व्यावहारिक ओप-एप्स - TINA र TINAC loud संसाधनों

व्यावहारिक ओप-एप्सहरू

व्यावहारिक ओप-एम्प्स उनको अनुमानित अनुमानित आदर्श समकक्षहरू तर केही महत्त्वपूर्ण सन्दर्भमा भिन्न हुन्छन्। सर्किट डिजाइनरको लागि वास्तविक ओप-एप्स र आदर्श अप-एप्स बीचको भिन्नता बुझ्न महत्वपूर्ण छ, किनभने यी मतभेदहरूले सर्किट प्रदर्शनमा प्रतिकूल असर पार्न सक्छन्।

हाम्रो लक्ष्य भनेको व्यावहारिक अप-एम्पको विस्तृत मोडल विकास गर्नु हो - एक मोडेल जसले गैर-आदर्श उपकरणको सब भन्दा महत्वपूर्ण विशेषताहरूलाई ध्यानमा राख्छ। हामी व्यावहारिक op-amps वर्णन गर्न प्रयोग भएका प्यारामिटरहरू परिभाषित गरेर सुरू गर्दछौं। यी प्यारामिटरहरू अप-एम्प निर्माता द्वारा आपूर्ति गरिएको डेटा पानाहरूमा सूचीमा निर्दिष्ट गरिएको छ।

तालिका 1 तीन विशेष अप-एप्सहरूको लागि प्यारामिटर मानहरू सूचीबद्ध गर्दछ, एक तीन μA741 भएको। हामी धेरै उदाहरणहरु र निम्न कारणहरूको अन्तमा μA741 परिचालन एम्पलीफायरहरू निम्न कारणहरूका लागि प्रयोग गर्दछ: (1) तिनीहरू धेरै आईसी निर्माताहरू ((2) द्वारा निर्मित गरिएको छ, तिनीहरू इलेक्ट्रनिक्स उद्योगमा धेरै मात्रामा पाइन्छन्, र ( 3) तिनीहरू सामान्य-उद्देश्य आन्तरिक-क्षतिपूर्ति-अप-एप्स हुन्, र अन्य गुणहरू अन्य op-amp प्रकारहरू व्यवहार गर्दा तुलना प्रयोजनका लागि सन्दर्भको रूपमा प्रयोग गर्न सकिन्छ। विभिन्न मापदण्डहरू निम्न खण्डहरूमा परिभाषित भएको रूपमा, ठेठ मानहरू फेला पार्न सन्दर्भमा तालिका 9.1 लाई सन्दर्भ हुनुपर्छ।

व्यावहारिक ओप-एप्स, परिचालन एम्पलीफायरहरू

तालिका १ - अप-एम्प्सको लागि प्यारामिटर मानहरू

आदर्श र वास्तविक अप-एम्प्स बीच सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण अंतर भोल्टेज लाभमा छ। आदर्श अप-amp सँग एक भोल्टेज लाभ छ कि दृष्टिकोण अनन्तता। वास्तविक op-amp सँग परिमित भोल्टेज लाभ छ जुन आवृत्ति वृद्धिको रूपमा घटाउँछ (हामी अर्को अध्यायमा यो विवरण विस्तार गर्दछौं)।

5.1 ओपन-लूप भोल्टेज लाभ (G)

Op-amp को खुल्ला-लूप भोल्टेज लाभ प्रतिक्रिया बिना इनपुट भोल्टेजमा परिवर्तन गर्न आउटपुट भोल्टेजमा परिवर्तनको अनुपात हो। भोल्टेज लाभ एक आयाम रहित मात्रा हो। प्रतीक जी लाई खुला-लूप भोल्टेज लाभ संकेत गर्न प्रयोग गरिन्छ। कम-फ्रिक्वेन्सी इनपुटहरूको लागि ओप्-एप्सहरू उच्च भोल्टेज लाभ छ। Op-amp विनिर्देश वाल्ट्स प्रति मिलिल्ट वा वा डिबिबल्समा (डीबी) मा भोल्टेज लाभ सूचित गर्दछ [20log को रूपमा परिभाषित गरिएको छ।₁₀(v_{बाहिर}/v_in)]।

एक्सएनएक्सएक्स परिमार्जित Op-amp मोडेल

चित्रा 14 आदर्श अनुकूलन-एप मोडेलको संशोधित संस्करण देखाउँछ। हामीले इनपुट प्रतिरोध प्रतिरोध गरेर अनुकूलित मोडेल परिवर्तन गरेका छौं (R_i), आउटपुट प्रतिरोध (R_o), र साधारण मोड प्रतिरोध (R_cm).

