SUPERPOSITION THEOREM

Spustelėkite arba Bakstelėkite toliau pateikiamas pavyzdžių grandines, kad galėtumėte naudoti TINACloud ir pasirinkti interaktyvųjį DC režimą, kad juos analizuotumėte internete.
Gaukite prieinamą prieigą prie „TINACloud“, kad galėtumėte redaguoti pavyzdžius arba sukurti savo grandines

Šis superpozicijos teorema teigia, kad linijinėje grandinėje su keliais šaltiniais bet kurio grandinės elemento srovė ir įtampa yra srovių ir įtampų, kurias gamina kiekvienas šaltinis, veikiantis nepriklausomai, suma.

Norint atskirai apskaičiuoti kiekvieno šaltinio įnašą, visi kiti šaltiniai turi būti pašalinti ir pakeisti, nepažeidžiant galutinio rezultato. Pašalinant įtampos šaltinį, jo įtampa turi būti nulinė, o tai atitinka įtampos šaltinio pakeitimą trumpuoju jungimu. Pašalinus srovės šaltinį, jo srovė turi būti nulinė, o tai atitinka srovės šaltinio pakeitimą atvira grandine.

Apibendrinant iš šaltinių gautus įnašus, turėtumėte atkreipti dėmesį į jų požymius. Geriausia priskirti orientacinę kryptį kiekvienam nežinomam kiekiui, jei jis dar nepateiktas.
Bendra įtampa arba srovė apskaičiuojama kaip šaltinių šaltinių algebrinė suma. Jei šaltinio įnašas turi tokią pačią kryptį kaip orientacinė kryptis, jis turi teigiamą ženklą sumoje; jei ji turi priešingą kryptį, tada neigiamas ženklas.

Atkreipkite dėmesį, kad jei įtampa arba srovės šaltiniai turi vidinę varžą, jis turi likti grandinėje ir vis tiek turi būti apsvarstytas. TINA galite nustatyti vidinę įtampą nuolatinės įtampos ir srovės šaltiniams, naudojant tą patį scheminį simbolį. Todėl, jei norite iliustruoti superpozicijos teoriją ir tuo pat metu naudoti šaltinius su vidine pasipriešinimu, šaltinio įtampą (arba srovę) reikia nustatyti tik į nulį, todėl šaltinio vidinė varža nepaliesta. Arba galite pakeisti šaltinį rezistoriumi, kuris yra lygus jo vidinei varžai.

Siekiant naudoti superpozicijos teoremą su grandinės srovėmis ir įtampomis, visi komponentai turi būti tiesiniai; tai yra, visiems varžiniams komponentams, srovė turi būti proporcinga naudojamai įtampai (atitinkančiai Ohmo įstatymą).

Atkreipkite dėmesį, kad superpozicijos teorema nėra taikoma galiai, nes galia nėra tiesinis. Bendra galia, perduodama į varžinį komponentą, turi būti nustatoma naudojant bendrą srovę arba visą komponento įtampą ir negali būti nustatoma paprastu šaltinių nepriklausomų savybių skaičiumi.

Toliau pateikiamu pavyzdžiu iliustruokite superpozicijos metodą.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Raskite įtampą per varžą R.

Sekite žingsnį po žingsnio:

Pirma, apskaičiuokite V ', įtampą, kurią sukelia įtampos šaltinis VS, naudojant įtampos padalijimą:
V '= VS * R / (R + R1) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V.

Toliau suraskite įtampą, kurią sukelia srovės šaltinis IS. Kadangi ji turi priešingą kryptį,
V ”= -IS * R * R1/ (R + R1) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V.

Galiausiai,


nežinoma įtampa yra V 'ir V' suma: V = V '+ V' = 5 + (-10) = -5 V.

Atkreipkite dėmesį, kad V ir V dalinių atsakymų požymiai buvo svarbūs sprendime. Būkite atsargūs ir nustatykite teisingus ženklus.

{TINA vertėjo sprendimas}
{Naudojant superpozicijos teoriją}
V1: = - yra * R * R1 / (R + R1);
V1 = [- 10]
V2: = Vs * R / (R + R1);
V2 = [5]
V: = V1 + V2;
V = [- 5]

Pavyzdys 1

Raskite sroves, rodomas amperais.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Toliau pateiktame paveiksle pateikiami tirpalo superpozicijos metodo etapai.

