WYE да DELTA и DELTA да WRE пренамена

Кликнете или допрете ги Примерните кола подолу за да го повикате TINACloud и да го одберете интерактивниот DC режим за да ги анализирате Online.
Добијте низок пристап до TINACloud за да ги уредите примерите или да креирате сопствени кола

СЕРИЈА-ПАРАЛИЛ ПОВРЗАНИ РЕСИСТЕРИ

ВОЛТАРНА ПОДДРШКА

Во многу кола, отпорниците не се ни во серија ниту паралелно, така што правилата за низа или паралелни кола опишани во претходните поглавја не можат да се применат. За овие кола може да биде неопходно да се конвертира од една форма на коло во друга за да се поедностави решението. Две типични коло конфигурации кои често имаат овие тешкотии се wye (Y) и делта ( D ) кола. Тие се исто така познати како tee (T) и pi ( P ) кола, соодветно.

Делта и кола:

И равенките за конвертирање од делта на wye:

Равенките може да се претстават во алтернативна форма врз основа на вкупниот отпор (Rd) на R₁, Р.₂, и Р₃ (како да беа ставени во серија):

Rd = R₁+R₂+R₃

и:

R_A = (Р₁*R₃) / Rd

R_B = (Р₂*R₃) / Rd

R_C = (Р₁*R₂) / Rd

Wye и делта кола:

И равенките за претворање од wye во делта:

Алтернативен сет на равенки може да се изведе врз основа на вкупната спроводливост (Gy) на R_A, Р._B, и Р_C (како да беа поставени паралелно):

Gy = 1 / R_A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

и:

R₁ = Р_B*R_C* Gy

R₂ = Р_A*R_C* Gy

R₃ = Р_A*R_B* Gy

Првиот пример ја користи конвертирањето на делтата кон Wye за да го реши познатиот мост на Wheatstone.

Пример 1

Најдете еквивалентен отпор на колото!

Кликнете / допрете го горе наведеното коло за да ги анализирате on-line или кликнете на овој линк за да зачувате под Windows

Забележете дека отпорниците не се поврзани ниту во серија, ниту паралелно, така што не можеме да ги користиме правилата за сериски или паралелно поврзани отпорници

Да ја избереме делтата на Р.₁,R₂ и Р₄: и претворете го во ѕвезда на R_A, Р._B, Р._C.

Користење на формулите за конверзија:

По оваа трансформација, колото содржи само резистори поврзани во серија и паралелно. Користејќи ги сериските и паралелните правила на отпор, вкупниот отпор е:

Сега да го искористиме Преведувачот на ТИНА за да го решиме истиот проблем, но овој пат ќе користиме конверзија на wye до делта. Прво, го претвораме wye-колото кое се состои од R₁, Р.₁, и Р₂. Бидејќи овој Wye коло има две раце со ист отпор, Р₁, имаме само две равенки за решавање. Како резултат на делта коло ќе имаат три отпорници, Р₁₁, Р.₁₂, и Р₁₂.

Решение од толкувачот на ТИНА
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy = [833.3333m]
R11: = R1 * R1 * Gy;
R12: = R1 * R2 * Gy;
Користејќи ја функцијата на ТИНА за паралелни импеданси, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req = [4.00]

#Решение од Python!
Реплус= ламбда R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
печатење („Gy= %.3f“%Gy)
R11=R1*R1*Gy
R12=R1*R2*Gy
печатење („R11= %.3f“%R11)
печатење („R12= %.3f“%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
print(„Req= %.3f“%Req)

Пример 2

Пронајдете го отпорот што го покажува метар!

Да го претвориме Р.₁, Р.₂, Р.₃ Wye мрежа на делта мрежа. Оваа конверзија е најдобриот избор за поедноставување на оваа мрежа.

Решение од толкувачот на ТИНА
Прво, ја правиме конверзијата Wye to delta,
тогаш ги забележуваме примерите на паралелни отпорници
во поедноставеното коло.
{конверзија на конверзија за R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy = [95m]
RA: = R1 * R2 * Gy;
RB: = R1 * R3 * Gy;
RC: = R2 * R3 * Gy;
Req: = Replus (Replus (R6, RB), (Replus (R4, RA) + Replus (R5, RC)));
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
Req = [35]

#Решение од Python!
Реплус= ламбда R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
печатење („Gy= %.3f“%Gy)
RA=R1*R2*Gy
RB=R1*R3*Gy
RC=R2*R3*Gy
Req=Replus(Replus(R6,RB),Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC))
печатење („RA= %.3f“%RA)
печатење („RB= %.3f“%RB)
печатење („RC= %.3f“%RC)
print(„Req= %.3f“%Req)

Пример 3

Најдете еквивалентен отпор што го покажува метар!

Овој проблем нуди многу можности за конверзија. Важно е да се најде која конверзија на вија или делта го прави најкраткото решение. Некои работат подобро од другите, додека некои воопшто не можат да работат.

Во овој случај, да започнеме со употреба на делта за да ја конвертираме R₁, Р.₂ и Р₅. Следно ќе треба да го користиме Wye за конверзија на делта. Проучувајте ги внимателно преведените преводи

за Р_AT, Р._B, Р._CT:

Решение од толкувачот на ТИНА
Rd: = R1 + R2 + R5;
Rd = [8]
RC: = R1 * R5 / Rd;
RB: = R1 * R2 / Rd;
RA: = R2 * R5 / Rd;
{Нека биде (R1 + R3 + RA) = RAT = 5.25 оми; (R2 + RC) = RCT = 2.625 оми.
Користење на конверзија wye до делта за RAT, RB, RCT!}
RAT: = R1 + R3 + RA;
RCT: = R2 + RC;
Gy: = 1 / RAT + 1 / RB + 1 / RCT;
Rd2: = RB * RAT * Gy;
Rd3: = RB * RCT * Gy;
Rd1: = RCT * RAT * Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
Req = [2.5967]

#Решение од Python!
Реплус= ламбда R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
Rd=R1+R2+R5
RC=R1*R5/Rd
RB=R1*R2/Rd
RA=R2*R5/Rd
RAT=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
Gy=1/RAT+1/RB+1/RCT
Rd2=RB*RAT*Gy
Rd3=RB*RCT*Gy
Rd1=RCT*RAT*Gy
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
print(„Req= %.3f“%Req)

СЕРИЈА-ПАРАЛИЛ ПОВРЗАНИ РЕСИСТЕРИ

ВОЛТАРНА ПОДДРШКА