चित्रा 14 - परिमार्जित सेप्टेम्बर मोडेल

यी प्यारामिटरहरूको सामान्य मान (741 op-amp को लागि) हो

अब हामी एप-एएमपी प्रदर्शनको जाँच गर्न चित्रा 15 को सर्किटलाई विचार गर्छौं। अप-एएमपी को अन्डरिंग र गैर-इनभर्निंग इनपुट जो श्रृंखला प्रतिरोध छ स्रोतहरु द्वारा संचालित हुन्छन्। Op-amp को आउटपुट एक रिजर्व को माध्यम ले इनपुट मा फिर्ता खिलाया गएको छ, R_F.

स्रोतहरू दुई इनपुट चलाउन अस्वीकार गरिएका छन् v_A र v₁, र सम्बन्धित सीरीज रिजर्भेसन हो R_A र R₁। यदि आगत सर्किट्री अधिक जटिल छ भने, यी पुनःसेटहरू त्यो सर्किटरीको स्वेभिन समकक्षको रूपमा विचार गर्न सकिन्छ।

चित्रा 15 - ओप-एम्प सर्किट

5.3 इनपुट ऑफसेट भोल्टेज (वी_io)

जब एक आदर्श अप-amp को इनपुट भोल्टेज शून्य हो, आउटपुट भोल्टेज पनि शून्य हो। यो वास्तविक op-amp को लागि सही छैन। The इनपुट अफसेट भोल्टेज, V_io, बिन्दुमा भोल्टेज आउटपुट भोल्टेज बनाउन को लागी अंतर इनपुट भोल्टेज को रूप मा परिभाषित गरिएको छ। V_io आदर्श ओके-एएमको लागि शून्य हो। को एक सामान्य मान V_io 741 op-amp को लागि 2 एमवी हो। को एक शून्य मान V_io अपरिहार्य छ किनकि op-amp कुनै इनपुट अफसेटमा विस्तार गर्दछ, यसरी ठूलो उत्पादनको कारण बन्यो dc त्रुटि।

इनपुट अफसेट वोल्टेज को माप गर्न को लागी निम्नलिखित प्रविधी को उपयोग गर्न सकिन्छ। यसको तुलनामा शून्यमा आउटपुट बल गर्न इनपुट भोल्टेज भिन्न हुन्छ, इनपुट X शून्य बराबर हुन्छ, जस्तै 16 मा देखाइएको छ, र आउटपुट भोल्टेज मापन गरिन्छ।

चितवन 16 - Vio को मापने को लागि तकनीक

एक शून्य इनपुट भोल्टेजको परिणाम आउटपुट भोल्टेजको रूपमा चिनिन्छ आउटपुट डीसी अफसेट भोल्टेज। इनपुट ऑफसेट भोल्टेज ओपन-amp को खुल्ला-पाश लाभ द्वारा यो मात्रा विभाजित गरेर प्राप्त गरिन्छ।

इनपुट अफसेट भोल्टेजको प्रभाव चित्रा 17 मा देखाइएको रूपमा op-amp मोडेलमा समावेश गर्न सकिन्छ।

इनपुट ओफसेट भोल्टेज सहित, आदर्श सेन्-एम्प मोडेल पनि चार पुनर्गठनको थपमा परिमार्जित गरिएको छ। R_o हो उत्पादन प्रतिरोध। यो इनपुट प्रतिरोध ओपन-amp को, R_i, उल्टो र गैर-इनभिंग टर्मिनलहरूको बीचमा मापन गरिएको छ। यस मोडेलमा एक अवरोधमा पनि प्रत्येक दुई इनपुटहरू जमीनमा जोड्ने समावेश गर्दछ।

यी हुन् सामान्य मोड रिजर्भेसन, र प्रत्येक प्रत्येक 2 सँग बराबर छR_cm। यदि आगतहरू चित्रा 16 मा एकसाथ जोडिएको छ भने, यी दुई प्रतिरोधकहरू समानांतरमा छन्, र संयुक्त मैदानमा थिभिन प्रतिरोध R_cm। यदि op-amp आदर्श हो भने, R_i र R_cm दृष्टिकोण अनन्त (यानी, खुला सर्किट) र R_o शून्य हो (यानी, शर्ट सर्किट)।

