Кликнете или допрете ги Примерните кола подолу за да го повикате TINACloud и да го одберете интерактивниот DC режим за да ги анализирате Online.
Добијте низок пристап до TINACloud за да ги уредите примерите или да креирате сопствени кола

Ние веќе покажавме како основните методи на анализа на еднонасочните кола може да се прошират и да се користат во наизменични кола за да се решат сложените врвни или ефективни вредности на напон и струја и за комплексна импеданса или прием. Во ова поглавје, ќе решиме неколку примери на поделба на напон и струја во наизменични кола.

Пример 1

Пронајдете ги напоните v₁(t) и v₂(t), со оглед на тоа v_s(T)= 110cos (2p50t).

Ајде прво да го добиеме овој резултат со рачна пресметка користејќи ја формулата за поделба на напон.

Проблемот може да се смета како две комплексни импеданса во серија: импеданса на отпорник R1, Z₁=R₁ Ом (што е реален број), и еквивалентната импеданса на Р₂ и Л₂ во серија, Z₂ = Р₂ + j w L_2.

Заменувајќи ги еквивалентните импеданси, колото може да се прецрта во TINA на следниов начин:

Забележете дека користевме нова компонента, комплексна импеданса, сега достапна во TINA v6. Можете да ја дефинирате зависноста на фреквенцијата на Z со помош на табела до која можете да стигнете со двојно кликнување на компонентата на импеданса. Во првиот ред на табелата можете да дефинирате или DC импеданса или фреквенција независна комплексна импеданса (ние го направивме второто овде, за индукторот и резисторот во серија, на дадената фреквенција).

Користење на формулата за поделба на напон:

V₁ = V_s*Z₁ / (Z₁ + Z₂)

V₂ = V_s*Z₂ / (Z₁ + Z₂)

Нумерички:

Z₁ = Р₁ = 10 оми

Z₂ = Р₂ + j w L = 15 + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + j 12.56 оми

V₁= 110 * 10 / (25+j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 e ^{-j26.7 °} V

V₂= 110 * (15+)j12.56) / (25 +j12.56) = 74.86 +j17.65 V = 76.92 e ^{j 13.3°} V

Временска функција на напоните:

v₁(t) = 39.31 cos (wt - 26.7°) V

v₂(t) = 76.9 cos (wt + 13.3°) V

V1

V2

Следно, да ги провериме овие резултати со толкувачот на ТИНА:

Забележете дека при користење на толкувачот не мораше да ги декларираме вредностите на пасивните компоненти. Ова е затоа што ние го користиме Толкувачот во работна сесија со ТИНА во која шемата е во шематскиот уредник. Толкувачот на ТИНА ја разгледува оваа шема за дефинирање на симболите на пасивната компонента внесена во програмата Интерпретер.

Дијаграмот го покажува тоа V_s е збир на фазите V₁ V₂, V_s = V₁ + V₂.

Со придвижување на фазите, тоа можеме да го демонстрираме V₂ е разликата помеѓу V_s V_1, V₂ = V_s - V_1.

Оваа бројка исто така демонстрира одземање на вектори. Резултатот вектор треба да започне од врвот на вториот вектор, V₁.

На сличен начин можеме да го демонстрираме тоа V₁ = V_s - V_2. Повторно, резултантниот вектор треба да започне од врвот на вториот вектор, V₁.

Се разбира, и двете фазорски дијаграми можат да се сметаат како едноставен дијаграм за правила на триаголник V_s = V₁ + V₂ .

Фазорските дијаграми погоре исто така го демонстрираат законот за напон на Кирхоф (KVL).

Како што научивме во нашата студија за DC кола, применетиот напон на коло од серија е еднаков на збирот на напоните на напонот низ елементите на серијата. Фазорските дијаграми покажуваат дека KVL важи и за струјните кола, но само ако користиме сложени фазори!

Пример 2

Во ова коло, Р.₁ претставува DC отпорност на серпентина L; заедно тие моделираат реален светски индуктор со неговата компонента за загуба. Најдете го напонот преку кондензаторот и напонот низ калем од реалниот свет.

L = 1.32 ч, Р₁ = 2 kohms, R.₂ = 4 kohms, C = 0.1 m,, С_S(t) = 20 cos (wt) V, f = 300Hz.

V2

Решавање со рака со помош на поделба на напон:

= 13.91 e ^{j 44.1°} V

v₁(t) = 13.9 cos (w ×t + 44°) V

= 13.93 e ^{-j 44.1°} V

v₂(t) = 13.9 cos (w ×t - 44.1°) V

Забележете дека на оваа фреквенција, со овие вредности на компонентата, големината на двата напони е скоро иста, но фазите се со спротивен знак.

Уште еднаш, ајде ТИНА да ја заврши макотрпната работа решавајќи за V1 и V2 со преведувач:

И, конечно, погледнете го овој резултат користејќи го Фазорскиот дијаграм на ТИНА. Поврзување на волтметар со генераторот на напон, повикување на Анализа / AC анализа / дијаграм на фазор команда, поставување на оските и додавање на етикетите ќе го даде следниот дијаграм (забележете дека сме ги поставиле Вид / вектор етикета стил до Real + j * Imag за овој дијаграм):

Пример 3

IR

IL

Користење на формулата за тековната поделба:

i_R(t) = 4 cos (w ×t + 37.2°) А

Слично на тоа:

i_L(t) = 3 cos (w ×t - 53.1°)

И користејќи го толкувачот во ТИНА:

Ова решение може да го демонстрираме и со фазорски дијаграм:

Фазорскиот дијаграм покажува дека струјата на генераторот е резултат на векторот на сложените струи IL и IR. Исто така го демонстрира тековниот закон на Кирхоф (KCL), покажувајќи дека струјата што влегува во горниот јазол на колото е еднаква на збирот на IL и IR, сложените струи што го напуштаат јазолот.

Пример 4

Одреди јас₀(t), i₁(т) и јас₂(т) Вредностите на компонентата и напонот, фреквенцијата и фазата на изворот се дадени на шемата подолу.

i₀

i₁

i₂

Во нашето решение, ние ќе го користиме принципот на тековната поделба. Прво го наоѓаме изразот за вкупната струја i₀:

I_0M = 0.315 e ^{j 83.2°} A i₀(t) = 0.315 cos (w ×t + 83.2°) А

Потоа со користење на тековната поделба, ја наоѓаме струјата во кондензаторот C:

I_1M = 0.524 e ^{j 91.4°} A i₁(t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) А

И струјата во индуктор:

I_2M = 0.216 e^{-j 76.6°} A i₂(t) = 0.216 cos (w ×t - 76.6°) А

Со исчекување, бараме потврда за пресметките на нашите раце користејќи го Преведувачот на ТИНА.

Друг начин за решавање на ова ќе биде прво да се најде напон низ паралелната комплексна импеданса на Z_LR и Z_C. Знаејќи го овој напон, би можеле да ги пронајдеме струите i₁ и јас₂ со тоа што прво ќе го поделиме овој напон со З._LR а потоа и од З._C. Следно ќе го покажеме решението за напон низ паралелната комплексна импеданса на Z_LR и Z_C. Ќе мора да го користиме директорот за напонски поделби на патот:

V_RLCM = 8.34 e ^{j 1.42°} V

I_C = I₁= V_RLCM*jwC = 0.524 e ^{j 91.42°} A

и оттаму

i_C (t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) А.