Klik atau Ketik litar Contoh di bawah untuk memanggil TINACloud dan pilih mod Interaktif DC untuk Menganalisisnya dalam Talian.
Dapatkan akses kos rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat litar anda sendiri

^{Sebilangan besar fungsi menarik rangkaian AC –kompleks impedans, fungsi pemindahan voltan, dan nisbah pemindahan arus– bergantung pada frekuensi. Ketergantungan kuantiti kompleks pada frekuensi dapat ditunjukkan pada satah kompleks (rajah Nyquist) atau pada satah nyata sebagai plot berasingan dari nilai mutlak (plot amplitud) dan fasa (plot fasa).}

^{Plot bode menggunakan skala menegak linier untuk plot amplitud, tetapi kerana unit dB digunakan, kesannya ialah skala menegak diplotkan mengikut logaritma amplitud. Amplitud A ditunjukkan sebagai 20log10 (A). Skala mendatar untuk frekuensi adalah logaritma.}

^{Hari ini, sebilangan jurutera menggambar plot Bode dengan tangan, bergantung pada komputer. TINA mempunyai kemudahan yang sangat maju untuk plot Bode. Walaupun begitu, memahami peraturan untuk melukis plot Bode akan meningkatkan penguasaan litar anda. Dalam perenggan-perenggan yang berikut, kami akan menyajikan peraturan-peraturan ini dan membandingkan kurva penghampiran garis lurus yang digambarkan dengan lengkung TINA yang tepat.}

^{Fungsi yang akan dilakarkan pada umumnya a pecahan atau nisbah dengan polinomial pengangka dan polinomial penyebut. Langkah pertama adalah mencari akar polinomial. Akar pembilang adalah sifars fungsi sementara akar penyebutnya adalah tiangs.}

^{Plot Bode Idealized adalah plot ringkas yang terdiri daripada segmen garis lurus. Titik akhir segmen garis lurus ini diunjurkan pada paksi frekuensi jatuh pada tiang dan frekuensi sifar. Tiang kadang-kadang disebut sebagai pemotongan frekuensirangkaian. Untuk ungkapan yang lebih sederhana, kami menggantikan s dengan frekuensi: jw = s.}

^{Oleh kerana kuantiti yang dicantumkan diplotkan pada skala logaritmik, lengkung yang tergolong dalam istilah produk yang berbeza dapat ditambahkan.}

^{Berikut adalah ringkasan prinsip penting plot Bode, dan peraturan untuk membuat lakaran.}

^{. 3 dB titik pada plot Bode adalah khas, mewakili frekuensi amplitud telah meningkat dari nilai tetap sebanyak 3 dB. Menukar dari A dalam dB ke A dalam volt / volt, kami menyelesaikan 3 dB = 20 log10 A dan memperoleh log10 A = 3/20 dan dengan itu . Yang -3 dB titik menunjukkan bahawa A adalah 1 / 1.41 = 0.7.}

^{Fungsi pemindahan khas kelihatan seperti ini:}

or

Sekarang kita akan melihat bagaimana fungsi pemindahan seperti yang di atas dapat digambarkan dengan cepat (perolehan fungsi pemindahan dalam dB berbanding frekuensi dalam Hz). Kerana paksi menegak diwakili dalam dB, ia adalah skala logaritmik. Mengingat bahawa produk istilah dalam fungsi pemindahan akan dilihat sebagai jumlah istilah dalam domain logaritma, kita akan melihat bagaimana membuat lakaran istilah individu secara berasingan dan kemudian menambahkannya secara grafik untuk mendapatkan hasil akhir.

Keluk nilai mutlak bagi suatu terma pesanan pertama s mempunyai cerun 20 dB / dekad melintasi paksi mendatar pada w = 1. Fasa istilah ini ialah 90° pada frekuensi apa pun. Lengkung K *s juga mempunyai cerun 20 dB / dekad tetapi melintasi paksi di w = 1 / K; iaitu, di mana nilai mutlak produk ½K*s ½= 1.