चित्रा 17 - इनपुट अफसेट भोल्टेज

चित्रा 18 (ए) मा देखाईएको बाह्य कन्फिगरेसन अफसेट भोल्टेजको प्रभावलाई नकारात्मक पार्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। एक चल भोल्टेज इनपुट इन टर्मिनल इनपुट टर्मिनलमा। यस भोल्टेजको उचित छनोट इनपुट अफसेट रद्द गर्दछ। त्यसैगरी, चित्रा 18 (बी) यस सन्तुलन सर्किटलाई गैर-इन्भर्टिंग इनपुटमा लागू गरिएको छ।

चितवन 18 - ऑफसेट भोल्टेज संतुलन

आवेदन

तपाईं TINACloud सर्किट सिम्युलेटर संग अनुकार द्वारा 18 (ए) सर्किट को इनपुट ओफसेट भोल्टेज संतुलन को जांच गर्न को लागी तल दिए लिंक मा क्लिक गरेर जांच सकते हो।

इनपुट अफसेट भोल्टेज बैलेंसिंग सर्किट सिमुलेशन (ए) TINACloud संग

इनपुट अफसेट भोल्टेज बैलेंसिंग सर्किट सिमुलेशन (ए) TINACloud संग

आवेदन

तपाईं निम्न लिंक मा क्लिक गरेर TINACloud सर्किट सिम्युलेटर संग अनलाइन सिमुलेशन द्वारा 18 (बी) सर्किट को इनपुट ऑफसेट संतुलन को जांच गर्न सक्छन्:

इनपुट अफसेट भोल्टेज विलक्षण सर्किट सिमुलेशन (बी) TINACloud संग

इनपुट अफसेट ब्यालेन्स सर्किट सिमुलेशन (बी) TINACloud संग

5.4 इनपुट इनपुट वर्तमान (आई_Bias)

यद्यपि आदर्श अप-amp इनपुटहरू कुनै हाल नलगाउँछन्, वास्तविक अप-एप्सले केही पूर्वाधारलाई हाल प्रत्येक इनपुट टर्मिनल प्रविष्ट गर्न अनुमति दिन्छ। I_Bias हो dc वर्तमान इनपुट ट्रांजिस्टर मा, र एक सामान्य मान 2 μA हो। जब स्रोत प्रतिबाधा कम छ, I_Bias सानो प्रभाव छ, किनकि यो इनपुट भोल्टेजमा अपेक्षाकृत सानो परिवर्तन हुन्छ। तथापि, उच्च प्रतिबाधा ड्राइभिङ्ग सर्किट संग, एक सानो हाल एक ठूलो भोल्टेज हुन सक्छ।

पूर्वाधार वर्तमानमा दुई वर्तमान डूबको रूपमा मोड्न सकिन्छ, जस्तै चित्र 19 मा देखाइएको छ।

चितवन 19 - ऑफसेट भोल्टेज संतुलन

यी डूबहरूको मूल्य स्रोत प्रतिबाधाबाट मुक्त छन्। The वर्तमान वर्तमान दुई वर्तमान डूबको औसत मानको रूपमा परिभाषित गरिएको छ। यसरी

(40)

दुई सिङ्क मूल्यहरू बीचको फरक फरक छ इनपुट अफसेट अफ, I_io, र द्वारा दिइएको छ

(41)

दुवै इनपुट-पूर्वाधार र वर्तमान अफसेट अफसेट तापमान निर्भर हुन्छन्। The इनपुट पूर्वाग्रह वर्तमान तापमान गुणांक तापमानमा परिवर्तन गर्न वर्तमान पूर्वाधारमा परिवर्तनको अनुपातको रूपमा परिभाषित गरिएको छ। एक साधारण मान 10 एनए /^oसी इनपुट अफसेट वर्तमान तापमान गुणांक तापमानमा परिवर्तनको अफसेटको परिमाणमा परिवर्तनको अनुपातको रूपमा परिभाषित गरिएको छ। एउटा साधारण मान हो --2nA /^oC.

