THÉVENIN IR NORTON EQUIVALENT CIRCUITS

Spustelėkite arba Bakstelėkite toliau pateikiamas pavyzdžių grandines, kad galėtumėte naudoti TINACloud ir pasirinkti interaktyvųjį DC režimą, kad juos analizuotumėte internete.
Gaukite prieinamą prieigą prie „TINACloud“, kad galėtumėte redaguoti pavyzdžius arba sukurti savo grandines

Thévenino teorema kintamos srovės grandinėms su sinusoidiniais šaltiniais yra labai panaši į teoremą, kurią mes išmokome nuolatinės srovės grandinėms. Vienintelis skirtumas yra tas, kad turime apsvarstyti varža VIETOJ atsparumas. Tiksliai tariant, Thévenino kintamos srovės grandinių teorema sako:

Bet kurią dviejų galinių linijų grandinę galima pakeisti lygiaverte grandine, sudaryta iš įtampos šaltinio (VTh) ir serijos varža (ZTh).

Kitaip tariant, Thévenino teorema leidžia pakeisti sudėtingą grandinę paprasta lygiaverte grandine, kurioje yra tik įtampos šaltinis ir nuosekliai sujungta varža. Teorija yra labai svarbi tiek teoriniu, tiek praktiniu požiūriu.

Svarbu pažymėti, kad Thévenin ekvivalentinė grandinė suteikia tik lygiavertiškumą tik terminaluose. Akivaizdu, kad pradinės grandinės ir Thévenin ekvivalento vidinė struktūra gali būti gana skirtinga. O kintamosios srovės grandinėms, kuriose impedancija priklauso nuo dažnio, lygiavertiškumas galioja vienas tik dažnis.

Naudoti Thévenino teoremą yra ypač naudinga, kai:

· mes norime sutelkti dėmesį į tam tikrą grandinės dalį. Likusią grandinės dalį galima pakeisti paprastu Thévenin ekvivalentu.

· turime išnagrinėti grandinę su skirtingomis apkrovos reikšmėmis terminaluose. Naudodamiesi Thévenin ekvivalentu, mes negalime kiekvieną kartą analizuoti sudėtingos originalios grandinės.

Mes galime apskaičiuoti Thévenin ekvivalentinę grandinę dviem etapais:

1. Apskaičiuoti ZTh. Nustatykite visus šaltinius į nulį (pakeiskite įtampos šaltinius trumpais jungimais ir srovės šaltiniais atviromis grandinėmis) ir tada suraskite bendrą impedanciją tarp dviejų terminalų.

2. Apskaičiuoti VTh. Raskite atvirosios grandinės įtampą tarp gnybtų.

Nortono teorema, jau pateikta nuolatinės srovės grandinėms, taip pat gali būti naudojama kintamosios srovės grandinėse. Kintamosios srovės grandinėms taikoma Nortono teorema teigia, kad tinklą galima pakeisti a srovės šaltinis lygiagrečiai su varža.

Norton ekvivalentinę grandinę galime apskaičiuoti dviem etapais:

1. Apskaičiuoti ZTh. Nustatykite visus šaltinius į nulį (pakeiskite įtampos šaltinius trumpais jungimais ir srovės šaltiniais atviromis grandinėmis) ir tada suraskite bendrą impedanciją tarp dviejų terminalų.

2. Apskaičiuoti ITh. Raskite trumpojo jungimo srovę tarp terminalų.

Dabar pažiūrėkime keletą paprastų pavyzdžių.

Pavyzdys 1

Raskite tinklo „Thévenin“ ekvivalentą taškams A ir B tokiu dažnumu: f = 1 kHz, vS(T) = 10 cosw ×t V.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Pirmasis žingsnis yra rasti atvirosios grandinės įtampą tarp taškų A ir B:

Atviros grandinės įtampa naudojama įtampos padalinys:

= -0.065 - j2.462 = 2.463 e-j91.5º V

TINA patikrinimas:


Antrasis žingsnis yra pakeisti įtampos šaltinį trumpuoju jungimu ir rasti impedanciją tarp taškų A ir B:

Žinoma, mes galime patikrinti mūsų ZT sprendimas naudojant TINA varžos matuoklį (atkreipkite dėmesį, kad įtampos šaltinį pakeitėme trumpu jungimu):


Čia yra „Thévenin“ ekvivalento grandinė, galioja tik 1kHz dažniu. Vis dėlto pirmiausia turime išspręsti KT talpą. Naudodamiesi santykiais 1 /wCT = 304 ohm, randame CT = 0.524 uF

