PAPILDOMI KOMPONENTAI KIEKVIENOS KONTROLĖSE

Spustelėkite arba Bakstelėkite toliau pateikiamas pavyzdžių grandines, kad galėtumėte naudoti TINACloud ir pasirinkti interaktyvųjį DC režimą, kad juos analizuotumėte internete.
Gaukite prieinamą prieigą prie „TINACloud“, kad galėtumėte redaguoti pavyzdžius arba sukurti savo grandines

Kai pereiname nuo nuolatinės srovės grandinių prie kintamosios srovės grandinių, turime atsižvelgti į dar du pasyviųjų komponentų tipus, tuos, kurie elgiasi labai skirtingai nei rezistoriai, būtent induktorius ir kondensatorius. Rezistoriams būdingas tik jų pasipriešinimas ir Ohmo dėsnis. Induktoriai ir kondensatoriai keičia savo srovės fazę, palyginti su įtampa, ir turi impedansus, kurie priklauso nuo dažnio. Dėl to kintamosios srovės grandinės tampa daug įdomesnės ir galingesnės. Šiame skyriuje pamatysite, kaip naudoti fazoriai leis mums apibūdinti visus pasyvius komponentus (rezistorių, induktorių ir kondensatorių) kintamosios srovės grandinėse pagal juos varža ir apibendrintas Omo įstatymas.

rezistorius

Kai kintamosios srovės grandinėje naudojamas rezistorius, srovės stipris ir įtampa per rezistorių kinta. Kitaip tariant, jų sinusoidinės įtampos ir srovės turi tą pačią fazę. Šis fazinis ryšys gali būti išanalizuotas naudojant apibendrintą įtampos ir srovės farsų Ohmo dėsnį:

V_M = R *I_M or V = R *I

Akivaizdu, kad Ohmo dėsnį galime naudoti tiesiog smailės arba efektinės vertės (kompleksinių fazorių absoliučių verčių) vertėms -

V_M = R * I_M or V = R * I

tačiau šioje formoje nėra informacijos apie fazes, kuri vaidina tokį svarbų vaidmenį kintamosios srovės grandinėse.

Induktorius

Induktorius yra vielos ilgis, kartais tik trumpas pėdsakas ant PCB, kartais ilgesnė viela, suvyniota ritės su geležies ar oro šerdimi pavidalu.

Induktoriaus simbolis yra L, o jo vertė vadinama induktyvumas. Induktyvumo vienetas yra henry (H), pavadinta garsaus amerikiečių fiziko Josepho Henry vardu. Didėjant induktyvumui, didėja ir induktoriaus pasipriešinimas kintamosios srovės srautui.

Galima parodyti, kad kintamosios srovės įtampa visame induktoriuje veda srovę ketvirčiu laikotarpio. Žiūrint į phaires, įtampa yra 90° prieš srovę (prieš laikrodžio rodyklę). Sudėtingoje plokštumoje įtampos fazonas yra statmenas dabartiniam fazoriui, teigiama kryptimi (atskaitos krypties atžvilgiu, prieš laikrodžio rodyklę). Galite tai išreikšti sudėtingais skaičiais, naudodami įsivaizduojamą koeficientą j kaip daugiklis.

Šios indukcinis reagavimas induktoriaus brėžinys atspindi jo pasipriešinimą kintamos srovės srautui tam tikru dažniu, žymimas simboliu X_L, ir matuojamas omu. Induktyvusis reaktingumas apskaičiuojamas santykiu X_L = w* L = 2 *p* f * L. Įtampos kritimas per induktorių yra X_L kartų didesnė už dabartinę. Šis ryšys galioja tiek esant didžiausiai įtampos, tiek srovės stiprio vertėms. Induktyvaus reaktyvumo lygtyje (X_L ), f yra dažnis Hz, w kampinis dažnis rad / s (radianais per sekundę), o L induktyvumas H (Henry). Taigi, mes turime dvi formas apibendrintas Ohmo dėsnis:

1. Dėl piko (V_M, Aš_M ) Arba veiksmingas (V, I) srovės ir įtampa:

V_M = X_L*I_M or V = X_L*I

2. Naudojant sudėtingus fazerius:

V_M = j * X_L I_M or V = j * X_L * I

Santykis tarp induktoriaus įtampos ir srovės pharų yra jo sudėtingas indukcinė varža:

Z_L= V/I = V_M / I_M = j w L

Santykis tarp induktoriaus srovės ir įtampos faktorių yra jo sudėtingas indukcinis priėmimas:

Y_L= I / V = I_M /V_M = 1 / (j w L)

Galite pastebėti, kad trys apibendrinto Omo dėsnio formos -Z_L= V / I, I = V / Z_Lir V = I * Z_L- yra labai panašūs į Omo DC įstatymą, išskyrus tai, kad jie naudoja impedanciją ir sudėtingus fazorius. Naudodami impedanciją, priėmimą ir apibendrintą Omo dėsnį, mes galime traktuoti kintamosios srovės grandines labai panašiai kaip nuolatinės srovės grandines.

Ohmo dėsnį galime naudoti kartu su induktyviojo reaktyvumo dydžiu, lygiai taip pat kaip ir pasipriešinimo atveju. Mes tiesiog susiejame smailę (V_M, IM) ir srovės ir įtampos vidurkio (V, I) reikšmės X_L, indukcinio reaktyvumo dydis:

V_M = X_L I_M or V = X_L * Aš

Kadangi į šias lygtis neįtrauktas fazės skirtumas tarp įtampos ir srovės, jos neturėtų būti naudojamos, nebent fazė nedomina arba į ją neatsižvelgiama kitaip.

Įrodymas Laiko įtampos funkcija gryna tiesine linija induktorius (induktorių su nuliniu vidiniu pasipriešinimu ir be pasklidosios talpos) galima rasti įvertinus laiko funkciją, susijusią su induktoriaus įtampa ir srove: . Naudojant sudėtingesnę laiko funkcijos sąvoką, pristatytą ankstesniame skyriuje Naudojant sudėtingus fazerius: VL = j w L* IL arba su realaus laiko funkcijomis vL (t) = w L iL (t + 90°) todėl įtampa yra 90° prieš srovę.

Parodykime aukščiau pateiktą įrodymą naudodamiesi TINA ir parodykime įtampą ir srovę kaip laiko funkcijas ir kaip faktorius grandinėje, kurioje yra sinusoidinės įtampos generatorius ir induktorius. Pirmiausia apskaičiuosime funkcijas ranka.

Grandinę, kurią tirsime, sudaro 1mH induktorius, prijungtas prie įtampos generatoriaus, kurio sinusoidinė įtampa yra 1Vpk, o dažnis - 100Hz (v_L= 1sin (wt) = 1sin (6.28 * 100t) V).

Taikant apibendrintą Ohmo dėsnį, sudėtingas srovės fazė yra:

I_LM= V_LM/(jwL) = 1 / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59

ir atitinkamai srovės laiko funkcija:

i_L(t) = 1.59sin (wT-90°) A.

Dabar parodykime tas pačias funkcijas kaip ir TINA. Rezultatai parodyti kituose paveiksluose.

Pastaba apie TINA naudojimą: laiko funkciją nustatėme naudodami Analizė / AC analizė / laiko funkcija, o fazinė diagrama buvo gauta naudojant Analizė / AC analizė / fazinė diagrama. Tada naudojome kopijuoti ir įklijuoti analizės rezultatus schemoje. Norėdami schematiškai parodyti instrumentų amplitudę ir fazę, mes panaudojome „AC Interactive Mode“.

Kontūro schema su įterpta laiko funkcija ir fazės diagrama

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Laiko funkcijos

Phasor diagrama

Pavyzdys 1

Raskite induktoriaus, kurio L = 3mH induktyvumas, induktyvųjį reaktyvumą ir kompleksinę varžą dažniu f = 50 Hz.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 50 * 0.003 = 0.9425 ohm = 942.5 mohms

Sudėtinė varža:

Z_L= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j omai

Šiuos rezultatus galite patikrinti naudodami TINA varžos matuoklį. Impedanso matuoklio ypatybių laukelyje nustatykite dažnį iki 50Hz, kuris pasirodo du kartus spustelėjus matuoklį. Impedanso matuoklis parodys induktoriaus induktyvųjį reaktyvumą, jei paspausite kintamąjį Interaktyvus režimas mygtuką, kaip parodyta paveikslėlyje, arba jei pasirinksite Analizė / AC analizė / Apskaičiuokite mazgų įtampą komanda

Naudojant Analizė / AC analizė / Apskaičiuokite mazgų įtampą komandą, taip pat galite patikrinti skaitiklio išmatuotą sudėtingą varžą. Judant į švirkštimo būdą panašų testerį, kuris pasirodo po šios komandos, ir paspaudus ant induktoriaus, pamatysite šią lentelę, kurioje parodyta sudėtinga varža ir įėjimas.

