Klik atau Ketik litar Contoh di bawah untuk memanggil TINACloud dan pilih mod Interaktif DC untuk Menganalisisnya dalam Talian.
Dapatkan akses kos rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat litar anda sendiri

Teorema Thévenin untuk litar AC dengan sumber sinusoidal sangat serupa dengan teorema yang telah kita pelajari untuk litar DC. Satu-satunya perbezaan adalah bahawa kita mesti mempertimbangkan impedans bukan Rintangan. Dinyatakan dengan ringkas, Teorema Thévenin untuk litar AC mengatakan:

Mana-mana dua litar linear terminal boleh digantikan oleh litar setara yang terdiri daripada sumber voltan (V_Th) dan satu siri impedans (Z_Th).

Dengan kata lain, Teorema Thévenin's membolehkan seseorang mengganti litar yang rumit dengan litar setara sederhana yang hanya mengandungi sumber voltan dan impedans rangkaian yang bersambung. Teorema ini sangat penting dari sudut teori dan praktikal.

Penting untuk diperhatikan bahawa litar setara Thévenin memberikan kesetaraan di terminal sahaja. Jelas sekali, struktur dalaman litar asal dan setara Thévenin mungkin berbeza. Dan untuk litar AC, di mana impedans bergantung pada frekuensi, kesetaraan berlaku pada 1 kekerapan sahaja.

Menggunakan Teorema Thévenin's sangat menguntungkan apabila:

· kami mahu menumpukan perhatian pada bahagian litar tertentu. Litar selebihnya boleh diganti dengan setara Thévenin sederhana.

· kita mesti mengkaji litar dengan nilai beban yang berbeza di terminal. Dengan menggunakan setara Thévenin, kita tidak dapat menganalisis litar asal yang kompleks setiap kali.

Kami dapat mengira litar setara Thévenin dalam dua langkah:

1. Mengira Z_Th. Tetapkan semua sumber ke sifar (ganti sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar terbuka) dan kemudian cari jumlah impedans antara kedua-dua terminal.

2. Mengira V_Th. Cari voltan litar terbuka antara terminal.

Teorema Norton, yang sudah dipersembahkan untuk litar DC, juga dapat digunakan dalam litar AC. Teorema Norton yang diterapkan pada litar AC menyatakan bahawa rangkaian dapat diganti dengan a sumber semasa selari dengan sebuah impedans.

Kita boleh mengira litar setara Norton dalam dua langkah:

1. Mengira Z_Th. Tetapkan semua sumber ke sifar (ganti sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar terbuka) dan kemudian cari jumlah impedans antara kedua-dua terminal.

2. Mengira I_Th. Cari arus litar pintas antara terminal.

Sekarang mari kita lihat beberapa contoh mudah.

1 Contoh

Cari rangkaian yang setara dengan Thévenin untuk titik A dan B pada frekuensi: f = 1 kHz, v_S(T) = 10 cosw ×t V.

Langkah pertama adalah mencari voltan litar terbuka antara titik A dan B:

Voltan litar terbuka menggunakan pembahagian voltan:

= -0.065 - j2.462 = 2.463 e^-j91.5º V

Memeriksa dengan TINA:

Langkah kedua adalah mengganti sumber voltan dengan litar pintas dan mencari impedans antara titik A dan B:

Inilah litar setara Thévenin, hanya berlaku pada frekuensi 1kHz. Walau bagaimanapun, kita mesti terlebih dahulu menyelesaikan kapasitansi CT. Menggunakan hubungan 1 /wC_T = 304 ohm, kita dapati C_T = 0.524 uF

Sekarang kita ada penyelesaiannya: R_T = 301 ohm dan C_T = 0.524 m F:

Seterusnya, kita boleh menggunakan jurubahasa TINA untuk memeriksa pengiraan litar setara Thévenin:

Perhatikan bahawa dalam senarai di atas kami menggunakan fungsi "replus." Replus menyelesaikan bersamaan dua impedansi bersamaan; iaitu, ia menemukan produk melebihi jumlah dua impedans selari.

2 Contoh

Cari setara Norton litar dalam Contoh 1.

f = 1 kHz, v_S(T) = 10 cosw ×t V.

Impedansi setara adalah sama:

Z_N= (0.301-j0.304) kW

Seterusnya, cari arus litar pintas:

I_N = (3.97-j4.16) mA

Dan kami dapat memeriksa pengiraan tangan kami terhadap hasil TINA. Pertama, impedans litar terbuka:

Kemudian arus litar pintas:

Dan akhirnya setara dengan Norton:

Seterusnya, kita boleh menggunakan jurubahasa TINA untuk mencari komponen litar setara Norton:

3 Contoh

Dalam litar ini, beban adalah RL dan CL yang disambungkan secara siri. Komponen beban ini bukan sebahagian daripada litar yang setara dengan yang kita cari. Cari arus dalam beban menggunakan litar setara Norton.

v₁(t) = 10 cos wt V; v₂(t) = 20 cos (wt + 30°) V; v₃(t) = 30 cos (wt + 70°) V;

v₄(t) = 15 cos (wt + 45°) V; v₅(t) = 25 cos (wt + 50°) V; f = 1 kHz.

Pertama cari impedans setara litar terbuka Z_eq dengan tangan (tanpa beban).

Secara numerik

Z_N = Z_eq = (13.93 - j5.85) ohm.

Di bawah ini kita melihat penyelesaian TINA. Perhatikan bahawa kami mengganti semua sumber voltan dengan litar pintas sebelum kami menggunakan meter.

Sekarang arus litar pintas:

Pengiraan arus litar pintas agak rumit. Petunjuk: ini adalah masa yang tepat untuk menggunakan Superposition. Pendekatannya adalah dengan mencari arus beban (dalam bentuk segi empat tepat) untuk setiap sumber voltan yang diambil satu demi satu. Kemudian hasilkan lima keputusan separa untuk mendapatkan jumlah keseluruhan.

Kami hanya akan menggunakan nilai yang diberikan oleh TINA:

i_N(t) = 2.77 cos (w ×t-118.27°) A

Menggabungkan semuanya (mengganti rangkaian dengan setara Nortonnya, menyambungkan kembali komponen beban ke output, dan memasukkan ammeter ke dalam beban), kami mempunyai penyelesaian untuk arus beban yang kami cari:

Dengan pengiraan tangan, kita dapat mencari arus beban menggunakan pembahagian semasa:

Akhirnya

I = (- 0.544 - j 1.41) A

dan fungsi masa