WYE uz DELTA un DELTA uz WYE CONVERSION

Lai izmantotu TINACloud un atlasītu interaktīvo līdzstrāvas režīmu, lai analizētu tos tiešsaistē, noklikšķiniet uz zemāk esošās piemēru shēmas vai pieskarieties tam.
Iegūstiet zemu izmaksu piekļuvi TINACloud, lai rediģētu piemērus vai izveidotu savas shēmas

SĒRIJAS PARALLĒTĀS SAISTĪTĀS RESISTORS

VOLTAGE DIVISION

Daudzās ķēdēs rezistori nav ne sērijveida, ne paralēli, tāpēc iepriekšējos nodaļās aprakstītos noteikumus par sērijas vai paralēlām ķēdēm nevar piemērot. Šīm shēmām var būt nepieciešams pārveidot no vienas ķēdes formas uz citu, lai vienkāršotu risinājumu. Divas tipiskas ķēdes konfigurācijas, kurām bieži ir šādas grūtības, ir wye (Y) un delta ( D ) shēmas. Tos sauc arī par tee (T) un pi ( P ), attiecīgi, ķēdēm.

Delta un wye ķēdes:

Un vienādojumi konvertēšanai no delta uz wye:

Vienādojumus var attēlot alternatīvā formā, pamatojoties uz R kopējo pretestību (Rd)₁, R₂un R₃ (it kā tie būtu ievietoti sērijā):

Rd = R₁+R₂+R₃

un:

R_A = (R₁*R₃) / Rd

R_B = (R₂*R₃) / Rd

R_C = (R₁*R₂) / Rd

Wye un delta ķēdes:

Un vienādojumi, lai pārveidotu no wye uz deltu:

Alternatīvu vienādojumu kopu var iegūt, pamatojoties uz R kopējo vadītspēju (Gy)_A, R_Bun R_C (it kā tie būtu novietoti paralēli):

Gy = 1 / R_A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

un:

R₁ = R_B*R_C* Gy

R₂ = R_A*R_C* Gy

R₃ = R_A*R_B* Gy

Pirmais piemērs izmanto delta konversiju, lai atrisinātu labi zināmo Wheatstone tiltu.

piemērs 1

Atrodiet ķēdes ekvivalentu pretestību!

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

Ievērojiet, ka rezistori nav savienoti ne virknē, ne paralēli, tāpēc mēs nevaram izmantot kārtulas vai paralēli savienotu rezistoru noteikumus

Izvēlēsimies R deltu₁,R₂ un R₄: un pārvērst to R zvaigžņu ķēdē_A, R_B, R_C.

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

Izmantojot reklāmguvumu formulas:

Pēc šīs transformācijas ķēdē ir tikai rezistori, kas savienoti sērijveidā un paralēli. Izmantojot sērijas un paralēlās pretestības noteikumus, kopējā pretestība ir:

Tagad izmantosim TINA tulku, lai atrisinātu to pašu problēmu, bet šoreiz mēs izmantosim konversijas pārveidošanu. Pirmkārt, mēs pārveidojam Wye ķēdi, kas sastāv no R₁, R₁un R₂. Tā kā šai shēmai ir divas vienas pretestības rokas, R₁, mums ir tikai divi vienādojumi, lai atrisinātu. Iegūtā delta shēma būs aprīkota ar trim rezistoriem, R₁₁, R₁₂un R₁₂.

TINA tulka risinājums
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy = [833.3333m]
R11: = R1 * R1 * Gy;
R12: = R1 * R2 * Gy;
Izmantojot TINA funkciju paralēlām pretestībām, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req = [4.00]

#Python risinājums!
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
drukāt ("Gy= %.3f"%Gy)
R11=R1*R1*Gy
R12=R1*R2*Gy
drukāt (“R11= %.3f”%R11)
drukāt (“R12= %.3f”%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
drukāt (“Req= %.3f”%Req)

piemērs 2

Atrodiet skaitītāja parādīto pretestību!

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

Pārvērsim R₁, R₂, R₃ tīklā, izmantojot delta tīklu. Šī konvertēšana ir labākā izvēle šī tīkla vienkāršošanai.

TINA tulka risinājums
Pirmkārt, mēs veicam konversiju uz delta,
tad mēs pamanām paralēlo rezistoru gadījumus
vienkāršotajā shēmā.
{wye to delta konversija R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy = [95m]
RA: = R1 * R2 * Gy;
RB: = R1 * R3 * Gy;
RC: = R2 * R3 * Gy;
Req: = Replus (Replus (R6, RB), (Replus (R4, RA) + Replus (R5, RC)));
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
Req = [35]

#Python risinājums!
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
drukāt ("Gy= %.3f"%Gy)
RA=R1*R2*Gy
RB=R1*R3*Gy
RC=R2*R3*Gy
Req = Replus(Replus(R6,RB),Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC))
drukāt (“RA= %.3f”%RA)
drukāt (“RB= %.3f”%RB)
drukāt (“RC= %.3f”%RC)
drukāt (“Req= %.3f”%Req)

piemērs 3

Atrodiet līdzvērtīgu pretestību, ko parāda skaitītājs!

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

Šī problēma piedāvā daudzas konversijas iespējas. Ir svarīgi noskaidrot, kas ir īsākais risinājums. Daži strādā labāk nekā citi, bet daži nedarbojas vispār.

Šajā gadījumā sāksim ar delta izmantošanu, lai iegūtu R konversiju₁, R₂ un R₅. Tālāk mums būs jāizmanto wye uz delta konversiju. Uzmanīgi pētiet tulkošanas vienādojumus

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

par R_AT, R_B, R_CT:

TINA tulka risinājums
Rd: = R1 + R2 + R5;
Rd = [8]
RC: = R1 * R5 / Rd;
RB: = R1 * R2 / Rd;
RA: = R2 * R5 / Rd;
{Ļaujiet būt (R1 + R3 + RA) = RAT = 5.25 omi; (R2 + RC) = RCT = 2.625 omi.
RAT, RB, RCT konversijas izmantošana no delta līdz delta!}
RAT: = R1 + R3 + RA;
RCT: = R2 + RC;
Gy: = 1 / RAT + 1 / RB + 1 / RCT;
Rd2: = RB * RAT * Gy;
Rd3: = RB * RCT * Gy;
Rd1: = RCT * RAT * Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
Req = [2.5967]

#Python risinājums!
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Rd=R1+R2+R5
RC=R1*R5/Rd
RB=R1*R2/Rd
RA=R2*R5/Rd
RAT=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
Gy=1/RAT+1/RB+1/RCT
Rd2=RB*RAT*Gy
Rd3=RB*RCT*Gy
Rd1=RCT*RAT*Gy
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
drukāt (“Req= %.3f”%Req)

SĒRIJAS PARALLĒTĀS SAISTĪTĀS RESISTORS

VOLTAGE DIVISION