THÉVENIN THEOREM

Lai izmantotu TINACloud un atlasītu interaktīvo līdzstrāvas režīmu, lai analizētu tos tiešsaistē, noklikšķiniet uz zemāk esošās piemēru shēmas vai pieskarieties tam.
Iegūstiet zemu izmaksu piekļuvi TINACloud, lai rediģētu piemērus vai izveidotu savas shēmas

DC strāvas stiprums

NORTON THEOREM

Thévenina teorēma ļauj nomainīt sarežģītu ķēdi ar vienkāršu ekvivalentu shēmu, kurā ir tikai sprieguma avots un virknē savienots rezistors. Teorēma ir ļoti svarīga gan no teorētiskā, gan praktiskā viedokļa.

Īsāk sakot, Thévenina teorēma saka:

Jebkuru divu galu lineāro ķēdi var aizstāt ar ekvivalentu ķēdi, kas sastāv no sprieguma avota (V_Th) un sērijas rezistors (R. \ t_Th).

Ir svarīgi atzīmēt, ka Thévenin ekvivalents ķēde nodrošina ekvivalenci tikai terminālos. Acīmredzot iekšējā struktūra un līdz ar to sākotnējās ķēdes un Thévenin ekvivalenta īpašības ir diezgan atšķirīgas.

Thevenin teorēmas izmantošana ir īpaši izdevīga, ja:

Mēs vēlamies koncentrēties uz noteiktu ķēdes daļu. Pārējo shēmu var aizstāt ar vienkāršu Thevenin ekvivalentu.

Mums ir jāizpēta ķēde ar dažādām slodzes vērtībām terminālos. Izmantojot Thevenin ekvivalentu, mēs varam izvairīties no sarežģītās oriģinālās ķēdes analīzes katru reizi.

Mēs varam aprēķināt Thevenin ekvivalentu divos posmos:

Aprēķināt R_Th. Iestatiet visus avotus uz nulli (nomainiet sprieguma avotus ar īssavienojumiem un strāvas avotiem ar atvērtām ķēdēm) un pēc tam atrodiet kopējo pretestību starp abiem termināliem.

Aprēķināt V_Th.Atrodiet atvērtā ķēdes spriegumu starp spailēm.

Lai ilustrētu, izmantosim Thévenin teorēmu, lai atrastu zemāk esošās ķēdes ekvivalentu shēmu.

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

TINA risinājums parāda pasākumus, kas nepieciešami Thevenin parametru aprēķināšanai:

Protams, parametrus var viegli aprēķināt, izmantojot iepriekšējās nodaļās aprakstītās sērijveida paralēlo shēmu noteikumus:

{TINA tulka risinājums}
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]

#Python risinājums!
#Vispirms definējiet replus, izmantojot lambda:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
drukāt (“RT= %.3f”%RT)
drukāt (“VT= %.3f”%VT)

Citi piemēri:

piemērs 1

Šeit jūs varat redzēt, kā Thévenin ekvivalents vienkāršo aprēķinus.

Atrodiet slodzes rezistora R strāvu, ja tā pretestība ir:

1.) 0 omi; 2.) 1.8 omi; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm

Vispirms atrodiet ķēdes Thévenin ekvivalentu attiecībā pret R spailēm, bet bez R:

Tagad mums ir vienkārša ķēde, ar kuru ir viegli aprēķināt strāvu dažādām slodzēm:

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

Piemērs ar vairāk nekā vienu avotu:

piemērs 2

Atrodiet Thévenin ķēdes ekvivalentu.

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

Risinājums pēc TINA DC analīzes:

Iepriekš aprakstītā sarežģītā ķēde var tikt aizstāta ar zemāko sērijas ķēdi.

{TINA tulka risinājums}
{Izmantojot Kirhhofa likumus}
Sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
beigās;
Vt=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
Rt=[5]

#Python risinājums!
importēt numpy kā np
#Vispirms definējiet replus, izmantojot lambda:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Mums ir tāds vienādojums
#mēs vēlamies atrisināt:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Uzrakstiet matricu
# no koeficientiem:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])

#Uzrakstiet matricu
#no konstantēm:
b= np.masīvs([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])

Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
drukāt (“Vt lin= %.3f”%Vt)
# Alternatīvi mēs varam viegli atrisināt
#vienādojums ar vienu nezināmu mainīgo Vt:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
drukāt (“Vt alt= %.3f”%Vt)
Rt = Replus(R,Replus(R1,R3))
drukāt (“Rt= %.3f”%Rt)

DC strāvas stiprums

NORTON THEOREM