Klik atau Ketik litar Contoh di bawah untuk memanggil TINACloud dan pilih mod Interaktif DC untuk Menganalisisnya dalam Talian. Dapatkan akses kos rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat litar anda sendiri
Dalam bab sebelumnya, kita telah melihat bahawa penggunaan undang-undang Kirchhoff untuk analisis litar AC tidak hanya menghasilkan banyak persamaan (begitu juga dengan litar DC), tetapi juga (kerana penggunaan nombor kompleks) menggandakan jumlah yang tidak diketahui. Untuk mengurangkan bilangan persamaan dan tidak diketahui terdapat dua kaedah lain yang boleh kita gunakan: potensi nod dan juga mesh (gelung) semasa kaedah. Satu-satunya perbezaan dari litar DC adalah bahawa dalam kes AC, kita harus bekerjasama impedans kompleks (atau kemasukan) untuk unsur pasif dan puncak kompleks atau berkesan (rms) nilai untuk voltan dan arus.
Dalam bab ini kita akan menunjukkan kaedah ini dengan dua contoh.
Mari kita tunjukkan penggunaan kaedah potensi node terlebih dahulu.
1 Contoh
Cari amplitud dan sudut fasa arus i (t) jika R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; vS(t) = 10 cos wt V dan iS(t) = cos wt A
Di sini kita hanya mempunyai satu nod bebas, N1 dengan potensi yang tidak diketahui: j = vR = vL = vC2 = vIS . Yang terbaik kaedah adalah kaedah potensi simpul.
Persamaan nod:
Express jM dari persamaan:
Kini kita boleh mengira sayaM (amplitud kompleks arus i (t)):
A
Fungsi masa semasa:
i (t) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Menggunakan TINA
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Adakah: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
akhir;
Saya: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (arka (I)) = [86.1709]
import sympy sebagai s,math sebagai m,cmath sebagai c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Adakah=1
#Kami mempunyai persamaan yang ingin kami selesaikan
#untuk fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [complex(Z) untuk Z dalam sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“darjah(fasa(I))”,cp(m.darjah(c.fasa(I))))
Sekarang contoh kaedah mesh semasa
Cari arus penjana voltan V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, Saya = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = Saya berdosaw t
Walaupun kita sekali lagi dapat menggunakan kaedah potensi simpul dengan hanya satu yang tidak diketahui, kita akan menunjukkan penyelesaiannya dengan kaedah semasa mesh.
Mari kita mengira impedans setara R2, L (Z1) dan R, C (Z2) untuk memudahkan kerja: 
and
Kami mempunyai dua jaring bebas (gelung). Yang pertama adalah: vS, Z1 dan Z2 dan yang kedua: iS dan Z2. Arah arus mesh adalah: I1 mengikut arah jam, saya2 lawan jam.
Kedua-dua persamaan mesh adalah: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Sayas
Anda mesti menggunakan nilai kompleks untuk semua impedansi, voltan dan arus.
Kedua-dua sumber adalah: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Kami mengira voltan dalam volt dan impedans dalam kohm sehingga kami mendapat arus dalam mA.
Oleh itu:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mA
Penyelesaian oleh TINA:
Vs: = 10;
Adakah: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Adakah * Z2
akhir;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (busur (I)) = [- 7.1224]
import sympy sebagai s,math sebagai m,cmath sebagai c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Vs=10
Adalah=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Kami mempunyai persamaan yang ingin kami selesaikan
#untuk saya:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Adalah*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[complex(Z) untuk Z dalam sol.values()][0]
cetak(“Saya=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“darjah(fasa(I))=”,cp(m.darjah(c.fasa(I))))
Akhirnya, mari kita periksa hasilnya menggunakan TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian