NAUDOJIMAS IR ĮVYKDYMAS

Spustelėkite arba Bakstelėkite toliau pateikiamas pavyzdžių grandines, kad galėtumėte naudoti TINACloud ir pasirinkti interaktyvųjį DC režimą, kad juos analizuotumėte internete.
Gaukite prieinamą prieigą prie „TINACloud“, kad galėtumėte redaguoti pavyzdžius arba sukurti savo grandines

PAPILDOMI KOMPONENTAI KIEKVIENOS KONTROLĖSE

ĮTRAUKIMO IR DARBO SKIRTUMAS

Kaip mes matėme ankstesniame skyriuje, varža ir priėmimu galima manipuliuoti naudojant tas pačias taisykles, kurios yra naudojamos nuolatinės srovės grandinėms. Šiame skyriuje mes parodysime šias taisykles apskaičiuodami bendrą arba lygiavertę varžą nuoseklioms, lygiagrečioms ir nuosekliai lygiagrečioms kintamosioms grandinėms.

Pavyzdys 1

Raskite ekvivalentinę šios grandinės varžą:

R = 12 omų, L = 10 mH, f = 159 Hz

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Elementai yra nuoseklūs, todėl mes suprantame, kad turėtų būti pridėtos jų sudėtingos varžos:

Z_eq = Z_R + Z_L= R + j w L = 12 + j* 2 *p* 159 * 0.01 = (12 + j 9.99) ohm = 15.6 e^j^39.8^° Ohm.

Y_eq = 1 /Z_eq = 0.064 e^{- j 39.8}^° S = 0.0492 - j 0.0409 S

Šį rezultatą galime iliustruoti naudodami varžos matuoklius ir „Phasor Diagram“
TINA v6. Kadangi TINA varžos matuoklis yra aktyvus prietaisas ir mes ketiname naudoti du iš jų, mes turime išdėstyti grandinę taip, kad matuokliai nedarytų įtakos vienas kitam.
Mes sukūrėme dar vieną grandinę, skirtą matuoti dalių varžas. Šioje grandinėje du matuokliai „nemato“ vienas kito varžos.

Šios Analizė / AC analizė / Phasor schema komanda nubrėžė tris faktorius vienoje schemoje. Mes panaudojome Automatinis ženklas komanda pridėti reikšmes ir linija Diagramų rengyklės komanda pridėti punktyrines pagalbines linijas paralelės diagramos taisyklei.

Dalių varžų matavimo grandinė

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Fasorinė schema, parodanti Z konstrukciją_eq su lygiagretainio taisykle

Kaip parodyta diagramoje, bendra varža, Z_eq, gali būti laikomas kompleksiniu rezultatu išvestu vektoriu, gautu naudojant lygiagretainio taisyklė iš sudėtingų impedancijų Z_R ir Z_L.

Pavyzdys 2

Raskite lygiagrečią šios lygiagrečiosios grandinės varžą ir priėjimą:

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

R = 20 omai, C = 5 mF, f = 20 kHz

Priėmimas:

Impedancija naudojant Z_į= Z₁ Z₂ / (Z₁ + Z₂ ) lygiagrečių impedancijų formulė:

Patikrinkite savo skaičiavimus naudodamiesi TINA Analizės meniu Apskaičiuokite mazgų įtampą. Kai paspaudžiate varžos matuoklį, TINA pateikia ir varžą, ir leistiną reikšmę, ir pateikia rezultatus algebrine ir eksponentine formomis.

Kitas būdas, kuriuo TINA gali išspręsti šią problemą, yra jos vertėjas:

{TINA vertėjo sprendimas}
om: = 2 * pi * 20000;
Z: = Replus (R, (1 / j / om / C))
Z = [125.8545m-1.5815 * j]
Y: = 1 / R + j * om * C;
Y = [50m + 628.3185m * j]

#Python sprendimas!
importuoti matematiką kaip m
importuoti cmath kaip c
#Pirmiausia apibrėžkite replus naudodami lambda:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Leiskite supaprastinti sudėtingų tekstų spausdinimą
#skaičiai didesniam skaidrumui:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
om=2*c.pi*20000
Z = Replus (R, 1 / kompleksas (0,1, XNUMX / om / C))
spausdinti („Z=“, cp(Z))
Y = kompleksas (1/R,om*C)
spausdinti („Y=“, cp (Y))

Pavyzdys 3

Raskite ekvivalentinę šios lygiagrečiosios grandinės varžą. Tam naudojami tie patys elementai, kaip 1 pavyzdyje:
R = 12 ohm ir L = 10 mH, esant f = 159 Hz dažniui.

Lygiagrečiosioms grandinėms dažnai lengviau apskaičiuoti priėjimą:

Y_eq = Y_R + Y_L = 1 / R + 1 / (j*2*p*f * L) = 1 / 12 - j / 10 = 0.0833 - j 0.1 = 0.13 e^{-j 50}^° S

Z_eq = 1 / Y_eq= 7.68 e^{j 50}^° Ohm.

