RESONANT CIRCUITS

Spustelėkite arba Bakstelėkite toliau pateikiamas pavyzdžių grandines, kad galėtumėte naudoti TINACloud ir pasirinkti interaktyvųjį DC režimą, kad juos analizuotumėte internete.
Gaukite prieinamą prieigą prie „TINACloud“, kad galėtumėte redaguoti pavyzdžius arba sukurti savo grandines

Grandinės, kuriose yra R, L, C elementai dažnai turi ypatingų savybių, naudingų daugelyje taikomųjų programų. Kadangi jų dažnio charakteristikos (impedancija, įtampa arba srovė ir dažnis) tam tikruose dažniuose gali turėti didelį maksimalų arba mažesnį lygį, šios grandinės yra labai svarbios televizijos imtuvų, radijo imtuvų ir siųstuvų veikimui. Šiame skyriuje pristatysime tipiškų tipinių rezonansinių grandinių tipus, modelius ir formules.

SERIJOS RESONANCE

Tipinis serijos rezonansinis kontūras yra pateiktas žemiau esančiame paveikslėlyje.

Bendra varža:


Daugeliu atvejų R reiškia induktyvumo nuostolį, kuris oro šerdies ritinių atveju paprasčiausiai reiškia apvijos atsparumą. Atsparumai, susiję su kondensatoriumi, dažnai yra nereikšmingi.

Kondensatoriaus ir induktoriaus impedancijos yra įsivaizduojamos ir turi priešingą ženklą. Dažniausiai w0 L = 1 /w0C, bendroji įsivaizduojama dalis yra lygi nuliui, todėl bendra varža yra R, turinti minimalią w0dažnis. Šis dažnis vadinamas serijos rezonansinis dažnis.

Tipinė grandinės impedanso charakteristika pateikiama žemiau esančiame paveikslėlyje.

Nuo w0L = 1 /w0Reikšmė, serijinio rezonanso kampinis dažnis: arba dažnis Hz:

f0

Tai vadinamasis Thomson formulė.

Jei R yra mažas, palyginti su XL, XC reaktyvumas aplink rezonansinį dažnį,. \ t serijos rezonansinis dažnisŠiuo atveju sakome, kad grandinė turi gerą selektyvumą.

Selektyvumą galima išmatuoti kokybės koeficientas Q Jei kampinis dažnumas formulėje yra lygus rezonanso kampiniam dažniui, mes gauname kokybės koeficientas Čia yra bendresnis kokybės koeficiento apibrėžimas:

Šis įtampa per induktorių arba kondensatorių gali būti daug didesnis nei įtampa visos grandinės. Rezonansiniu dažniu bendra grandinės varža yra:

Z = R

Darant prielaidą, kad srovė per grandinę yra I, bendra įtampa grandinėje yra

Vį= I * R

Tačiau induktoriaus ir kondensatoriaus įtampa

Todėl

Tai reiškia, kad rezonansiniu dažniu induktoriaus ir kondensatoriaus įtampa yra Q0 kartų didesnis už bendrą rezonansinės grandinės įtampą.

Tipiškas V važiavimasL, VC įtampa parodyta žemiau esančiame paveikslėlyje.

Parodykime tai konkrečiu pavyzdžiu.

Pavyzdys 1

Raskite rezonanso dažnį (f0) ir rezonansinį kokybės koeficientą (Q0) žemiau esančioje serijos grandinėje, jei C = 200nF, L = 0.2H, R = 200 omai ir R = 5 omai. Nubrėžkite įtampos fazės diagramą ir dažnio atsaką.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“


R = 200 omams

Tai yra gana maža vertė praktinėms rezonansinėms grandinėms, kurios paprastai turi kokybės veiksnius per 100. Mes naudojome mažą vertę, kad būtų lengviau parodyti operaciją fazoriaus diagramoje.

Srovė esant rezonansiniam dažniui I = Vs/ R = 5m>

Įtampa 5mA srovėje: VR = Vs = 1 V

tuo tarpu: VL = VC = I *w0L = 5 * 10-3 *5000 * 0.2 = 5V

Santykis tarp VL, VC,ir Vs yra lygus kokybės faktoriui!

Dabar pažiūrėkime fazinę diagramą, paskambinę jai iš TINA kintamos srovės analizės meniu.

