NORTONA TEORĒMA

Lai izmantotu TINACloud un atlasītu interaktīvo līdzstrāvas režīmu, lai analizētu tos tiešsaistē, noklikšķiniet uz zemāk esošās piemēru shēmas vai pieskarieties tam.
Iegūstiet zemu izmaksu piekļuvi TINACloud, lai rediģētu piemērus vai izveidotu savas shēmas

THÉVENIN THEOREM

MAKSIMĀLĀS JAUDAS PĀRVIETOŠANAS THEOREM

Nortona teorēma ļauj mums nomainīt sarežģītu ķēdi ar vienkāršu ekvivalentu ķēdi, kas satur tikai strāvas avotu un paralēli savienotu rezistoru. Šis teorēma ir ļoti svarīga gan no teorētiskā, gan no praktiskā viedokļa.

Norton teorija saka:

Jebkuru divu galu lineāro ķēdi var aizstāt ar līdzvērtīgu ķēdi, kas sastāv no strāvas avota (I_N) un paralēlu rezistoru (R. \ t_N).

Ir svarīgi atzīmēt, ka Norton ekvivalentā ķēde nodrošina līdzvērtību tikai terminālos. Acīmredzot, iekšējās struktūras un līdz ar to sākotnējās shēmas un tās Norton ekvivalenta īpašības ir diezgan atšķirīgas.

Nortona teorēmas izmantošana ir īpaši izdevīga, ja:

Mēs vēlamies koncentrēties uz noteiktu ķēdes daļu. Pārējo shēmu var aizstāt ar vienkāršu Norton ekvivalentu.

Mums ir jāizpēta ķēde ar dažādām slodzes vērtībām terminālos. Izmantojot Norton ekvivalentu, mēs nevaram katru reizi analizēt sarežģīto oriģinālo ķēdi.

Mēs varam aprēķināt Norton ekvivalentu divos posmos:

Aprēķināt R_N. Iestatiet visus avotus uz nulli (nomainiet sprieguma avotus ar īssavienojumiem un strāvas avotiem ar atvērtām ķēdēm) un pēc tam atrodiet kopējo pretestību starp abiem termināliem.

Aprēķināt I_N.Atrodiet īssavienojuma strāvu starp spailēm. Tā ir tāda pati strāva, kādu mēra ar ampērmetru, kas atrodas starp termināliem.

Lai to ilustrētu, atradīsim zemāk esošo Nortona ekvivalentu shēmu ķēdei.

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

TINA risinājums ilustrē Norton parametru aprēķināšanai nepieciešamos soļus:

Protams, parametrus var viegli aprēķināt, izmantojot iepriekšējās nodaļās aprakstītās sērijveida paralēlo shēmu noteikumus:

R_N = R₂ + R₂ = 4 omi.

Īssavienojuma strāvu (pēc avota atjaunošanas!) Var aprēķināt, izmantojot pašreizējo sadalījumu:

Iegūtā Norton ekvivalentā ķēde:

{TINA tulka risinājums}
{Nogalinātā tīkla pretestība}
RN: = R2+R2;
{Norton avota strāva ir
īssavienojuma strāva R1 atzarā}
IN:=Is*R2/(R2+R2);
IN=[2.5]
RN=[4]
{Beidzot jautāja strāva}
I:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{Izmantojot pašreizējo sadalījumu}
Id:=Is*R2/(R2+R2+R1);
Id=[2]

#Python risinājums!
#Nogalinātā tīkla pretestība:
RN=R2+R2
#Norton avota strāva ir
#īssavienojuma strāva R1 atzarā:
IN=Is*R2/(R2+R2)
drukāt (“IN= %.3f”%IN)
drukāt (“RN= %.3f”%RN)
#Beidzot uzdotā strāva:
I=IN*RN/(RN+R1)
drukāt(“I= %.3f”%I)
#Izmantojot pašreizējo sadalījumu:
Id=Is*R2/(R2+R2+R1)
drukāt(“Id= %.3f”%Id)

Citi piemēri:

piemērs 1

Atrodiet Norton ekvivalentu zemāk redzamās ķēdes AB termināļiem

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

Atrodiet Norton ekvivalenta strāvu, izmantojot TINA, savienojot īssavienojumu ar termināliem un pēc tam līdzvērtīgu pretestību, atspējot ģeneratorus.

Pārsteidzoši, jūs varat redzēt, ka Norton avots varētu būt nulles strāva.

Tādēļ tīkla Norton ekvivalents ir tikai 0.75 Ohm rezistors.

{TINA tulka risinājums!}
{Izmantojiet tīkla pašreizējo metodi!}
sys Isc, I1, I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
beigās;
Isc=[0]
Req:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
Pieprasījums = [666.6667 m]

#Python risinājums!
importēt numpy kā np
# Ax=b

#Definējiet replus, izmantojot lambda:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)

#Uzrakstiet matricu
# no koeficientiem:
A = np.masīvs(
[[R2+R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])

#Uzrakstiet matricu
#no konstantēm:
b = np.masīvs([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

x = np.linalg.solve(A, b)
I1=x[0]
I2=x[1]
Isc=x[2]
drukāt (“Isc= %.3f”%Isc)
Pieprasīt = Replus(R1,R1+Replus(R2,R2))
drukāt (“Req= %.3f”%Req)

piemērs 2

Šis piemērs parāda, kā Norton ekvivalents vienkāršo aprēķinus.

Atrast rezistoru R strāvu, ja tā pretestība ir:

1.) 0 omi; 2.) 1.8 omi; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 omi

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

Pirmkārt, atrodiet shēmas Norton ekvivalentu termināļa pārim, kas savienots ar R, aizvietojot R atvērtu ķēdi.

Visbeidzot, izmantojiet Norton ekvivalentu, lai aprēķinātu strāvas dažādām slodzēm:

{TINA tulka risinājums}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1=[-3]
Ir2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721 m]
Ir4=[-1.5]

#Python risinājums!
#Vispirms definējiet replus, izmantojot lambda:
replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Ri1=0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2=1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3=3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4=1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
drukāt (“Ir1= %.3f”%Ir1)
drukāt (“Ir2= %.3f”%Ir2)
drukāt (“Ir3= %.3f”%Ir3)
drukāt (“Ir4= %.3f”%Ir4)

THÉVENIN THEOREM

MAKSIMĀLĀS JAUDAS PĀRVIETOŠANAS THEOREM