चित्रा 20 - इनपुट पूर्वाग्रह वर्तमान मोडेल

इनपुट पूर्वाग्रह धाराहरू चित्रा 20 को op-amp मोडेलमा समावेश गरिएको छ, जहाँ हामी मान्छौं कि अफसेट अफसेट असीमित छ।

त्यो छ,

चित्रा 21 (ए) - सर्किट

इनपुट पूर्वाधार धाराहरू द्वारा उत्पन्न हुने भोल्टेज भोल्टेज फेला पार्न यो मोडेलको विश्लेषण गर्दछौं।

चित्रा 21 (ए) एक ओप्-एम्प सर्किट देखाउँदछ जहाँ इनभाइङ र गैर इन-इनभाइङ इनपुटहरू पुन: स्थिरता मार्फत जमिनमा जोडिएको छ।

सर्किट यसको यसको बराबर चित्रा 21 (बी) मा बदलिएको छ, जहाँ हामीले उपेक्षा गरेका छौं V_io। हामी बेवास्ता गरेर चित्रा 21 (सी) मा सर्किटलाई अझ सरल बनाउँछौं R_o र R_लोड। त्यो हो, हामी मान्छौं R_F >> R_o र R_लोड >> R_o। निर्गत लोड आवश्यकताहरू सामान्यतया यो असमानताहरू पूरा हुन्छन् भनेर सुनिश्चित गर्दछ।

चित्रा 21 (डी) मा सर्किट अधिक सरलीकृत छ, जहां निर्भर भोल्युम स्रोत र रिजस्टर को सीरीज संयोजन प्रति निर्भर वर्तमान स्रोत र अवरोध को समानांतर संयोजन द्वारा प्रतिस्थापित गरिन्छ।

अन्तमा, हामी पुन: क्षेत्र जोड्दछौं र चित्रा 21 (ई) को सरलीकृत समकक्ष प्राप्त गर्न को लागी भोल्टेज वोल्टेज स्रोतहरूमा हालको स्रोतहरू परिवर्तन गर्नुहोस्।

चित्रा 21 (बी) र (सी) - इनपुट पूर्वाग्रह प्रभाव

हामी आउटपुट भोल्टेज फेला पार्न पाश समीकरण प्रयोग गर्छौं।

(43)

जहाँ

(44)

सामान्य मोड प्रतिरोध, R_cm, धेरै op-amps को लागि धेरै सय मेगोहामहरूको दायरामा छ। यसैले

(45)

यदि हामी अझै पनि यो मान्दछौं G_o ठूलो छ, समीकरण (43) समीकरण हुन्छ।

(46)

चित्रा 21 (डी) र (ई) - इनपुट पूर्वाग्रह प्रभाव

ध्यान दिनुहोस् कि यदि मूल्य R₁ चयन गर्न को लागी बराबर छ, त्यसपछि आउटपुट भोल्टेज शून्य छ। हामी यो विश्लेषण बाट निष्कर्ष निकाल्छौं dc बाट प्रतिरोध V₊ जमीनमा बराबर हुनुपर्छ dc बाट प्रतिरोध V_- जमीनमा हामी यो प्रयोग गर्दछौं पूर्वाग्रह संतुलन हाम्रो डिजाइनमा धेरै पटक बाधा यो महत्वपूर्ण छ कि उल्टा र गैर-इनभिंग टर्मिनलहरू दुवै छन् dc इनपुट पूर्वाग्रह वर्तमान को प्रभाव को कम गर्न को लागि मार्ग को रास्ता।

इनपुट इनपुट वर्तमान, व्यावहारिक सेन्पा, परिचालन एम्पलीफायरहरू

चित्र २२ - उदाहरण १ का लागि कन्फिगरेसन

उदाहरण 1

चित्रा 22 कन्फिगरेशनको लागि आउटपुट भोल्टेज फेला पार्नुहोस् जहाँ I_B = N० एनए = 80 १०^-8 A.
समाधान: चित्रा 46 (ए) को सर्किटका लागि आउटपुट भोल्टहरू फेला पार्न हामी समीकरणको सरलीकृत रूप प्रयोग गर्दछौं (22)।

चित्रा 22 (बी) को सर्किटका लागि, हामी प्राप्त गर्छौं

आवेदन

साथै, तपाइँ यी गणनाहरू TINACloud सर्किट सिमुलेटरसँग प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ, यसको लिङ्क तल रहेको लिंकमा क्लिक गरेर यसको इन्टरप्राइटर उपकरण प्रयोग गरेर।

इनपुट मोड वर्तमान मोडलिंग सर्किट अनुकरण TINACloud संग

इनपुट मोड वर्तमान मोडलिंग सर्किट अनुकरण TINACloud संग

5.5 साधारण मोड अस्वीकार

Op-amp को सामान्यतया दुई इनपुट भोल्टहरू बीचको अंतर बढ्न प्रयोग गरिन्छ। यसैले यो मा संचालित छ अंतर मोड। यी दुई इनपुट्समा प्रत्येकमा थपिएको स्थिर भोल्टेजले फरकलाई असर गर्दैन र त्यसैले आउटपुटमा ट्रान्सफर गर्नु हुँदैन। व्यावहारिक मामलामा, स्थिर, वा इनपुटको औसत मान गर्छ उत्पादन भोल्टेजलाई प्रभाव पार्छ। यदि हामी दुई आगतहरूको मात्र बराबर भागहरू विचार गर्दछौं, हामी विचार गर्दैछौं के रूप मा जान्छ सामान्य मोड.

चित्रा 23 - सामान्य मोड

मानौं कि वास्तविक op-amp को दुई इनपुट टर्मिनलहरू सँगै जोडिएको छ र त्यसपछि एक साधारण स्रोत भोल्टेजमा। यो चित्रा 23 मा चित्रण गरिएको छ। आदर्श भोल्टेजमा आउटपुट भोल्टेज शून्य हुनेछ। व्यावहारिक अवस्थामा, यो उत्पादन गैर शून्य हो। लागू इनपुट भोल्टेजमा गैर-शून्य निर्गम भोल्टेजको अनुपात हो साधारण मोड भोल्टेज लाभ, G_cm। यो साधारण मोड अस्वीकृति अनुपात (सीएमआरआर) को अनुपात को रूप मा परिभाषित गरिएको छ dc खुला-पाश लाभ, G_o, सामान्य मोड प्राप्त गर्न। यसैले,

(47)

80 बाट 100 डीबी बाट CMRR दायराको सामान्य मान। सीएमआरआर जितना सम्भव छ कि यो वांछनीय छ।

5.6 बिजुली आपूर्ति अस्वीकार अनुपात

पावर आपूर्ति भोल्टेजमा परिवर्तनहरू बेवास्ता गर्न पावर आपूर्ति अस्वीकार अनुपात ओ-एपी को क्षमताको एक उपाय हो। यदि प्रणालीको निर्गत चरणले हालको चर चर कोर्दछ भने, आपूर्ति भोल्टेज फरक हुन सक्छ। आपूर्ति भोल्टेजमा यो लोड-प्रेरित गरिएको परिवर्तनले अन्य एम्पलीफायरको उही आपूर्तिमा परिवर्तन ल्याउन सक्दछ जसको आपूर्ति साझा हुन्छ। यो को रूपमा चिनिन्छ क्रस-टक, र यो अस्थिरता हुन सक्छ।

यो बिजुली आपूर्ति अस्वीकार अनुपात (PSRR) परिवर्तनको अनुपात हो v_{बाहिर} विद्युत आपूर्ति भोल्टेज मा कुल परिवर्तन गर्न। उदाहरण को लागी, यदि सकारात्मक र नकारात्मक आपूर्ति ± 5 V बाट ± 5.5 V मा फरक छ, कुल परिवर्तन ११ - १० = १ V हो। PSRR सामान्यतया प्रति वाल्ट माइक्रोभाल्टमा वा कहिलेकाहीं डेसिबलमा तोकिन्छ। सामान्य ऑप्ट-एम्प्समा लगभग μ० μV / V को PSRR हुन्छ।

आपूर्ति भोल्टेजमा परिवर्तन घटाउनको लागि, अप-एप्सको प्रत्येक समूहको लागि बिजुली आपूर्ति हुनुपर्छ decoupled (जस्तै, अलग) अन्य समूहहरु बाट। यसले op-amps को एक समूहमा अन्तरक्रियालाई सीमित गर्दछ। अभ्यासमा, प्रत्येक मुद्रित सर्किट कार्ड हुनु पर्छ 0.1-μF सिरेमिक वा 1-μF तान्टिमम संधारित्र को माध्यम ले आपूर्ति लाइनों लाई जमीन मा बाईपास। यसले यो सुनिश्चित गर्दछ कि लोड भिन्नताहरू अन्य कार्डहरूमा आपूर्ति मार्फत महत्त्वपूर्ण रूपमा फिड गर्नेछैन।

