Gaukite prieinamą prieigą prie „TINACloud“, kad galėtumėte redaguoti pavyzdžius arba sukurti savo grandines
Thévenino teorema leidžia sudėtingą grandinę pakeisti paprasta ekvivalente grandine, kurioje yra tik įtampos šaltinis ir nuosekliai sujungtas rezistorius. Teorema yra labai svarbi tiek teoriniu, tiek praktiniu požiūriu.
Trumpai pasakius, Thévenino teorema sako:
Bet kokia dviejų galinių linijų grandinė gali būti pakeista lygiaverte grandine, sudaryta iš įtampos šaltinio (VTh) ir serijos rezistorius (R. \ tTh).
Svarbu pažymėti, kad „Thévenin“ ekvivalentinė grandinė suteikia ekvivalentiškumą tik terminaluose. Akivaizdu, kad vidinė struktūra, taigi ir pradinės grandinės bei „Thévenin“ atitikmens charakteristikos yra gana skirtingos.
Thevenino teoremos naudojimas yra ypač naudingas, kai:
- Mes norime sutelkti dėmesį į tam tikrą grandinės dalį. Likusią grandinės dalį galima pakeisti paprastu Thevenin ekvivalentu.
- Turime studijuoti grandinę su skirtingomis apkrovos reikšmėmis terminaluose. Naudojant Thevenin ekvivalentą, mes negalime kiekvieną kartą analizuoti sudėtingos originalios grandinės.
Mes galime apskaičiuoti Thevenin ekvivalentą dviem etapais:
- Apskaičiuokite RTh. Nustatykite visus šaltinius į nulį (pakeiskite įtampos šaltinius trumpais jungimais ir srovės šaltiniais atviromis grandinėmis) ir tada suraskite bendrą pasipriešinimą tarp dviejų terminalų.
- Apskaičiuoti VTh. Raskite atvirosios grandinės įtampą tarp gnybtų.
Norėdami iliustruoti, naudokime Thévenino teoremą, norėdami rasti žemiau esančią grandinės ekvivalentinę grandinę.
TINA sprendimas rodo veiksmus, reikalingus Thevenin parametrų skaičiavimui:
Žinoma, parametrai gali būti lengvai apskaičiuojami naudojant ankstesniuose skyriuose aprašytas serijos lygiagrečių grandinių taisykles:
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]
#Pirmiausia apibrėžkite replus naudodami lambda:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT = Vs * R2 / (R2 + R1)
spausdinti („RT= %.3f“%RT)
spausdinti („VT= %.3f“%VT)
Kiti pavyzdžiai:
Pavyzdys 1
Čia galite pamatyti, kaip Thévenin atitikmuo supaprastina skaičiavimus.
Raskite apkrovos rezistoriaus R srovę, jei jos atsparumas yra:
1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm
Pirmiausia raskite grandinės „Thévenin“ ekvivalentą R gnybtų atžvilgiu, bet be R:
Dabar mes turime paprastą grandinę, su kuria lengva apskaičiuoti skirtingų apkrovų srovę:
Pavyzdys su daugiau nei vienu šaltiniu:
Pavyzdys 2
Raskite Thévenin grandinės atitikmenį.
TINA DC analizės sprendimas:
Pirmiau minėta sudėtinga grandinė gali būti pakeista žemiau esančia paprasta serijos grandine.
{Kirchhoffo dėsnių naudojimas}
Sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
pabaigą;
Vt=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
Rt=[5]
importuoti numpy kaip np
#Pirmiausia apibrėžkite replus naudodami lambda:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Turime tokią lygtį
#norime išspręsti:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Parašykite matricą
Koeficientų skaičius:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])
#Parašykite matricą
# iš konstantų:
b = np.masyvas([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])
Vt = np.linalg.solve(A,b)[0]
print ("Vt lin= %.3f"%Vt)
#Arba mes galime lengvai išspręsti
#lygtis su vienu nežinomu Vt kintamuoju:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
spausdinti („Vt alt= %.3f“%Vt)
Rt=Replus(R,Replus(R1,R3))
spausdinti („Rt= %.3f“%Rt)