PEMULIHAN KUASA MAXIMUM DALAM SIRKUIT AC

Klik atau Ketik litar Contoh di bawah untuk memanggil TINACloud dan pilih mod Interaktif DC untuk Menganalisisnya dalam Talian.
Dapatkan akses kos rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat litar anda sendiri

Kami telah melihat bahawa litar AC boleh (pada satu frekuensi) diganti dengan litar setara Thévenin atau Norton. Berdasarkan teknik ini, dan dengan Teorema Pemindahan Daya Maksimum untuk litar DC, kita dapat menentukan keadaan untuk beban AC untuk menyerap daya maksimum dalam litar AC. Untuk litar AC, impedans Thévenin dan beban boleh mempunyai komponen reaktif. Walaupun reaktansi ini tidak menyerap daya rata-rata, mereka akan menghadkan arus litar kecuali jika reaktan beban membatalkan reaktans impedans Thévenin. Oleh itu, untuk pemindahan daya maksimum, reaktansi Thévenin dan beban mestilah sama besarnya tetapi bertentangan dengan tanda; lebih jauh, bahagian-bahagian perintang -mengikut teorema daya maksimum DC- mestilah sama. Dengan kata lain, impedans beban mestilah konjugasi dari impedans Thévenin yang setara. Peraturan yang sama berlaku untuk kemasukan beban dan Norton.

R_L= Re {Z_Th} dan X_L = - Saya {Z_Th}

Kuasa maksimum dalam kes ini:

P_maks =

Di mana V²_Th dan saya²_N mewakili segi empat daripada nilai puncak sinusoidal.

Kami akan seterusnya menggambarkan teorem dengan beberapa contoh.

1 Contoh

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Cari C dan R₂ supaya kuasa purata R₂-C dua tiang akan menjadi maksimum

b) Cari kuasa purata maksimum dan kuasa reaktif dalam kes ini.

c) Cari v (t) dalam kes ini.

Penyelesaian oleh teorem menggunakan V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m Unit F: v

a.) Rangkaian tersebut sudah dalam bentuk Thévenin, jadi kita boleh menggunakan bentuk konjugat dan menentukan komponen sebenar dan khayalan Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Kuasa purata:

P_maks = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Kuasa reaktif: pertama arus:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) Voltan beban dalam hal pemindahan kuasa maksimum:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

dan fungsi masa: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V