SUPERPOSITION THEOREM

Spustelėkite arba Bakstelėkite toliau pateikiamas pavyzdžių grandines, kad galėtumėte naudoti TINACloud ir pasirinkti interaktyvųjį DC režimą, kad juos analizuotumėte internete.
Gaukite prieinamą prieigą prie „TINACloud“, kad galėtumėte redaguoti pavyzdžius arba sukurti savo grandines

Šios superpozicijos teorema teigiama, kad tiesinėje grandinėje su keliais šaltiniais bet kurio grandinės elemento srovė ir įtampa yra srovių ir įtampų, kurias kiekvienas šaltinis sukuria nepriklausomai, suma.

Norint savarankiškai apskaičiuoti kiekvieno šaltinio indėlį, visi kiti šaltiniai turi būti pašalinti ir pakeisti nepažeidžiant galutinio rezultato. Pašalinant įtampos šaltinį, jo įtampa turi būti nustatyta iki nulio, o tai prilygsta įtampos šaltinio pakeitimui trumpuoju jungimu. Pašalinant srovės šaltinį, jo srovė turi būti nustatyta į nulį, o tai prilygsta dabartinio šaltinio pakeitimas atvira grandine.

Susumavus šaltinių įnašus, turėtumėte būti atsargūs ir atsižvelgti į jų ženklus. Geriausia kiekvienam nežinomam kiekiui priskirti orientacinę kryptį, jei ji dar nėra pateikta.
Bendra įtampa arba srovė apskaičiuojama kaip algebrinė įmokų iš šaltinių suma. Jei šaltinio indėlis turi tą pačią kryptį kaip ir atskaitos kryptis, tai sumoje yra teigiamas ženklas; jei ji turi priešingą pusę, tada neigiamas ženklas.

Atminkite, kad jei įtampos ar srovės šaltiniai turi vidinę varžą, ji turi likti grandinėje ir vis tiek turi būti apsvarstyta. „TINA“ galite priskirti nuolatinę nuolatinės įtampos ir srovės šaltinių vidinę varžą, naudodami tą patį scheminį simbolį. Todėl, jei norite iliustruoti superpozicijos teoremą ir tuo pat metu naudoti šaltinius, turinčius vidinę varžą, šaltinio įtampą (arba srovę) turėtumėte nustatyti tik iki nulio, o tai nepalieka šaltinio vidinės varžos. Arba galite pakeisti šaltinį rezistoriumi, lygiu jo vidiniam pasipriešinimui.

Norint naudoti superpozicijos teoremą su grandinės srovėmis ir įtampa, visi komponentai turi būti tiesiniai; tai yra, visų varžinių komponentų, srovė turi būti proporcinga taikomajai įtampai (tenkinanti Ohio dėsnį).

Atkreipkite dėmesį, kad superpozicijos teorema netaikoma galiai, nes galia nėra tiesinis dydis. Bendra varža, gaunama į varžinę sudedamąją dalį, turi būti nustatyta naudojant bendrą srovę per visą komponentą arba visą įtampą, tenkančią komponentui, ir negali būti nustatyta pagal paprastą nepriklausomų šaltinių sukuriamų galių sumą.

Pateiksime superpozicijos metodą tokiu pavyzdžiu.

Raskite įtampą per varžą R.

Sekite žingsnį po žingsnio:

Pirma, apskaičiuokite V ', įtampą, kurią sukelia įtampos šaltinis V_S, naudojant įtampos padalijimą:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V.

Toliau suraskite įtampą, kurią sukelia srovės šaltinis I_S. Kadangi ji turi priešingą kryptį,
V ”= -I_S * R * R₁/ (R + R₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V.

Galiausiai,

nežinoma įtampa yra V 'ir V' suma: V = V '+ V' = 5 + (-10) = -5 V.

Atkreipkite dėmesį, kad V ir V dalinių atsakymų požymiai buvo svarbūs sprendime. Būkite atsargūs ir nustatykite teisingus ženklus.

Pavyzdys 1

Raskite sroves, rodomas amperais.

Toliau pateiktame paveiksle pateikiami tirpalo superpozicijos metodo etapai.

Pirmajame žingsnyje (kairėje pusėje esančiame paveiksle) apskaičiuojamos I įmokos₁' ir aš₂„pagamintas iš šaltinio V₂. Antrajame etape (dešinėje pusėje) apskaičiuojamos I įmokos₁'' ir aš₂„“ pagamintas iš šaltinio V₁.

Ieškoti I₁„pirmiausia turėtume apskaičiuoti _R13 (bendras pasipriešinimas lygiagrečiai sujungtas R₁ ir R₃) ir tada naudokite įtampos padalijimo taisyklę, kad apskaičiuotumėte V₁₃, bendra įtampa per šiuos du rezistorius. Pagaliau apskaičiuoti aš₁"(srovė per₁), turėtume naudoti Ohmo įstatymą ir padalyti V₁₃ autorius R₁.

Panašiai atsižvelgus į visus kiekius:

ir

Galiausiai rezultatas:

Galite patikrinti žingsnių teisingumą naudodami TINA, kaip parodyta aukščiau pateiktuose paveiksluose.

Pavyzdys 2

Rasti įtampą V ir srovę I.

Paveikslėlyje parodyta, kaip galite naudoti superpozicijos teoriją:

Pavyzdys 3

Rasti įtampą V.

Ir superpozicija:

Matote, kad grandinių, turinčių daugiau nei du šaltinius, superpozicijos teoremos naudojimas yra gana sudėtingas. Kuo daugiau šaltinių yra grandinėje, tuo daugiau žingsnių reikia. Tai nebūtinai yra kitų, pažangesnių metodų, aprašytų vėlesniuose skyriuose, atveju. Jei dėl superpozicijos reikia tris ar daugiau kartų išanalizuoti grandinę, labai lengva sumaišyti ženklą ar padaryti kitą klaidą. Taigi, jei grandinėje yra daugiau nei du šaltiniai, išskyrus atvejus, kai tai labai paprasta, geriau naudoti Kirchhoffo lygtis ir supaprastintas versijas, mazgų įtampų ar tinklo srovių metodus, aprašytus vėliau.

Nors superpozicijos teorema gali būti naudinga sprendžiant paprastas praktines problemas, jos pagrindinis panaudojimas yra grandinės analizės teorijoje, kur ji naudojama įrodant kitas teoremas.