Tempoh pesanan pertama yang akan datang (dalam contoh kedua), s^-1 = 1 / s, adalah sama: nilai mutlaknya ada a -20 dB / dekade cerun; fasanya adalah -90° pada sebarang kekerapan; dan ia melintasi w-axis di w = 1. Begitu juga, nilai mutlak istilah K /s mempunyai cerun -20 dB / dekad; fasa ialah -90° pada frekuensi apa pun; tetapi melintasi w paksi di w = K, di mana nilai mutlak pecahan

½K/s ½= 1.

Istilah pesanan pertama untuk lakaran ialah 1 + sT. Plot amplitud adalah garis mendatar hingga w₁ = 1 / T, selepas itu cerun naik pada 20 dB / dekad. Fasa sama dengan sifar pada frekuensi kecil, 90° pada frekuensi tinggi dan 45° at w₁ = 1 / T. Pendekatan yang baik untuk fasa ialah ia adalah sifar hingga 0.1 *w₁ = 0.1 / T dan hampir 90° di atas 10 *w₁ = 10 / T. Di antara frekuensi ini, rajah fasa dapat dihampiri oleh segmen garis lurus yang menghubungkan titik (0.1 *w₁; 0) dan (10 *w₁; 90°).

Istilah pesanan pertama yang terakhir, 1 / (1 + sT), mempunyai cerun -20 dB / dekad bermula pada kekerapan sudut w₁= 1 / T. Fasa 0 pada frekuensi kecil, -90° pada frekuensi tinggi, dan -45° at w₁ = 1 / T. Di antara frekuensi ini, rajah fasa dapat dihampiri oleh garis lurus yang menghubungkan titik-titik (0.1 *w₁; 0) dan (10 *w₁; - 90°).

Faktor pengganda tetap dalam fungsi diplot sebagai garis mendatar selari dengan w-axis.

Polinomial urutan kedua dengan akar konjugat kompleks menyebabkan plot Bode yang lebih rumit yang tidak akan dipertimbangkan di sini.

1 Contoh

Cari impedans yang setara dan lakarkannya.

Anda boleh menggunakan Analisis TINA untuk mendapatkan persamaan impedans setara dengan memilih Analisis - Analisis simbolik - Pemindahan AC.

Klik / ketuk litar di atas untuk menganalisis on-line atau klik pautan ini ke Simpan di bawah Windows

Jumlah impedans: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

... dan frekuensi pemotongan: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 Hz

Frekuensi pemotongan dapat dilihat sebagai titik +3 dB di plot Bode. Di sini titik 3 dB bermaksud 1.4 * R = 7.07 ohm.

Anda juga boleh meminta TINA memplotkan amplitud dan ciri fasa masing-masing pada grafnya sendiri

Perhatikan bahawa plot impedans menggunakan skala menegak lurus, bukan logaritmik, jadi kita tidak dapat menggunakan tangen 20 dB / dekad. Di kedua-dua plot impedans dan fasa, paksi-x adalah w paksi skala untuk frekuensi dalam Hz. Untuk rajah impedans, paksi-y adalah linier dan menunjukkan impedans dalam ohm. Untuk rajah fasa, paksi-y adalah linear dan memaparkan fasa dalam darjah.

2 Contoh

Cari fungsi pemindahan untuk V_C/V_S. Lakarkan plot Bode fungsi ini.

Klik / ketuk litar di atas untuk menganalisis on-line atau klik pautan ini ke Simpan di bawah Windows

Kami memperoleh fungsi pemindahan menggunakan bahagian voltan:

Kekerapan cutoff: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

Salah satu ciri kuat TINA adalah analisis simboliknya: Analisis - 'Analisis Simbolik' - Pemindahan AC atau pemindahan AC Semi-Simbolik. Analisis ini memberi anda fungsi pemindahan rangkaian sama ada dalam bentuk simbolik penuh atau dalam bentuk separa simbolik. Dalam bentuk separa simbolik, nilai numerik untuk nilai komponen digunakan dan satu-satunya pemboleh ubah yang tinggal adalah s.