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Kitas būdas, kuriuo TINA gali išspręsti šią problemą, yra jos vertėjas:

{TINA vertėjo sprendimas}
f: = 159;
om: = 2 * pi * f;
Zeq: = replus (R, j * om * L);
Zeq = [4.9124 + 5.9006 * j]

#Python sprendimas!
importuoti matematiką kaip m
importuoti cmath kaip c
#Pirmiausia apibrėžkite replus naudodami lambda:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Leiskite supaprastinti sudėtingų tekstų spausdinimą
#skaičiai didesniam skaidrumui:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
f = 159
om=2*c.pi*f
Zeq = Replus (R, kompleksas (1j*om*L))
spausdinti („Zeq=“, cp (Zeq))

Pavyzdys 4

Raskite nuosekliosios grandinės, kurios R = 10 omų, C = 4, varžą mF ir L = 0.3 mH kampiniu dažniu w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.957 kHz).

Z = R + j w L - j / wC = 10 + j 5*10⁴ * 3 * 10^-4 - j / (5 * 10⁴* 4 * 10^-6 ) = 10 + j 15 - j 5

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Z = (10 + j 10) omas = 14.14 ir^j⁴⁵^° omai.

Dalių varžų matavimo grandinė

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

TINA sukurta fazoriaus diagrama

Pradėdami nuo aukščiau pateiktos fazinės diagramos, naudokime trikampio arba geometrinės konstrukcijos taisyklę, kad surastume ekvivalentinę varžą. Mes pradedame judindami uodegą Z_Riki Z_L.Tada mes perkeliame uodegą Z_C iki Z_R. Dabar rezultatas Z_eqtiksliai uždarys daugiakampį, pradedant nuo pirmosios uodegos Z_Rfazeris ir baigiantis. \ t Z_C.

Fazinė schema, rodanti geometrinę konstrukciją Z_eq

{TINA vertėjo sprendimas}
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = ZR + j * ZL-j * ZC;
Z = [10 + 10 * j]
abs (Z) = [14.1421]
radtodeg (lankas (Z)) = [45]
{kitaip}
Zeq: = R + j * om * L + 1 / j / om / C;
Zeq = [10 + 10 * j]
Abs (Zeq) = [14.1421]
fi: = lankas (Z) * 180 / pi;
fi = [45]

#Python sprendimas!
importuoti matematiką kaip m
importuoti cmath kaip c
#Leiskite supaprastinti sudėtingų tekstų spausdinimą
#skaičiai didesniam skaidrumui:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
om=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC=1/om/C
Z=ZR+1j*ZL-1j*ZC
spausdinti („Z=“, cp(Z))
spausdinti(“abs(Z)= %.4f”%abs(Z))
print(“laipsniai(arc(Z))= %.4f”%m.degrees(c.phase(Z)))
#kitu būdu
Zeq=R+1j*om*L+1/1j/om/C
spausdinti („Zeq=“, cp (Zeq))
spausdinti(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
fi=c.fazė(Z)*180/c.pi
spausdinti („fi=“, cp(fi))

Patikrinkite savo skaičiavimus naudodamiesi TINA Analizės meniu Apskaičiuokite mazgų įtampą. Kai paspaudžiate varžos matuoklį, TINA pateikia ir varžą, ir priimamumą, ir pateikia rezultatus algebrine ir eksponentine formomis.

Kadangi grandinės varža turi teigiamą fazę, pavyzdžiui, induktorius, mes galime tai vadinti indukcinė grandinė–Bent tokiu dažniu!

Pavyzdys 5

Suraskite paprastesnį serijos tinklą, kuris galėtų pakeisti 4 pavyzdžio serijos grandinę (nurodytu dažniu).

4 pavyzdyje pažymėjome, kad tinklas yra indukcinis, todėl jį galime pakeisti nuosekliai 4 omų rezistoriumi ir 10 omų induktyviu reaktyvumu:

X_L = 10 = w* L = 50 * 10³L

® L = 0.2 mH

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Nepamirškite, kad kadangi induktyvusis reaktyvumas priklauso nuo dažnio, ši atitiktis galioja tik vienas dažnis.

Pavyzdys 6

Raskite trijų lygiagrečiai sujungtų komponentų varžą: R = 4 omai, C = 4 mF ir L = 0.3 mH, kampiniu dažniu w = 50 krad / s (f =. \ T w / 2p = 7.947 kHz).

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

Atkreipdami dėmesį, kad tai yra lygiagreti grandinė, pirmiausia priimame sprendimą dėl priėmimo:

1/Z = 1 / R + 1 / j w L + jwC = 0.25 - j / 15 +j0.2 = 0.25 +j 0.1333

Z = 1 / (0.25 + j 0.133) = (0.25 - j 0.133) /0.0802 = 3.11 - j 1.65 = 3.5238 e^{-j 28.1}^° omai.