Atkreipkite dėmesį, kad varža ir priėmimas turi labai mažą (1E-16) tikrąją dalį dėl skaičiavimo apvalinimo klaidų.

Taip pat naudodamiesi TINA kintamos srovės fazių diagrama, galite parodyti sudėtingą varžą kaip kompleksinę fazę. Rezultatas parodytas kitame paveiksle. Naudokite komandą „Auto Label“, kad ant paveikslo užklijuotumėte etiketę, nurodančią induktyvųjį reaktyvumą. Atminkite, kad gali reikėti pakeisti automatinius ašių parametrus du kartus spustelėjus, kad pasiektumėte žemiau parodytas skales.

Pavyzdys 2

Raskite indukcinį 3mH induktoriaus reaktyvumą dar kartą, bet šį kartą esant f = 200kHz dažniui.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 200 * 3 = 3769.91 omai

Kaip matote, indukcinis reaktingumas pakyla su dažnumu.

Naudodami TINA, taip pat galite parodyti reaktyvumą kaip dažnio funkciją.

Pasirinkite „Analysis / AC Analysis“ / AC transfer ir nustatykite žymės langelį Amplitude and Phase. Pasirodys ši schema:

Šioje diagramoje varža parodyta tiesine skale pagal dažnį logaritminėje skalėje. Tai slepia faktą, kad varža yra tiesinė dažnio funkcija. Norėdami tai pamatyti, du kartus spustelėkite viršutinę dažnio ašį ir nustatykite Scale į Linear and Tick Number į 6. Žr. Toliau esantį dialogo langą:

Atminkite, kad kai kuriose senesnėse TINA versijose fazių diagrama gali parodyti labai mažus virpesius maždaug 90 laipsnių kampu dėl apvalinimo klaidų. Tai galite pašalinti iš diagramos, nustatydami vertikalios ašies ribą, panašią į parodytas aukščiau pateiktuose paveikslėliuose.

Kondensatorius

Kondensatorius susideda iš dviejų laidžių metalų elektrodų, atskirtų dielektrine (izoliacine) medžiaga. Kondensatorius kaupia elektros krūvį.

Kondensatoriaus simbolis yra C, O jo pajėgumas (or talpumas) matuojamas faradais (F), po garsaus anglų chemiko ir fiziko Michaelo Faraday. Didėjant talpai, kondensatoriaus prieštaravimas kintamosios srovės srautui sumažėja. Be to, didėjant dažniui, kondensatoriaus priešinimasis kintamosios srovės srautui sumažėja.

Kintamoji srovė per kondensatorių veda kintamosios srovės įtampą per
kondensatorius per ketvirtį laikotarpio. Žiūrint į phaires, įtampa yra 90° už (a prieš laikrodžio rodyklę) srovė. Kompleksinėje plokštumoje įtampos fazė yra statmena dabartiniam fazorui, neigiama kryptimi (atskaitos krypties atžvilgiu prieš laikrodžio rodyklę). Tai galite išreikšti sudėtingais skaičiais naudodami įsivaizduojamą faktorių -j kaip daugiklis.

Šios talpinis reaktingumas Kondensatoriaus ilgis atspindi jo priešingumą kintamos srovės srautui tam tikru dažniu, yra pavaizduotas simboliu X_C, ir matuojamas omu. Talpinis reaktingumas apskaičiuojamas pagal santykį X_C = 1 / (2 *p* f * C) = 1 /wC. Įtampos kritimas per kondensatorių yra X_C kartų didesnė už dabartinę. Šis ryšys galioja tiek esant didžiausiai įtampos, tiek srovės stiprio vertėms. Pastaba: talpinioje lygtyje reaktyvumas (X_C ), f yra dažnis Hz, w kampinis dažnis rad / s (radianais per sekundę), C yra

F (Farad) ir X_C yra talpinis reaktyvumas omuose. Taigi mes turime dvi formas apibendrintas Ohmo dėsnis:

1. Už absoliuti viršūnė or veiksmingas srovės ir. \ t Įtampa:

or V = X_C*I

2. Už kompleksas or veiksmingas srovės ir įtampos vertės:

V_M = -j * X_C*I_M or V = - j * X_C*I

Santykis tarp kondensatoriaus įtampos ir srovės pharų yra jo sudėtingas talpinė varža:

