ТЕОРЕМ ЗА НАДВОРЕЊЕ

Кликнете или допрете ги Примерните кола подолу за да го повикате TINACloud и да го одберете интерактивниот DC режим за да ги анализирате Online.
Добијте низок пристап до TINACloud за да ги уредите примерите или да креирате сопствени кола

на суперпозиција теорема наведува дека во линеарно коло со неколку извори, струјата и напонот за кој било елемент во колото е збир на струи и напони произведени од секој извор што дејствува независно.

За да се пресмета придонесот на секој извор независно, сите други извори мора да се отстранат и заменат без да влијаат на конечниот резултат. При отстранување на извор на напон, нејзиниот напон мора да биде поставен на нула, што е еквивалентно на замена на изворот на напон со краток спој. При отстранување на струен извор, неговата струја мора да биде поставена на нула, што е еквивалентно на замена на тековниот извор со отворено коло.

Кога ги сумирате придонесите од изворите, треба да бидете внимателни да ги земете предвид нивните знаци. Најдобро е да се додели референтна насока на секоја непозната количина, ако веќе не е дадена.
Вкупниот напон или струја се пресметува како алгебарска збир на придонесите од изворите. Ако придонесот од извор има иста насока како и референтната насока, тој има позитивен предзнак во сумата; ако има спротивна насока, тогаш негативен знак.

Забележете дека ако напонот или струјните извори имаат внатрешен отпор, тој мора да остане во колото и сепак да се земе предвид. Во TINA, можете да доделите внатрешен отпор на напон на DC и изворите на струја, додека го користите истиот шематски симбол. Затоа, ако сакате да ја илустрирате теоремата за суперпозиција и истовремено да користите извори со внатрешен отпор, треба само да го поставите напонскиот извор (или струја) на нула, што остава непроменет внатрешниот отпор на изворот. Алтернативно, можете да го замените изворот со отпорник еднаков на неговиот внатрешен отпор.

За да се користи теоремата за суперпозиција со струјни струи и напони, сите компоненти мора да бидат линеарни; тоа е, за сите резистивни компоненти, струјата мора да биде пропорционална со применетиот напон (задоволување на законот на Ом).

Забележете дека теоремата за суперпозиција не се применува на моќ, бидејќи моќта не е линеарна количина. Вкупната моќност испорачана на резистивна компонента мора да се утврди со помош на вкупната струја низ или вкупниот напон низ компонентата и не може да се определи со едноставна сума на моќност произведена од изворите независно.

Да го илустрираме методот на суперпозиција со следниот пример.

Пронајдете го напонот преку резистор Р.

Следете го методот чекор по чекор:

Прво, пресметајте V ', напонот произведен од изворот на напон V_S, со користење на напон поделба:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 В.

Следно, пронајдете го напонот предизвикан од тековниот извор I_S. Бидејќи има спротивна насока,
V "= -I_S * Р * Р₁/ (R + R₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 В.

Конечно,

непознатиот напон е збирот на V 'и V ": V = V' + V" = 5 + (-10) = -5 V.

Имајте на ум дека знаците на делумните одговори V 'и V' 'имале важна улога во решението. Бидете внимателни да ги одредите и употребите точните знаци.

Пример 1

Пронајдете ги струите прикажани со амперметрите.

Следнава слика ги покажува чекорите на методот на суперпозиција за решението.

Во првиот чекор (лева страна од сликата погоре), ги пресметуваме придонесите I₁' и јас₂'произведени од изворот V₂. Во вториот чекор (десна страна на сликата), ги пресметуваме прилозите I₁'' и јас₂'' произведени од изворот V₁.

Наоѓање на јас₁"Прво, треба да се пресмета _R13 (вкупниот отпор на паралелно поврзан R₁ и Р₃), а потоа користете правило за поделба на напонот за пресметување на V₁₃, заедничкиот напон кај овие два резистери. Конечно, да се пресмета јас₁'(струјата преку Р.₁), треба да го користиме законот Ом и да го поделиме V₁₃ од Р₁.

Со слично разгледување за сите количини:

И

Конечно, резултатот:

Можете да ја проверите точноста на чекорите користејќи TINA како што е прикажано на горните слики.

Пример 2

Пронајдете го напонот V и тековниот I.

Сликата покажува како можете да ја користите теоријата за суперпозиција:

Пример 3

Пронајдете го напонот В.

И суперпозицијата:

Може да видите дека користењето на теоремата на суперпозиција за кола што содржат повеќе од два извори е прилично комплицирано. Колку повеќе извори има во колото, толку повеќе чекори се потребни. Ова не мора да е случај со другите понапредни методи опишани во подоцнежните поглавја. Ако суперпозицијата бара да анализирате коло три или повеќе пати, премногу е лесно да измешате знак или да направите некоја друга грешка. Значи, ако колото има повеќе од два извора - освен ако не е многу едноставно - подобро е да се користат равенките на Кирхоф и неговите поедноставени верзии, методите на нодални напони или мрежни струи опишани подоцна.

Додека теоремата за суперпозиција може да биде корисна за решавање едноставни практични проблеми, нејзината главна употреба е во теоријата на кола анализа, каде што е вработена во докажување на други теореми.