{TINA vertėjo sprendimas}
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = 1 / (1 / R + 1 / j / ZL-1 / j / ZC);
Z = [3.1142-1.6609 * j]
abs (Z) = [3.5294]
fi: = radtodeg (lankas (Z));
fi = [- 28.0725]

#Python sprendimas!
importuoti matematiką kaip m
importuoti cmath kaip c
#Leiskite supaprastinti sudėtingų tekstų spausdinimą
#skaičiai didesniam skaidrumui:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
#Apibrėžkite replus naudodami lambda:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC=1/om/C
Z=1/(1/R+1/1j/ZL-1/1j/ZC)
spausdinti („Z=“, cp(Z))
spausdinti(“abs(Z)= %.4f”%abs(Z))
fi=m.laipsniai(c.fazė(Z))
spausdinti(“fi= %.4f”%fi)
#Kitas būdas
Zeq=Replus(R,Replus(1j*om*L,1/1j/om/C))
spausdinti („Zeq=“, cp (Zeq))
spausdinti(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
print(“laipsniai(arc(Zeq))= %.4f”%m.degrees(c.phase(Zeq)))

Vertėjas apskaičiuoja fazę radianais. Jei norite fazę laipsniais, galite konvertuoti iš radianų į laipsnius padauginę iš 180 ir padalindami iš p. Šiame paskutiniame pavyzdyje matote paprastesnį būdą - naudokitės vertėjo integruota funkcija „radtodeg“. Yra ir atvirkštinė funkcija, degtorad. Atminkite, kad šio tinklo varža turi tokią neigiamą fazę kaip kondensatorius, todėl mes sakome, kad šiuo dažniu tai yra a talpinė grandinė.

4 pavyzdyje mes sudėjome tris pasyvius komponentus iš eilės, o šiame pavyzdyje tuos pačius tris elementus įdėjome lygiagrečiai. Palyginus ekvivalentiškus varža, apskaičiuotus tuo pačiu dažniu, paaiškėja, kad jie yra visiškai skirtingi, net ir jų indukcinis ar talpinis pobūdis.

Pavyzdys 7

Suraskite paprastą serijos tinklą, kuris galėtų pakeisti 6 pavyzdžio lygiagrečią grandinę (nurodytu dažniu).

Šis tinklas yra talpinis dėl neigiamos fazės, todėl mes stengiamės jį pakeisti nuosekliai sujungdami rezistorių ir kondensatorių:

Z_eq = (3.11 - j 1.66) ohm = R_e -j / wC_e

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

R_e = 3.11 ohm w* C = 1 / 1.66 = 0.6024

taigi

R_e = 3.11 ohm
C = 12.048 mF

Abiejuose pavyzdžiuose, be abejo, galite pakeisti lygiagrečią grandinę paprastesne lygiagrečia grandine

Pavyzdys 8

Raskite šios sudėtingesnės grandinės ekvivalentinę varžą, kai dažnis f = 50 Hz:

Spustelėkite / bakstelėkite aukščiau esančią grandinę, kad galėtumėte analizuoti internetą arba spustelėkite šią nuorodą, kad išsaugotumėte pagal „Windows“

{TINA vertėjo sprendimas}
om: = 2 * pi * 50;
Z1: = R3 + j * om * L3;
Z2: = replus (R2,1 / j / om / C);
Zeq: = R1 + Replus (Z1, Z2);
Zeq = [55.469-34.4532 * j]
abs (Zeq) = [65.2981]
radtodeg (lankas (Zeq)) = [- 31.8455]

#Python sprendimas!
importuoti matematiką kaip m
importuoti cmath kaip c
#Leiskite supaprastinti sudėtingų tekstų spausdinimą
#skaičiai didesniam skaidrumui:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
#Apibrėžkite replus naudodami lambda:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2*c.pi*50
Z1=R3+1j*om*L3
Z2 = Replus (R2,1, 1/XNUMXj/om/C)
Zeq = R1 + Replus (Z1, Z2)
spausdinti („Zeq=“, cp (Zeq))
spausdinti(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
print(“laipsniai(arc(Zeq))= %.4f”%m.degrees(c.phase(Zeq)))

Mums reikia strategijos prieš pradedant. Pirmiausia sumažinsime C ir R2 iki lygiavertės varžos, Z_RC. Tada, matydami, kad Z_RC yra lygiagrečiai su nuosekliai sujungtais L3 ir R3, apskaičiuosime jų lygiagretaus sujungimo ekvivalentinę varžą Z₂. Galiausiai apskaičiuojame Z_eq kaip Z suma₁ ir Z₂.

Štai Z skaičiavimas_RC: