Кликнете или допрете ги Примерните кола подолу за да го повикате TINACloud и да го одберете интерактивниот DC режим за да ги анализирате Online.
Добијте низок пристап до TINACloud за да ги уредите примерите или да креирате сопствени кола

NODE ПОТЕНЦИЈАЛЕН И МЕШАЛЕН ТЕКОВЕН МЕТОД ВО АС КРУИ

ПЕРИОДИЧНИ БРАНИ

Два индуктори или калеми поврзани со електромагнетната индукција се вели дека се споени индуктори. Кога наизменична струја тече низ една калем, серпентина поставува магнетно поле кое е споено со втората калем и предизвикува напон во тој серпентина. Феноменот на еден индуктор што предизвикува напон во друг индуктор е познат како взаемна индуктивност.

Споените калеми можат да се користат како основен модел за трансформатори, важен дел од системите за дистрибуција на електрична енергија и електронските кола. Трансформаторите се користат за промена на наизменични напони, струи и импеданса и за изолирање на еден дел од колото од друг.

Потребни се три параметри за да се карактеризираат пар споени индуктори: два само индуктивности, L₁ и Л₂, И взаемна индуктивност, L₁₂ = M. Симболот за приклучени намотки е:

Коловите што содржат спојни индуктори се покомплицирани од другите кола затоа што можеме да го изразиме само напонот на калемите во однос на нивните струи. Следниве равенки се валидни за колото погоре со местата за точки и насоките за упатување прикажан:

Користејќи импеданса наместо:

Услови за взаемна индуктивност може да имаат негативен знак ако точките имаат различни позиции. Правилното правило е дека индуцираниот напон на споен калем има иста насока во однос на својата точка како што индукциската струја треба да има своја точка на споениот колега.

на Т - еквивалентно коло

е многу корисно при решавањето кола со споени калеми.

Пишувајќи ги равенките можете лесно да ја проверите еквивалентноста.

Дозволете ни да го илустрираме ова преку неколку примери.

Пример 1

Најдете ја амплитудата и почетната фаза агол на струјата.

v_s (t) = 1cos (w ×телевизија w= 1kHz

Кликнете / допрете го горе наведеното коло за да ги анализирате on-line или кликнете на овој линк за да зачувате под Windows

Равенките: V_S = Јас₁*j w L₁ - јас * ј w M

0 = I * j w L₂ - Јас₁*j w M

Оттука: јас₁ = Јас * Л₂/ М;

i (t) = 0.045473 cos (w ×t - 90°) А

{Решение на толкувачот на ТИНА}
om: = 2 * pi * 1000;
Сис I1, јас
1 = I1 * j * om * 0.001-I * j * om * 0.0005
0 = I * j * om * 0.002-I1 * j * om * 0.0005
end;

abs (I) = [45.4728m]
radtodeg (arc (I)) = [- 90]

#Решение од Python!
увезете математика како m, cmath како c, numpy како n
#Да го поедноставиме печатењето на комплексот
#броеви за поголема транспарентност:
cp= ламбда Z : „{:.4f}“.format(Z)
om=2000*c.pi
#Имаме линеарен систем
#на равенки кои
#сакаме да решиме за I1, јас:
#1=I1*j*om*0.001-I*j*om*0.0005
#0=I*j*om*0.002-I1*j*om*0.0005
#Запишете ја матрицата на коефициентите:
A=n.низа ([[1j*om*0.001,-1j*om*0.0005],
[-1j*om*0.0005,1j*om*0.002]])
#Запишете ја матрицата на константите:
b=n.низа ([1,0])
I1,I= n.linalg.решава(А,б)
печатење (“abs(I)=”,cp(abs(I)))
печатење („фаза(I)=“, n.степени(в.фаза(I)))

Пример 2

Најдете ја еквивалентната импеданса на двополниот на 2 MHz!

Кликнете / допрете го горе наведеното коло за да ги анализирате on-line или кликнете на овој линк за да зачувате под Windows
Прво го покажуваме решението добиено со решавање на равенките на јамката. Претпоставуваме дека струјата на мерачот на импеданса е 1 А така што напонот на мерачот е еднаков на импедансата. Решението може да го видите во Толкувачот на ТИНА.

{Решение на толкувачот на ТИНА}
{Користете ги јамките равенки}
L1: = 0.0001;
L2: = 0.00001;
M: = 0.00002;
om: = 2 * pi * 2000000;
Sys Vs, J1, J2, J3
J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
J1 + J3 = 1
J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
end;
Z: = Vs;
Z = [1.2996k-1.1423k * j]

#Решение од Python
увезете математика како m
увезете cmath како в
#Да го поедноставиме печатењето на комплексот
#броеви за поголема транспарентност:
cp= ламбда Z : „{:.4f}“.format(Z)
#Користете равенки на јамка
L1=0.0001
L2=0.00006
М = 0.00002
om=4000000*c.pi
#Имаме линеарен систем на равенки
# што сакаме да го решиме за Vs, J1, J2, J3:
#J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
#J1+J3=1
#J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
#J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
увези numpy како n
#Запишете ја матрицата на коефициентите:
A=n.array([[-1,R1+1j*om*L1,1j*om*M,0],
[0,1,0,1],
[0,om*1j*M,R2+1j*om*L2,-R2],
[-1,0,-R2,R2+1/1j/om/C]])
#Запишете ја матрицата на константите:
b=n.низа ([0,1,0,0])
Vs,J1,J2,J3=n.linalg.решава(A,b)
Z=Vs
печатење (“Z=”, cp(Z))
печатење (“abs(Z)=”,cp(abs(Z)))

Овој проблем може да го решиме и со употреба на Т-еквивалент на трансформаторот во ТИНА:

Ако сакавме рачно да ја пресметаме еквивалентната импеданса, ќе треба да користиме конверзија wye до делта. Иако ова е изводливо овде, во принцип кола може да бидат многу комплицирани и попогодно е да се користат равенките за споени намотки.

NODE ПОТЕНЦИЈАЛЕН И МЕШАЛЕН ТЕКОВЕН МЕТОД ВО АС КРУИ

ПЕРИОДИЧНИ БРАНИ