Z_C = V / I = V_M / I_M = - j*X_C = - j / wC

Santykis tarp kondensatoriaus srovės ir fazių faktorių yra jo sudėtingas talpumas:

Y_C= I / V = I_M / V_M = j wC)

Įrodymas: Šios laiko įtampos, gautos naudojant gryną tiesinę talpą (kondensatorius, neturintis lygiagrečiosios ar nuosekliosios varžos ir be pasklidosios induktyvumo) gali būti išreikštas naudojant kondensatoriaus įtampos laiko funkcijas (vC), įkrauti (qC) ir srovė (iC ): Jei C nepriklauso nuo laiko, naudojant sudėtingas laiko funkcijas: iC(t) = j w C vC(T) or vC(t) = (-1 /jwC) *iC(T) arba naudojant sudėtingus phaires: arba su realaus laiko funkcijomis vc (t) = ic (t-90°) / (w C) todėl įtampa yra 90° už Dabartinis.

Parodykime aukščiau pateiktą įrodymą su TINA ir parodykime įtampą ir srovę kaip laiko funkcijas ir kaip phaires. Mūsų grandinėje yra sinusoidinės įtampos generatorius ir kondensatorius. Pirmiausia apskaičiuosime funkcijas ranka.

Kondensatorius yra 100nF ir yra prijungtas per įtampos generatorių, kurio sinusoidinė įtampa yra 2V, o dažnis - 1MHz: v_L= 2sin (wt) = 2sin (6.28 * 10⁶t) V.

Taikant apibendrintą Ohmo dėsnį, sudėtingas srovės fazė yra:

I_CM= jwCV_CM =j6.28*10⁶10^-7 * 2) =j1.26,

todėl srovės laiko funkcija yra:

i_L(t) = 1.26sin (wt + 90°)

taigi srovė lenkia įtampą 90°.

Dabar parodykime tas pačias funkcijas kaip ir TINA. Rezultatai parodyti kituose paveiksluose.

Kontūro schema su įterpta laiko funkcija ir fazės diagrama

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Laiko diagrama
Phasor diagrama

Pavyzdys 3

Raskite kondensatoriaus, kurio C = 25, talpinę reaktanciją ir kompleksinę varžą mF talpa, kai dažnis f = 50 Hz.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10^-6) = 127.32 omai

Sudėtinė varža:

Z_-C= 1 / (j w C) = - j 127.32 = -127.32 j omai

Patikrinkime šiuos rezultatus su TINA, kaip mes anksčiau darėme induktoriui.

Taip pat naudodamiesi TINA kintamos srovės fazių diagrama, galite parodyti sudėtingą varžą kaip kompleksinę fazę. Rezultatas parodytas kitame paveiksle. Naudokite komandą „Auto Label“, kad ant paveikslo užklijuotumėte etiketę, nurodančią induktyvųjį reaktyvumą. Atminkite, kad gali reikėti pakeisti automatinius ašių parametrus du kartus spustelėjus, kad pasiektumėte žemiau parodytas skales.

Pavyzdys 4

Raskite 25 talpinį reaktyvumą mF kondensatorius vėl, bet šį kartą f = 200 kHz dažniu.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*10³* 25 * 10^-6) = 0.0318 = 31.8 mohms.

Jūs galite pamatyti, kad talpinis reaktingumas sumažėja su dažnumu.

Norėdami pamatyti kondensatoriaus varžos priklausomybę nuo dažnio, naudokime TINA, kaip tai darėme anksčiau su induktorium.

Apibendrinant tai, ką aptarėme šiame skyriuje,

Šios apibendrino Omo įstatymą:

Z = V / I = V_M/I_M

Pagrindinių RLC komponentų varža:

Z_R = R; Z_L = j w L ir Z_C = 1 / (j w C) = -j / wC

Mes matėme, kaip apibendrinta Omo dėsnio forma taikoma visiems komponentams - rezistoriams, kondensatoriams ir induktoriams. Kadangi mes jau išmokome dirbti su Kirchoffo ir Ohmo dėsniais nuolatinės srovės grandinėms, galime remtis jais ir naudoti labai panašias taisykles ir grandinių teoremas kintamosios srovės grandinėms. Tai bus aprašyta ir pademonstruota kituose skyriuose.

---