Diagramos lango Auto Label įrankį panaudojome anotuoti nuotrauką.

Fasorinė diagrama gražiai parodo, kaip kondensatoriaus ir induktoriaus įtampa vienas kito atsiskiria rezonansiniu dažniu.

Dabar pažiūrėkime VLir VCpalyginti su dažniu.

Atkreipkite dėmesį, kad VL prasideda nuo nulinės įtampos (nes jos reaktyvumas yra nulis nulinis dažnis), o VC prasideda nuo 1 V (nes jos reaktyvumas yra begalinis nulinis dažnis). Panašiai VL linkęs į 1V ir VCį 0V aukštais dažniais.

Dabar R = 5 omams kokybės koeficientas yra daug didesnis:

Tai yra santykinai aukštos kokybės veiksnys, artimas praktinėms pasiekiamoms vertėms.

Srovė esant rezonansiniam dažniui I = Vs/ R = 0.2A

tuo tarpu: VL = VC = I *w0L = 0.2 * 5000 * 0.2 = 200

Vėlgi santykis tarp įtampos yra lygus kokybės koeficientui!

Dabar nupieškime tik VL ir VC įtampos ir dažnio. Fazoriaus diagramoje, VR būtų per mažas, palyginti su VLir VC

Kaip matome, kreivė yra labai ryški ir mums reikėjo braižyti 10,000 taškus, kad tiksliai gautume maksimalią vertę. Naudojant siauresnį dažnių juostos plotį dažnio ašyje, gauname išsamesnę kreivę žemiau.

Pabaigoje pažiūrėkime į grandinės varžos charakteristiką: skirtingiems kokybės veiksniams.

Žemiau pateiktas paveikslas sukurtas naudojant TINA, pakeičiant įtampos generatorių impedanso matuokliu. Taip pat nustatykite R = 5, 200 ir 1000 omų parametrų pakopų sąrašą. Norint nustatyti parametrų žingsnį, meniu „Analizė“ pasirinkite „Valdymo objektas“, perkelkite žymeklį (kuris pasikeitė į rezistorių simbolį) į rezistorių schemoje ir spustelėkite kairįjį pelės mygtuką. Norėdami nustatyti logaritminę skalę Impedanso ašyje, mes dvigubai spustelėjome vertikalią ašį ir nustatėme skalę į logaritminę ir ribas 1 ir 10k.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

PARALLE RESONANCE

Gryna paralelinė rezonansinė grandinė yra parodyta žemiau esančiame paveikslėlyje.

Jei nepaisome induktoriaus atsparumo nuostoliams, R reiškia kondensatoriaus atsparumą nuotėkiui. Tačiau, kaip matysime žemiau, induktoriaus nuostolių pasipriešinimas gali būti transformuotas į šį rezistorių.

Bendras priėmimas:

Kondensatoriaus ir induktoriaus įėjimai (vadinami susceptansai) yra įsivaizduojami ir turi priešingą ženklą. Dažniausiai w0C = 1 /w0Lbendroji įsivaizduojama dalis yra lygi nuliui, todėl bendras priėmimas yra 1 / R - jo minimali vertė ir bendroji varža turi didžiausią vertę. Šis dažnis vadinamas lygiagretus rezonansinis dažnis.

Gryno lygiagrečio rezonanso grandinės bendra impedanso charakteristika yra parodyta žemiau:

Atkreipkite dėmesį, kad pasikeičia varža labai greitai aplink rezonanso dažnį, net jei mes panaudojome logaritminę impedanso ašį, kad galėtume geriau išsirinkti. Toliau parodyta ta pati kreivė su tiesine impedanso ašimi. Atkreipkite dėmesį, kad, žiūrint su šia ašimi, atrodo, kad impedansas keičiasi dar sparčiau netoli rezonanso.

Induktyvumo ir talpumo priėmimai yra lygūs, bet priešingai - rezonanso ženklu: BL = BC, 1 /w0L = w0C, taigi, lygiagrečio rezonanso kampinis dažnis:

vėl nustatė Thomson formulė.

