.59sin (wT-90°) A.

Dabar parodykime tas pačias funkcijas su TINA. Rezultatai parodyti kitose figūrose.

Pastaba dėl TINA naudojimo: nustatėme laiko funkciją naudodami Analizė / AC analizė / laiko funkcija, kai fazoriaus diagrama buvo gauta naudojant Analizė / AC analizė / Phasor diagrama. Tada naudojome kopijuoti ir įklijuoti analizės rezultatus schemoje. Norėdami parodyti instrumentų amplitudę ir fazę schemoje, naudojome AC interaktyvųjį režimą.

Kontūro schema su įterpta laiko funkcija ir fazės diagrama


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Laiko funkcijos



Phasor diagrama

Pavyzdys 1

Raskite induktyviosios induktyviosios induktyviosios induktyviosios induktyviosios induktyviosios induktyvumo ir kompleksinės impedanso dažnį. f = 50 Hz.

XL = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 50 * 0.003 = 0.9425 ohm = 942.5 mohms

Kompleksinė varža:

ZL= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j omai

Šiuos rezultatus galite patikrinti naudodami TINA impedanso matuoklį. Nustatykite dažnį į 50Hz impedanso matuoklio savybių lauke, kuris pasirodo, kai du kartus spustelėsite matuoklį. Jei paspaudžiate AC, impedanso matuoklis parodys induktyvumo indukcinį reaktyvumą Interaktyvus režimas mygtuką, kaip parodyta paveikslėlyje, arba jei pasirinksite Analizė / AC analizė / Skaičiuoti mazgų įtampas komanda


Naudojant Analizė / AC analizė / Skaičiuoti mazgų įtampas komandą, taip pat galite patikrinti kompleksinę impedanciją, išmatuotą matuokliu. Perkėlus rašiklį panašų testerį, kuris pasirodo po šios komandos ir paspaudus induktorių, matysite šią lentelę, kurioje bus pateikta sudėtinė varža ir įėjimas.

Atkreipkite dėmesį, kad tiek impedancija, tiek priėmimas turi labai mažą (1E-16) tikrąją dalį dėl apvalinimo klaidų skaičiavime.

Kompleksinę impedanciją taip pat galite rodyti kaip kompleksinį fazorių, naudojant TINA AC Phasor diagramą. Rezultatas rodomas kitame paveiksle. Naudokite komandą „Auto Label“, norėdami įdėti etiketę, parodančią indukcinį reaktyvumą paveiksle. Atkreipkite dėmesį, kad jums gali tekti pakeisti automatinius ašių nustatymus dvigubu paspaudimu, kad pasiektumėte žemiau pateiktas skales.

Pavyzdys 2

Raskite indukcinį 3mH induktoriaus reaktyvumą dar kartą, bet šį kartą esant f = 200kHz dažniui.

XL = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 200 * 3 = 3769.91 omai

Kaip matote, indukcinis reaktyvumas pakyla su dažnumu.

Naudojant TINA, taip pat galite brėžti reaktyvumą kaip dažnio funkciją.

Pasirinkite analizės / AC analizę / AC perdavimą ir pažymėkite žymės langelį Amplitudė ir fazė. Bus rodoma ši diagrama:

Šioje diagramoje impedancija yra rodoma tiesiniu masteliu pagal dažnį logaritminėje skalėje. Tai slepia faktą, kad varža yra tiesinė dažnio funkcija. Norėdami tai pamatyti, dukart spustelėkite viršutinę dažnio ašį ir nustatykite „Scale to Linear“ ir „Ticks“ į „6“. Žr. Toliau pateiktą dialogo langą:



Atkreipkite dėmesį, kad kai kuriose senesnėse TINA versijose fazės diagrama gali turėti labai mažų svyravimų aplink 90 laipsnius dėl apvalinimo klaidų. Tai galite pašalinti iš diagramos, nustatydami vertikalios ašies ribą, panašią į aukščiau pateiktose figūrose.

Kondensatorius

Kondensatorius susideda iš dviejų laidžių elektrodų, atskirtų dielektrine (izoliacine) medžiaga. Kondensatorius saugo elektros krūvį.

Kondensatoriaus simbolis yra C, ir tai pajėgumas (or talpumas) matuojamas faradais (F), po garsaus anglų chemiko ir fiziko Michaelio Faradėjaus. Didėjant talpai, kondensatoriaus priešingybė kintamos srovės srautui sumažėja. Be to, didėjant dažniui, kondensatoriaus priešingybė kintamos srovės srautui sumažėja.

Kintamosios srovės srovė per kondensatorių veda kintamosios srovės įtampą
kondensatorius iki ketvirtadalio laikotarpio. Žiūrint kaip fazorius, įtampa yra 90
° (a prieš laikrodžio rodyklę) srovė. Sudėtingoje plokštumoje įtampos fazonas yra statmenas dabartiniam fazoriui, neigiama kryptimi (atskaitos krypties atžvilgiu, prieš laikrodžio rodyklę). Galite tai išreikšti sudėtingais skaičiais naudodami įsivaizduojamą koeficientą -j kaip daugiklis.