Pirmajame žingsnyje (kairėje pusėje esančiame paveiksle) apskaičiuojamos I įmokos1' ir aš2„pagamintas iš šaltinio V2. Antrajame etape (dešinėje pusėje) apskaičiuojamos I įmokos1'' ir aš2„“ pagamintas iš šaltinio V1.

Ieškoti I1„pirmiausia turėtume apskaičiuoti R13 (bendras pasipriešinimas lygiagrečiai sujungtas R1 ir R3) ir tada naudokite įtampos padalijimo taisyklę, kad apskaičiuotumėte V13, bendra įtampa tarp šių dviejų rezistorių. Galiausiai, apskaičiuoti I1"(esama per R1), turėtume naudoti Ohmo įstatymą ir padalyti V13 autorius R1.

Panašiai atsižvelgus į visus kiekius:

ir

Galiausiai rezultatas:

Galite patikrinti žingsnių teisingumą naudodami TINA, kaip parodyta aukščiau pateiktuose paveiksluose.

{TINA vertėjo sprendimas}
{Naudokite superpozicijos metodą!}
{Mes naudojame dvigubą indeksą, nes vertėjas neleidžia „ir“ naudoti kaip rodyklės. antrasis indeksas reiškia pirmąjį ar antrąjį matavimus}
I11:=V2*R1*R3/(R1+R3)/(R2+R1*R3/(R1+R3))/R1;
I21:=V2*R1*R3/(R1+R3)/(R2+R1*R3/(R1+R3))/R3;
I31:=-V2/(R2+R1*R3/(R1+R3));
I12:=-V1/(R1+R2*R3/(R2+R3));
I22:=V1*R2/(R2+R3)/(R1+R2*R3/(R2+R3));
I32:=V1*R3/(R2+R3)/(R1+R2*R3/(R2+R3));
I1: = I11 + I12;
I1 = [50m]
I2: = I21 + I22;
I2 = [250m]
I3: = I31 + I32;

I3 = [- 300m]

Pavyzdys 2

Rasti įtampą V ir srovę I.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Paveikslėlyje parodyta, kaip galite naudoti superpozicijos teoriją:

{TINA vertėjo sprendimas!}
{Naudojant superpozicijos metodą!}
I1: = yra * R1 / (R1 + R1);
I2: = - Vs / (R1 + R1)
I: = I1 + I2;
I = [0]
V1: = 0;
V2: = Vs;
V: = V1 + V2;
V = [2]

Pavyzdys 3

Rasti įtampą V.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Ir superpozicija:

{TINA vertėjo sprendimas}
{Naudojant superpozicijos teoriją}
V1:=Vs1*R2*R4/(R2+R4)/(R1+R2*R4/(R2+R4));
V1 = [50]
V2:=Is1*R2*R4*R1/(R2+R4)/(R1+R2*R4/(R2+R4));
V2 = [10]
V3:=Vs2*R1*R2/(R1+R2)/(R4+R1*R2/(R1+R2));
V3 = [60]
V: = V1 + V2 + V3;
V = [120]

Galite pastebėti, kad naudoti superpozicijos teoremą grandinėms, turinčioms daugiau nei du šaltinius, yra gana sudėtinga. Kuo daugiau šaltinių yra grandinėje, tuo daugiau žingsnių reikia. Tai nebūtinai būdinga kitiems, pažangiems metodams, aprašytiems vėlesniuose skyriuose. Jei superpozicija reikalauja analizuoti grandinę tris ar daugiau kartų, per daug lengva sumaišyti ženklą ar padaryti kokią nors kitą klaidą. Taigi, jei grandinėje yra daugiau nei du šaltiniai, nebent ji būtų labai paprasta, geriau naudoti Kirchhoffo lygtis ir supaprastintas jų versijas, vėliau aprašytus mazgų įtampos ar tinklo srovių metodus.

Nors superpozicijos teorema gali būti naudinga sprendžiant paprastas praktines problemas, jos pagrindinė paskirtis yra grandinės analizės teorija, kurioje ji naudojama kitų teorijų įrodymui.


X
Malonu, kad tave aplankė „DesignSoft“
Leidžia kalbėtis, jei reikia pagalbos ieškant tinkamo produkto ar reikia palaikymo.
„wpChatIcon“