TINA melukis plot Bode sebenar, bukan penghampiran garis lurus. Untuk mencari frekuensi pemotongan sebenar, gunakan kursor untuk mencari titik –3 dB.

Dalam plot kedua ini, kami menggunakan alat anotasi TINA untuk melukis segmen garis lurus juga.

Sekali lagi, paksi-y adalah linier dan memaparkan nisbah voltan dalam dB atau fasa dalam darjah. The x- atau w-axis mewakili frekuensi dalam Hz.

Dalam contoh ketiga, kita menggambarkan bagaimana kita mendapatkan penyelesaian dengan menambahkan istilah yang berbeza.

3 Contoh

Cari ciri pemindahan voltan W = V₂/V_S dan lukiskan gambarajah Bode-nya.
Cari kekerapan di mana magnitud W adalah minimum.
Dapatkan frekuensi di mana sudut fasa adalah 0.

Fungsi pemindahan dapat dijumpai menggunakan 'Analisis simbolik' 'Pemindahan AC' di menu analisis TINA.

Atau dengan 'Pemindahan AC separa simbolik'.

Secara manual, menggunakan unit Mohm, nF, kHz:

Cari akarnya terlebih dahulu:

sifar w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ rad / s and w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ rad / s

f₀₁ = 159.16 Hz and f₀₂ = 318.32 Hz

dan tiang w_P1 = 155.71 rad / s and w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1 = 24.78 Hz and f_P2 = 2.044 kHz

Fungsi pemindahan dalam apa yang disebut 'bentuk normal':

Bentuk normal kedua lebih sesuai untuk melukis plot Bode.

Pertama, cari nilai fungsi pemindahan pada f = 0 (DC). Dengan pemeriksaan, ia adalah 1, atau 0dB. Ini adalah nilai permulaan penghampiran garis lurus kami terhadap W. Lukiskan segmen garis mendatar dari DC ke tiang pertama atau sifar, pada tahap 0dB.

Seterusnya, susun kutub dan nol dengan kekerapan menaik:

f_P1 = 24.78 Hz

f₀₁ = 159.16 Hz

f₀₂ = 318.32 Hz

f_P2 = 2.044 kHz

Sekarang pada tiang pertama atau sifar (kebetulan menjadi tiang, f_P1), gariskan garis, dalam kes ini jatuh pada 20dB / dekad.

Pada tiang seterusnya atau sifar, f_01, menarik segmen garis aras yang mencerminkan kesan gabungan tiang dan sifar (cerunnya dibatalkan).

Pada f₀₂, sifar kedua dan terakhir, lukiskan segmen garis meningkat (20dB / dekad) untuk mencerminkan kesan gabungan tiang / sifar / sifar.

Pada f_P2, tiang kedua dan terakhir, ubah cerun segmen naik ke garis aras, mencerminkan kesan bersih dua sifar dan dua kutub.

Hasilnya ditunjukkan pada plot Bode amplitud yang berikut, di mana segmen garis lurus ditunjukkan sebagai garis dash-dot-dot tipis.

Seterusnya, kami melukis garis kapur tebal untuk meringkaskan segmen ini.

Akhirnya, kita mempunyai fungsi Bode yang dikira TINA diplot dalam maroon.

Anda dapat melihat bahawa apabila tiang hampir mendekati sifar, anggaran garis lurus menyimpang sedikit dari fungsi sebenarnya. Perhatikan juga keuntungan minimum dalam plot Bode di atas. Dengan rangkaian yang agak rumit seperti ini, sukar untuk mendapatkan keuntungan minimum dari pendekatan garis lurus, walaupun frekuensi di mana kenaikan minimum dapat dilihat.

Di petak TINA Bode di atas, kursor digunakan untuk mencari A_minit dan kekerapan fasa melewati 0 darjah.

A_minit @ -12.74 DB ® A_minit = 0.23 at f = 227.7 Hz

and j = 0 pada f = 223.4 Hz.

---