BRIDGE NETWERKEN

Klik of Tik op de onderstaande Voorbeeldcircuits om TINACloud op te roepen en selecteer de interactieve DC-modus om ze online te analyseren.
Krijg een goedkope toegang tot TINACloud om de voorbeelden te bewerken of om uw eigen circuits te maken

1. DC BRIDGE NETWERKEN

De DC-brug is een elektrisch circuit voor het nauwkeurig meten van weerstanden. Het bekendste brugcircuit is de Wheatstone-brug, genoemd naar Sir Charles Wheatstone (1802-1875), an Engels natuurkundige en uitvinder.

Het Wheatstone-brugcircuit wordt weergegeven in de onderstaande afbeelding. Het interessante kenmerk van dit circuit is dat als de proyducts van de tegengestelde weerstanden (R1R4 en R2R3) gelijk zijn, de stroom en spanning van de middelste tak nul is, en we zeggen dat de brug gebalanceerd is. Als drie van de vier weerstanden (R1, R2, R3, R4) bekend zijn, kunnen we de weerstand van de vierde weerstand bepalen. In de praktijk worden de drie gekalibreerde weerstanden aangepast totdat de voltmeter of ampèremeter in de middelste tak nul aangeeft.

Wheatstone bruggen

Laten we de toestand van het evenwicht bewijzen.

In balans moeten de spanningen op R1 en R3 gelijk zijn:

daarom

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Aangezien de term R₁ R₃ verschijnt aan beide kanten van de vergelijking, het kan worden afgetrokken en we krijgen de toestand van evenwicht:

R₁ R₄ = R₂ R₃

In TINA kunt u het balanceren van de brug simuleren door sneltoetsen toe te wijzen aan de te wijzigen componenten. Dubbelklik hiervoor op een component en wijs een sneltoets toe. Gebruik een functietoets met de pijlen of een hoofdletter, bijv. A om te verhogen en een andere letter, bijv. S om de waarde en een toename van zeg 1 te verlagen. Nu wanneer het programma in interactieve modus is, (de DC-knop wordt ingedrukt) kunt u kunnen de waarden van de componenten wijzigen met hun bijbehorende sneltoetsen. U kunt ook dubbelklikken op een onderdeel en de pijlen aan de rechterkant van het onderstaande dialoogvenster gebruiken om de waarde te wijzigen.

Voorbeeld

Vind de waarde van R_x als de Wheatstone-brug in evenwicht is. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 ohm,

R₃ = 10 ohm.

De regel voor R_x

Controle met TINA:

Als je dit circuitbestand hebt geladen, druk dan op de DC-knop en druk een paar keer op de A-toets om de brug in evenwicht te brengen en de bijbehorende waarden te zien.

2. AC BRIDGE NETWERKEN

Dezelfde techniek kan ook worden gebruikt voor wisselstroomcircuits, simpelweg door impedanties te gebruiken in plaats van weerstanden:

In dit geval, wanneer

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

de brug wordt gebalanceerd.

Als de brug gebalanceerd is en bijvoorbeeld Z_1, Z₂ , Z₃ zijn bekend

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Met behulp van een AC-brug kunt u niet alleen impedantie meten, maar ook weerstand, capaciteit, inductie en zelfs frequentie.

Omdat vergelijkingen met complexe grootheden twee reële vergelijkingen betekenen (voor de absolute waarden en fasen or echte en denkbeeldige delen) balanceren een AC-circuit heeft normaal gesproken twee bedieningsknoppen nodig, maar er kunnen ook twee hoeveelheden tegelijkertijd worden gevonden door een AC-brug in evenwicht te houden. Interessant de balansconditie van veel AC-bruggen is onafhankelijk van de frequentie. Hieronder introduceren we de meest bekende bruggen, elk vernoemd naar hun uitvinder (s).

Schering - bridge: meetcondensatoren met serieverlies.

De brug wordt gebalanceerd als:

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

In ons geval:

na vermenigvuldiging:

Aan de vergelijking zal worden voldaan als zowel reële als imaginaire delen gelijk zijn.

In onze de brug, alleen C en R_x zijn niet bekend. Om ze te vinden, moeten we verschillende elementen van de brug veranderen. De beste oplossing is om R te veranderen₄ en C₄ voor fine-tuning, en R₂ en C₃ om het meetbereik in te stellen.

Numeriek in ons geval:

onafhankelijk van de frequentie.

Maxwell-brug: meetcondensatoren met parallel verlies

Vind de waarde van de condensator C₁ en zijn parallel verlies R₁ if de frequentie f = 159 Hz.

De toestand van evenwicht:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

In dit geval:

De echte en imaginaire delen na vermenigvuldiging:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

En vanaf hier de toestand van balans:

Numeriek R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

In de volgende afbeelding zie je dat met deze waarde van C₁ en R₁ de stroom is echt nul.

Hooibrug: inductanties meten met serieverlies

Meet de inductantie L₁ met serie verlies R₄.

De brug is gebalanceerd als

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Na vermenigvuldiging zijn de echte en denkbeeldige delen:

Los de tweede vergelijking op voor R₄, vervang het door de eerste criteria, los op voor L₁en vervang het in de uitdrukking voor R₄:

Deze criteria zijn frequentie-afhankelijk; ze zijn slechts geldig voor één frequentie!

Numeriek:

Het resultaat controleren met TINA:

Wien-Robinson-brug: meetfrequentie

Hoe meet je de frequentie met een brug?

Vind de voorwaarden voor balans in de Wien-Robinson-brug.

De brug is gebalanceerd als R₄ ּ (R.₁ + 1 / j w C₁ ) = R₂ ּ R₃ / (1 + j w C₃ R₃)

Na vermenigvuldiging en vanuit de eis van gelijkheid van de reële en imaginaire delen:

If C₁ = C₃ = C en R₁ = R₃ = R de brug wordt gebalanceerd als R₂ = 2R₄ en de hoekfrequentie:

`

Het resultaat controleren met TINA: