Teorema THÉVENIN

Klik atau Ketik litar Contoh di bawah untuk memanggil TINACloud dan pilih mod Interaktif DC untuk Menganalisisnya dalam Talian.
Dapatkan akses kos rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat litar anda sendiri

POWER IN DC CIRCUITS

TEOREM NORTON

Teorema Thévenin's membolehkan seseorang mengganti litar yang rumit dengan litar setara sederhana yang hanya mengandungi sumber voltan dan perintang bersambung siri. Teorema ini sangat penting dari sudut teori dan praktikal.

Secara ringkas, Teorema Thévenin's mengatakan:

Litar linear dua terminal boleh digantikan dengan litar setara yang terdiri daripada sumber voltan (V_Th) dan perintang siri (R_Th).

Penting untuk diperhatikan bahawa litar setara Thévenin memberikan kesetaraan di terminal sahaja. Jelas, struktur dalaman dan oleh itu ciri litar asal dan setara Thévenin agak berbeza.

Menggunakan teorema Thevenin sangat menguntungkan apabila:

Kami mahu menumpukan perhatian pada bahagian tertentu litar. Selebihnya litar boleh digantikan dengan setara Thevenin yang mudah.

Kita perlu mengkaji litar dengan nilai beban yang berbeza di terminal. Menggunakan setara Thevenin kita boleh mengelakkan daripada menganalisis litar asal kompleks setiap kali.

Kita boleh mengira setara Thevenin dalam dua langkah:

Kira R_Th. Tetapkan semua sumber ke sifar (gantikan sumber voltan oleh litar pintas dan sumber semasa dengan litar terbuka) dan kemudian tentukan jumlah rintangan antara dua terminal.

Kira V_Th.Cari voltan litar terbuka antara terminal.

Untuk menggambarkan, mari kita gunakan Teorema Thévenin's untuk mencari rangkaian litar yang setara di bawah.

Klik / ketuk litar di atas untuk menganalisis on-line atau klik pautan ini ke Simpan di bawah Windows

Penyelesaian TINA menunjukkan langkah-langkah yang diperlukan untuk pengiraan parameter Thevenin:

Sudah tentu, parameter boleh dikira dengan mudah menggunakan peraturan litar siri selari yang diterangkan dalam bab sebelumnya:

{Penyelesaian oleh Jurubahasa TINA}
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]

#Penyelesaian oleh Python!
#First tentukan tambah semula menggunakan lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
print(“RT= %.3f”%RT)
print(“VT= %.3f”%VT)

Contoh lain:

1 Contoh

Di sini anda dapat melihat bagaimana setara Thévenin mempermudah pengiraan.

Cari semasa perintang beban R jika rintangannya ialah:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm

Mula-mula cari litar setara Thévenin berkenaan dengan terminal R, tetapi tanpa R:

Sekarang kita mempunyai litar mudah yang mudah untuk mengira semasa untuk beban yang berbeza:

Klik / ketuk litar di atas untuk menganalisis on-line atau klik pautan ini ke Simpan di bawah Windows

Satu contoh dengan lebih daripada satu sumber:

2 Contoh

Cari litar setara Thévenin.

Klik / ketuk litar di atas untuk menganalisis on-line atau klik pautan ini ke Simpan di bawah Windows

Penyelesaian oleh analisis DC TINA:

Litar yang rumit di atas, kemudian, boleh digantikan dengan litar siri mudah di bawah.

{Penyelesaian oleh Jurubahasa TINA}
{Menggunakan undang-undang Kirchhoff}
Sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
akhir;
Vt=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
Rt=[5]

#Penyelesaian oleh Python!
import numpy sebagai np
#First tentukan tambah semula menggunakan lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Kami mempunyai persamaan itu
#kami ingin menyelesaikan:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Tulis matriks
#pekali:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])

#Tulis matriks
#daripada pemalar:
b= np.array([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])

Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
print(“Vt lin= %.3f”%Vt)
#Sebagai alternatif, kita boleh menyelesaikannya dengan mudah
#persamaan dengan satu pembolehubah yang tidak diketahui untuk Vt:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
print(“Vt alt= %.3f”%Vt)
Rt=Replus(R,Replus(R1,R3))
cetak(“Rt= %.3f”%Rt)

POWER IN DC CIRCUITS

TEOREM NORTON