Rezonansinio dažnio sprendimas Hz:

Šiuo dažniu priėmimas Y = 1 / R = G ir yra mažiausias (ty, didžiausia varža). The srovės per induktyvumą ir talpą gali būti daug didesnis nei dabartinis visos grandinės. Jei R yra santykinai didelis, įtampa ir įsijungimas smarkiai pasikeičia aplink rezonansinį dažnį. Šiuo atveju sakome, kad grandinė yra gera selektyvumą.

Selektyvumą galima išmatuoti kokybės koeficientas Q

Kai kampinis dažnis lygus kampiniam rezonanso dažniui, mes gauname kokybės koeficientas

Taip pat yra bendresnis kokybės koeficiento apibrėžimas:

Kita svarbi lygiagrečios rezonansinės grandinės savybė yra jos pralaidumo. Pralaidumas yra skirtumas tarp dviejų ribiniai dažniai, kur varža nukrenta nuo didžiausios vertės iki maksimalus.

Galima įrodyti, kad Δf dažnių juostos plotis nustatomas pagal šią paprastą formulę:

Ši formulė taip pat taikoma serijos rezonansinėms grandinėms.

Parodykime teoriją per kelis pavyzdžius.

Pavyzdys 2

Suraskite gryno lygiagrečio rezonanso grandinės rezonansinį dažnį ir rezonansinį kokybės koeficientą, kur R = 5 kohm, L = 0.2 H, C = 200 nF.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Rezonansinis dažnis:


ir rezonansinis kokybės faktorius:

Beje, šis kokybės koeficientas yra lygus IL /IR esant rezonansiniam dažniui.

Dabar atkreipkime grandinės impedanso diagramą:

Paprasčiausias būdas yra pakeisti dabartinį šaltinį impedanso matuokliu ir atlikti AC perdavimo analizę.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

<

Aukščiau pateiktą „gryną“ lygiagrečią grandinę buvo labai lengva ištirti, nes visi komponentai buvo lygiagretūs. Tai ypač svarbu, kai grandinė yra sujungta su kitomis dalimis.

Tačiau šioje grandinėje nebuvo atsižvelgta į ritės nuostolių pasipriešinimą.

Dabar išnagrinėsime šią vadinamąją „realią lygiagrečią rezonansinę grandinę“ su ritės atsparumu nuostoliams iš eilės ir sužinosime, kaip ją paversti „gryna“ lygiagrečia grandine.

Ekvivalentinė varža:

Išnagrinėsime šią varžą rezonansiniame dažnyje, kur 1-w02LC = 0

Taip pat darysime prielaidą, kad kokybės koeficientas Qo = woL / RL>> 1.


Rezonansiniu dažniu

Nuo rezonansinio dažniow0L = 1 /w0C

Zeq=Qo2 RL

Kadangi gryno lygiagrečio rezonanso grandinėje, esant rezonansiniam dažniui Zeq = R, tikrosios lygiagrečios rezonansinės grandinės gali būti pakeistos grynąja lygiagrečia rezonanso grandine, kurioje:

R = Qo2 RL

Pavyzdys 3

Palyginkite tikros lygiagrečios ir lygiavertės grynos lygiagrečios rezonansinės grandinės impedanso diagramas.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Rezonansinis (Thomson) dažnis:

Impedanso diagrama yra tokia:

Lygiavertis lygiagretus atsparumas: Req = Qo2 RL = 625 ohm

Lygiaverčio lygiagrečioji grandinė:


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Impedanso diagrama:


Galiausiai, jei mes naudojame kopijuoti ir įklijuoti, kad matytume abi diagramas vienoje diagramoje, gauname tokią nuotrauką, kurioje abi kreivės sutampa.


Galiausiai išnagrinėsime šios grandinės pralaidumą.

Apskaičiuota vertė:


Leidžia jį patvirtinti grafiškai naudojant diagramą.

Zdaugiausia = 625 ohm. Impedanso ribos, apibrėžiančios ribinius dažnius, yra:

AB žymeklių skirtumas yra 63.44Hz, kuris yra labai gerai suderintas su teoriniu 63.8Hz rezultatu, net atsižvelgiant į grafinės procedūros netikslumą.


X
Malonu, kad tave aplankė „DesignSoft“
Leidžia kalbėtis, jei reikia pagalbos ieškant tinkamo produkto ar reikia palaikymo.
„wpChatIcon“