5.7 आउटपुट प्रतिरोध

उत्पादन प्रतिरोध निर्धारण गर्न पहिलो चरणको रूपमा, R_{बाहिर}, हामी चितवन 24 मा ड्यास गरिएका रेखाहरूमा संलग्न बक्समा देखाईएको ओप्-एम्प सर्किटको भागको लागि थिभिन समतुल्यलाई भेट्टाउँछ। ध्यान दिनुहोस् कि हामी यस अफसेट अफसेट र भोल्टेजलाई बेवास्ता गर्दछौं।

(24)

सर्किटमा कुनै स्वतन्त्र स्रोतहरू नभएकोले, थेभेनिन बराबर भोल्टेज शून्य छ, त्यसैले सर्किट एकल प्रतिरोधको बराबर हो। रेसिस्टरको मान रेसिस्टर संयोजन प्रयोग गरेर फेला पार्न सकिदैन। समान प्रतिरोध पत्ता लगाउन, मान्नुहोस् कि एउटा भोल्टेज स्रोत, v, आउटपुट लीडमा लागू गरिएको छ। हामी त्यसपछि परिणामको वर्तमान गणना गर्छौं, i, र अनुपात लिनुहोस् v/i। यसले स्वेभिन प्रतिरोध गर्दछ।

चित्र २ 25 (भाग ए) - थेभिनिन बराबर सर्किटहरू

चित्रा 25 (भाग बी)

चित्रा 25 (ए) लागू भोल्टेज स्रोत को वर्णन गर्दछ। चित्रा 25 (बी) मा देखाइएको सर्किट सरलीकृत छ।

सर्किटलाई अझ बढी घटाउन सकिन्छ जुन चित्रा 25 (सी) मा देखाईएको छ, जहाँ हामी निम्न रूपमा दुई नयाँ रिजर्भेसन परिभाषित गर्दछौं:

(48)

हामी यो धारणा बनाउँछौं R '_A << (R '₁ + R_i) र R_i >> R '₁। चित्रा 25 (डी) नतिजाहरूको सरलिकृत सर्किट।

इनपुट अंतर विल्टेज, v_d, यो सरल सर्किटबाट भोल्टेज डिभाइडर अनुपात प्रयोग गरी पाइन्छ।

(49)

उत्पादन प्रतिरोध फेला पार्न, हामी आउटपुट पाश समीकरण लेख्न सुरु गर्छौं।

(50)

चित्र २ 25 (भाग c र d) - Thevenin बराबर सर्किटहरू

त्यसपछि उत्पादन प्रतिरोध समीकरण (51) द्वारा दिइएको छ।

(51)

धेरै अवस्थामा, R_cm यति ठूलो छ कि R '_A»R_A र R₁'»R₁। शून्य-आवृत्ति भोल्टेज लाभ प्रयोग गरेर समीकरण (51) सरलीकृत गर्न सकिन्छ, G_o। परिणाम समीकरण हो (52)।

(52)

आवेदन

तपाईं सर्किट २ ((a) को आउटपुट प्रतिबन्ध गणना गर्न सक्नुहुनेछ सर्किट सिमुलेशनको साथ TINACloud सर्किट सिम्युलेटर प्रयोग गरेर तलको लिंकमा क्लिक गरेर।

TINACloud सँग एक Opamp सर्किट अनुकरणको आउटपुट प्रतिबाधा

TINACloud सँग एक Opamp सर्किट अनुकरणको आउटपुट प्रतिबाधा

उदाहरण 2

चित्रा 26 मा देखाईएको एकता-प्राप्त बफरको उत्पादन प्रतिमा फेला पार्नुहोस्।

व्यावहारिक सेप्टेम्बर, परिचालन एम्पलीफायरहरू

चित्रा 26 - एकता लाभ बफर

समाधान: जब चित्रा 26 को सर्किट चित्रा 24 को प्रतिक्रिया सर्किट को तुलना मा छ, हामी त्यो मिलते हो

तसर्थ,

समीकरण (51) प्रयोग गर्न सकिँदैन, किनकि हामी निश्चित छैन कि चित्रा 25 (सी) को सरलीकरण को लागि अग्रणी असमानताहरु यस मामला मा लागू हुन्छन्। त्यो हो, सरलीकरणको आवश्यकता छ