TEOREM NORTON

Klik atau Ketik litar Contoh di bawah untuk memanggil TINACloud dan pilih mod Interaktif DC untuk Menganalisisnya dalam Talian.
Dapatkan akses kos rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat litar anda sendiri

Teorema THÉVENIN

THEOREM TRANSFER MAKSIMUM MAKSIMUM

Teorem Norton membolehkan kita menggantikan litar rumit dengan litar setara yang hanya mengandungi sumber arus dan perintang yang bersambung. Teorema ini sangat penting dari sudut pandang teoritis dan praktikal.

Secara ringkasnya, Teorem Norton berkata:

Litar linear dua terminal boleh digantikan dengan litar setara yang terdiri daripada sumber semasa (I_N) dan perintang selari (R_N).

Penting untuk diperhatikan bahawa litar setara Norton menyediakan kesetaraan di terminal sahaja. Jelas, struktur dalaman dan karenanya ciri-ciri litar asal dan setara Nortonnya agak berbeza.

Menggunakan teorema Norton sangat menguntungkan apabila:

Kami mahu menumpukan perhatian pada bahagian tertentu litar. Selebihnya litar boleh diganti dengan setara Norton yang sederhana.

Kita perlu mengkaji litar dengan nilai beban yang berbeza di terminal. Menggunakan setara Norton, kita boleh mengelakkan daripada menganalisis litar asal kompleks setiap kali.

Kita boleh mengira setara Norton dalam dua langkah:

Kira R_N. Tetapkan semua sumber ke sifar (gantikan sumber voltan oleh litar pintas dan sumber semasa dengan litar terbuka) dan kemudian tentukan jumlah rintangan antara dua terminal.

Kira saya_N.Cari arus litar antara terminal. Ia adalah arus yang sama yang akan diukur oleh ammeter yang diletakkan di antara terminal.

Sebagai gambaran, mari cari litar setara Norton untuk litar di bawah.

Klik / ketuk litar di atas untuk menganalisis on-line atau klik pautan ini ke Simpan di bawah Windows

Penyelesaian TINA menggambarkan langkah-langkah yang diperlukan untuk pengiraan parameter Norton:

Sudah tentu, parameter boleh dikira dengan mudah oleh peraturan rangkaian litar siri yang dijelaskan dalam bab sebelumnya:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

Arus litar pintas (selepas memulihkan sumber!) Boleh dikira menggunakan bahagian semasa:

Litar bersamaan Norton yang terhasil:

{Penyelesaian oleh Jurubahasa TINA}
{Rintangan rangkaian terbunuh}
RN:=R2+R2;
{Arus sumber Norton ialah
arus litar pintas dalam cawangan R1}
IN:=Adalah*R2/(R2+R2);
DALAM=[2.5]
RN=[4]
{Akhirnya arus yang ditanya}
I:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{Menggunakan bahagian semasa}
Id:=Is*R2/(R2+R2+R1);
Id=[2]

#Penyelesaian oleh Python!
#Tentangan rangkaian yang terbunuh:
RN=R2+R2
#Arus sumber Norton ialah
#arus litar pintas dalam cawangan R1:
IN=Adalah*R2/(R2+R2)
print(“IN= %.3f”%IN)
print(“RN= %.3f”%RN)
#Akhirnya arus yang ditanya:
I=IN*RN/(RN+R1)
print(“I= %.3f”%I)
#Menggunakan bahagian semasa:
Id=Is*R2/(R2+R2+R1)
print(“Id= %.3f”%Id)

Contoh lain:

1 Contoh

Cari setara Norton untuk terminal AB litar di bawah

Klik / ketuk litar di atas untuk menganalisis on-line atau klik pautan ini ke Simpan di bawah Windows

Cari semasa yang setara dengan Norton menggunakan TINA dengan menyambungkan litar pintas ke terminal, dan kemudian rintangan setara dengan melumpuhkan penjana.

Yang menghairankan, anda dapat melihat bahawa sumber Norton mungkin menjadi sifar semasa.

Oleh itu, persamaan Norton yang terhasil daripada rangkaian hanyalah perintang 0.75 Ohm.

{Penyelesaian oleh Jurubahasa TINA!}
{Gunakan kaedah semasa mesh!}
sys Isc,I1,I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
akhir;
Isc=[0]
Req:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
Req=[666.6667m]

#Penyelesaian oleh Python!
import numpy sebagai np
# Ax=b

#Tentukan tambah semula menggunakan lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)

#Tulis matriks
#pekali:
A = np.array(
[[R2+R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])

#Tulis matriks
#daripada pemalar:
b = np.array([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

x = np.linalg.solve(A, b)
I1=x[0]
I2=x[1]
Isc=x[2]
print(“Isc= %.3f”%Isc)
Req=Replus(R1,R1+Replus(R2,R2))
print(“Req= %.3f”%Req)

2 Contoh

Contoh ini menunjukkan bagaimana persamaan Norton memudahkan pengiraan.

Cari semasa dalam perintang R jika rintangannya ialah:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Klik / ketuk litar di atas untuk menganalisis on-line atau klik pautan ini ke Simpan di bawah Windows

Pertama, cari litar Norton setara untuk pasangan terminal yang disambungkan ke R dengan menggantikan R litar terbuka.

Akhir sekali, gunakan setara Norton untuk mengira arus untuk beban yang berlainan:

{Penyelesaian oleh Jurubahasa TINA}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1=[-3]
Ir2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721m]
Ir4=[-1.5]

#Penyelesaian oleh Python!
#First tentukan tambah semula menggunakan lambda:
replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Ri1=0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2=1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3=3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4=1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
print(“Ir1= %.3f”%Ir1)
print(“Ir2= %.3f”%Ir2)
print(“Ir3= %.3f”%Ir3)
print(“Ir4= %.3f”%Ir4)

Teorema THÉVENIN

THEOREM TRANSFER MAKSIMUM MAKSIMUM