SUPERPOSITION THEOREM

Lai izmantotu TINACloud un atlasītu interaktīvo līdzstrāvas režīmu, lai analizētu tos tiešsaistē, noklikšķiniet uz zemāk esošās piemēru shēmas vai pieskarieties tam.
Iegūstiet zemu izmaksu piekļuvi TINACloud, lai rediģētu piemērus vai izveidotu savas shēmas

Jūsu darbs IR Klientu apkalpošana superpozīcijas teorēma teikts, ka lineārā ķēdē ar vairākiem avotiem jebkura ķēdes elementa strāva un spriegums ir to strāvu un spriegumu summa, ko katrs avots rada neatkarīgi.

Lai neatkarīgi aprēķinātu katra avota ieguldījumu, visi pārējie avoti ir jānoņem un jāaizstāj, neietekmējot gala rezultātu. Noņemot sprieguma avotu, tā spriegumam jābūt iestatītam uz nulli, kas ir līdzvērtīgs sprieguma avota aizstāšanai ar īssavienojumu. Noņemot strāvas avotu, tā strāva jāiestata uz nulli, kas ir līdzvērtīga strāvas avota aizstāšanai ar atvērtu ķēdi.

Apkopojot avotus, jums jābūt uzmanīgiem, ņemot vērā to pazīmes. Vislabāk katram nezināmajam daudzumam ir piešķirt atsauces virzienu, ja tas vēl nav norādīts.
Kopējo spriegumu vai strāvu aprēķina kā avotu iemaksu algebrisko summu. Ja avotam no avota ir tāds pats virziens kā atsauces virzienam, tam summā ir pozitīva zīme; ja tam ir pretējs virziens, tad negatīva zīme.

Ņemiet vērā: ja sprieguma vai strāvas avotiem ir iekšēja pretestība, tiem jāpaliek ķēdē un joprojām jāņem vērā. Programmā TINA jūs varat piešķirt iekšējo pretestību līdzstrāvas spriegumam un strāvas avotiem, vienlaikus izmantojot to pašu shematisko simbolu. Tāpēc, ja vēlaties ilustrēt superpozīcijas teorēmu un vienlaikus izmantot avotus ar iekšēju pretestību, avota spriegums (vai strāva) jāiestata tikai uz nulli, kas avota iekšējo pretestību atstāj neskartu. Alternatīvi, jūs varētu aizstāt avotu ar rezistoru, kas ir vienāds ar tā iekšējo pretestību.

Lai izmantotu superpozīcijas teorēmu ar ķēdes strāvu un spriegumu, visām sastāvdaļām jābūt lineārām; tas ir, visām pretestīgajām sastāvdaļām strāvai jābūt proporcionālai pielietotajam spriegumam (kas atbilst Ohma likumam).

Ņemiet vērā, ka superpozīcijas teorēma nav attiecināma uz jaudu, jo jauda nav lineārs lielums. Kopējā jauda, ​​kas piegādāta pretestības komponentam, jānosaka, izmantojot kopējo strāvu caur vai caur kopējo spriegumu komponentā, un to nevar noteikt ar vienkāršu avotu radīto jaudu summu.

Ļaujiet mums ilustrēt superpozīcijas metodi ar šādu piemēru.

Atrast spriegumu pāri rezistoram R.

Sekojiet pakāpeniskai metodei:

Pirmkārt, aprēķiniet V 'spriegumu, ko rada sprieguma avots V_S, izmantojot sprieguma sadalījumu:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V.

Tālāk atrodiet strāvas avota I izraisīto spriegumu_S. Tā kā tam ir pretējs virziens,
V ”= -I_S * R * R₁/ (R + R. \ T₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V.

Visbeidzot,

nezināmais spriegums ir V 'un V' summa: V = V '+ V' = 5 + (-10) = -5 V.

Ņemiet vērā, ka daļējas atbildes V 'un V' 'pazīmēm bija nozīmīga loma risinājumā. Esiet uzmanīgi, lai noteiktu un lietotu pareizās zīmes.

piemērs 1

Atrodiet strāvas, kas parādītas ar ampērmetriem.

Nākamajā attēlā ir parādīti šķīduma superpozīcijas metodes soļi.

Pirmajā solī (iepriekšējā attēla kreisajā pusē) mēs aprēķinām I iemaksas₁"un es₂“ražo avots V₂. Otrajā posmā (attēla labajā pusē) mēs aprēķinām I iemaksas₁'un I₂'', ko ražo avots V₁.

Meklējot I₁pirmkārt, mums ir jāaprēķina _R13 (kopējā paralēlā savienojuma pretestība R₁ un R₃) un pēc tam izmantojiet sprieguma sadalījuma noteikumu, lai aprēķinātu V₁₃, kopējais spriegums starp šiem diviem rezistoriem. Visbeidzot, lai aprēķinātu I₁"(strāva caur R₁), mums vajadzētu izmantot Ohm likumu un sadalīt V₁₃ ar R₁.

Līdzīgi apsvērumi par visiem daudzumiem:

Un

Visbeidzot, rezultāts:

Jūs varat pārbaudīt darbību pareizību, izmantojot TINA, kā parādīts iepriekšējos attēlos.

piemērs 2

Atrodiet spriegumu V un strāvu I.

Attēlā parādīts, kā jūs varat izmantot superpozīcijas teorēmu:

piemērs 3

Atrast spriegumu V.

Un superpozīcija:

Var redzēt, ka superpozīcijas teorēmas izmantošana ķēdēm, kurās ir vairāk nekā divi avoti, ir diezgan sarežģīta. Jo vairāk ķēdē ir avotu, jo vairāk darbību ir nepieciešams. Tas ne vienmēr notiek ar citām, progresīvākām metodēm, kas aprakstītas nākamajās nodaļās. Ja superpozīcija prasa trīs vai vairāk reižu analizēt ķēdi, ir pārāk viegli sajaukt zīmi vai pieļaut kādu citu kļūdu. Tātad, ja ķēdei ir vairāk nekā divi avoti - ja vien tas nav ļoti vienkārši - labāk ir izmantot Kirhofa vienādojumus un tā vienkāršotās versijas, mezglu spriegumu vai acu strāvu metodes, kas aprakstītas vēlāk.

Kaut arī superpozīcijas teorēma var būt noderīga vienkāršu praktisku problēmu risināšanā, galvenā tās izmantošana ir ķēžu analīzes teorijā, kur to izmanto citu teorēmu pierādīšanai.