Dabar mes turime sprendimą: RT = 301 ohm ir CT = 0.524 m F:

Toliau galime pasitelkti TINA vertėją norėdami patikrinti mūsų apskaičiavimus apie „Thévenin“ ekvivalento grandinę:

{TINA vertėjo sprendimas}
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
VT: = VM * Z2 / (Z1 + Z2);
VT = [- 64.0391m-2.462 * j]
abs (VT) = [2.4629]
abs (VT) / sqrt (2) = [1.7415]
radtodeg (lankas (VT)) = [- 91.49]
ZT: = Replus ((R1 + j * om * L), replusas (R2, (1 / j / om / C)));
ZT = [301.7035-303.4914 * j]
Abs (ZT) = [427.9393]
radtodeg (lankas (ZT)) = [- 45.1693]
Ct: = - 1 / im (ZT) / om;
Ct = [524.4134n]

Atminkite, kad aukščiau esančiame sąraše mes naudojome funkciją „replus“. „Replus“ sprendžia lygiagretų dviejų varžų ekvivalentą; y., jis nustato sandaugą, palyginti su dviejų lygiagrečių varžų suma.

Pavyzdys 2

Raskite grandinės „Norton“ ekvivalentą 1 pavyzdyje.

f = 1 kHz, vS(T) = 10 cosw ×t V.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Lygiavertė varža yra tokia pati:

ZN= (0.301-j0.304) kW

Toliau suraskite trumpojo jungimo srovę:

IN = (3.97-j4.16) mA

Ir mes galime patikrinti savo rankos skaičiavimus pagal TINA rezultatus. Pirmiausia atidarytos grandinės varža:


Tada trumpojo jungimo srovė:


Ir pagaliau „Norton“ ekvivalentas:

Toliau galime pasitelkti TINA vertėją norėdami rasti Norton ekvivalento grandinės komponentus:

{TINA vertėjo sprendimas}
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
IN: = VM / Z1;
IN = [3.9746m-4.1622m * j]
abs (IN) = [5.7552m]
abs (IN) / sqrt (2) = [4.0695m]
radtodeg (lankas (IN)) = [- 46.3207]
ZN: = Replus ((R1 + j * om * L), replusas (R2, (1 / j / om / C)));
ZN = [301.7035-303.4914 * j]
Abs (ZN) = [427.9393]
radtodeg (lankas (ZN)) = [- 45.1693]
CN: = - 1 / im (ZN) / om;
CN = [524.4134n]

3 pavyzdys

Šioje grandinėje apkrova yra sujungta su RL ir CL. Šie apkrovos komponentai nėra grandinės dalis, kurios ekvivalentas siekiame. Raskite apkrovos srovę naudodami grandinės „Norton“ ekvivalentą.

v1(t) = 10 cos wt V; v2(t) = 20 cos (wt + 30°) V; v3(t) = 30 cos (wt + 70°) V;

v4(t) = 15 cos (wt + 45°) V; v5(t) = 25 cos (wt + 50°) V; f = 1 kHz.


Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Pirmiausia suraskite atvirosios grandinės ekvivalentinę varžą Zeq rankomis (be apkrovos).

Skaitmeniškai

ZN = Zeq = (13.93 - j5.85) omas.

Žemiau matome TINA sprendimą. Atminkite, kad prieš naudodami skaitiklį visus įtampos šaltinius pakeitėme trumpais jungimais.


Dabar trumpojo jungimo srovė:

Trumpojo jungimo srovės apskaičiavimas yra gana sudėtingas. Patarimas: tai būtų geras laikas naudoti „Superposition“. Metodas būtų rasti kiekvienos įtampos šaltinio apkrovos srovę (stačiakampėje formoje). Tada apibendrinkite penkis dalinius rezultatus, kad gautumėte bendrą sumą.

Mes naudosime tik TINA pateiktą vertę:

iN(t) = 2.77 cos (w ×T-118.27°) A


Viskas kartu (pakeičiant tinklą su „Norton“ ekvivalentu, prijungus apkrovos komponentus prie išvesties ir įterpiant įkrovos ampermetrą), mes turime sprendimą dėl apkrovos srovės, kurią siekėme:


Apskaičiuojant rankomis galime rasti apkrovos srovę naudojant dabartinį padalijimą:

Pagaliau

I = (- 0.544 - j 1.41) A

ir laiko funkcija

i (t) = 1.51 cos (w ×t - 111.1°)
X
Sveiki atvykę į „DesignSoft“
Leidžia kalbėtis, jei reikia pagalbos ieškant tinkamo produkto ar reikia palaikymo.
„wpChatIcon“