Šis talpinis reaktyvumas kondensatoriaus atspindys atspindi jos prieštaravimą kintamosios srovės srovei tam tikru dažniu, jį simbolizuoja simbolis XC, ir yra matuojamas omais. Kapacinį reaktyvumą apskaičiuoja santykiu XC = 1 / (2 *p* f * C) = 1 /wC. Įtampos kritimas per kondensatorių yra XC kartų viršija dabartinę. Šis santykis galioja tiek įtampos, tiek srovės didžiausios arba vidutinės vertės. Pastaba: talpinės talpos lygtyje reaktyvumas (XC ), f yra dažnis Hz, w kampinis dažnis rad / s (radianais per sekundę), C yra

F (Farad) ir XC yra talpinis reaktyvumas omais. Taigi mes turime dvi formas apibendrintas Omo įstatymas:

1. Už absoliutusis pikas or veiksmingas srovės ir. \ t Įtampa:

or V = XC*I

2. Už kompleksas or veiksmingas srovės ir įtampos vertės:

VM = -j * XC*IM or V = - j * XC*I

Kondensatoriaus įtampos ir srovės fazorių santykis yra jo kompleksas talpinė varža:

ZC = V / I = VM / IM = - j*XC = - j / wC

Santykis tarp kondensatoriaus srovės ir įtampos fazorių yra jo kompleksas talpumas:

YC= I / V = IM / VM = j wC)

Įrodymas:

Šis įtampos laiko funkcija tiesia linijine talpa (kondensatorius, neturintis lygiagrečiojo ar serijinio pasipriešinimo ir be stuktyvumo) gali būti išreikštas naudojant kondensatoriaus įtampos laiko funkcijas (vC), įkrovimas (qC) ir srovė (iC ):

Jei C nepriklauso nuo laiko, naudojant sudėtingas laiko funkcijas:

iC(t) = j w C vC(T) or vC(t) = (-1 /jwC) *iC(T)

arba naudojant sudėtingus fazerius:

arba su realaus laiko funkcijomis

vc (t) = ic (t-90°) / (w C)

todėl įtampa yra 90° Dabartinis.

Parodykime pirmiau pateiktą įrodymą su TINA ir parodykime įtampą ir srovę kaip laiko funkcijas ir kaip fazorius. Mūsų grandinėje yra sinusinio įtampos generatorius ir kondensatorius. Pirmiausia apskaičiuojame funkcijas rankomis.

Kondensatorius yra 100nF ir yra prijungtas prie įtampos generatoriaus, kurio sinusoidinė įtampa yra 2V ir 1MHz dažnis: vL= 2sin (wt) = 2sin (6.28 * 106t) V

Naudojant apibendrintą Ohmo įstatymą, sudėtingas dabartinės fazeris yra:

ICM= jwCVCM =j* 6.28 10610-7 * 2) =j1.26,

ir dėl to srovės funkcija yra:

iL(t) = 1.26sin (wt + 90°) A

todėl 90 srovė viršija įtampą°.

Dabar parodykime tas pačias funkcijas su TINA. Rezultatai parodyti kitose figūrose.

Kontūro schema su įterpta laiko funkcija ir fazės diagrama

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Laiko diagrama
Phasor diagrama

Pavyzdys 3

Suraskite kondensatoriaus talpinį reaktyvumą ir kompleksinę impedanciją su C = 25 mF talpa, esant f = 50 Hz dažniui.

XC = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10-6) = 127.32 omai

Kompleksinė varža:

Z-C= 1 / (j w C) = - j 127.32 = -127.32 j omai

Tikrinkime šiuos rezultatus su TINA, kaip mes anksčiau atlikome induktorių.

Kompleksinę impedanciją taip pat galite rodyti kaip kompleksinį fazorių, naudojant TINA AC Phasor diagramą. Rezultatas rodomas kitame paveiksle. Naudokite komandą „Auto Label“, norėdami įdėti etiketę, parodančią indukcinį reaktyvumą paveiksle. Atkreipkite dėmesį, kad jums gali tekti pakeisti automatinius ašių nustatymus dvigubu paspaudimu, kad pasiektumėte žemiau pateiktas skales.

4 pavyzdys

Raskite 25 talpinį reaktyvumą mF kondensatorius vėl, bet šį kartą esant f = 200 kHz.

XC = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*103* 25 * 10-6) = 0.0318 = 31.8 mohms.

Jūs matote, kad talpinis reaktyvumas sumažėja su dažnumu.

Norėdami matyti kondensatoriaus impedanso dažnio priklausomybę, leiskite naudoti TINA, kaip mes darėme anksčiau su induktoriumi.

Apibendrinant tai, ką aptarėme šiame skyriuje,

Šis apibendrino Omo įstatymą:

Z = V / I = VM/IM

Kompleksinė RLC komponentų varža:

ZR = R; ZL = j w L ir ZC = 1 / (j w C) = -j / wC

Mes matėme, kaip apibendrinta Ohmo įstatymo forma taikoma visiems komponentams - rezistoriams, kondensatoriams ir induktoriams. Kadangi mes jau išmokome dirbti su Kirchoffo įstatymais ir Ohmo dėsniais nuolatinės srovės grandinėms, galime jomis remtis ir kintamos srovės grandinėms naudoti labai panašias taisykles ir grandinių teoremas. Tai bus aprašyta ir pademonstruota kituose skyriuose.


X
Sveiki atvykę į „DesignSoft“
Leidžia kalbėtis, jei reikia pagalbos ieškant tinkamo produkto ar reikia palaikymo.
„wpChatIcon“