Klik of Tik op de onderstaande Voorbeeldcircuits om TINACloud op te roepen en selecteer de interactieve DC-modus om ze online te analyseren. Krijg een goedkope toegang tot TINACloud om de voorbeelden te bewerken of om uw eigen circuits te maken
In het vorige hoofdstuk hebben we gezien dat het gebruik van de wetten van Kirchhoff voor AC-circuitanalyse niet alleen resulteert in veel vergelijkingen (zoals ook bij DC-circuits), maar ook (door het gebruik van complexe getallen) het aantal onbekenden verdubbelt. Om het aantal vergelijkingen en onbekenden te verminderen, zijn er twee andere methoden die we kunnen gebruiken: de knooppunt potentieel en maas (lus) stroom methoden. Het enige verschil met DC-circuits is dat we in het AC-geval moeten werken complexe impedanties (of admittanties) voor de passieve elementen en complexe piek of effectief (rms) waarden voor de spanningen en stromen.
In dit hoofdstuk zullen we deze methoden aan de hand van twee voorbeelden demonstreren.
Laten we eerst het gebruik van de knooppuntpotentialen-methode demonstreren.
Voorbeeld 1
Vind de amplitude en fasehoek van de stroom i (t) als R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1kHz; vS(t) = 10 cos wt V en iS(t) = cos wt A
Hier hebben we slechts één onafhankelijk knooppunt, N1 met een onbekend potentieel: j = vR = vL = vC2 = vIS . Het beste methode is de potentiële methode van het knooppunt.
De knoop vergelijking:
Uitdrukken jM uit de vergelijking:
Nu kunnen we I berekenenM (de complexe amplitude van de huidige i (t)):
A
De tijdfunctie van de stroom:
het) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
TINA gebruiken
OM: = 2000 * pi;
V: = 10;
Is: = 1;
Sys fi
(Fi-V) * j * OM * C1 + fi * j * OM * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
einde te maken;
I: = (V-fi) * j * OM * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (arc (I)) = [86.1709]
importeer sympy als s,wiskunde als m,cmath als c
cp= lambda Z: “{:.4f}”.format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Is=1
#We hebben een vergelijking die we willen oplossen
#voor fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [complex(Z) voor Z in sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“graden(fase(I))”,cp(m.graden(c.fase(I))))
Nu een voorbeeld van de huidige mesh-methode
Zoek de stroom van de spanningsgenerator V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, Ik = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = ik zondigw t
Hoewel we de methode van knooppuntpotentiaal opnieuw kunnen gebruiken met slechts één onbekende, zullen we de oplossing demonstreren met de mesh huidige methode.
Laten we eerst de equivalente impedanties van R berekenen2, L (Z.1) en R, C (Z2) om het werk te vereenvoudigen: 
en
We hebben twee onafhankelijke meshes (loops). De eerste is: vS, Z1 en Z2 en de tweede: iS en Z2. De richting van de maasstromen is: I1 met de klok mee, I2 tegen de klok in.
De twee mesh-vergelijkingen zijn: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Iks
U moet complexe waarden gebruiken voor alle impedanties, spanningen en stromen.
De twee bronnen zijn: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
We berekenen de spanning in volt en de impedantie in kohm zodat we de stroom in mA krijgen.
Vandaar:
j1(t) = 10.5 cos (b ×t -7.1°) mA
Oplossing door TINA:
Vs: = 10;
Is: = - j * 0.01;
OM: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * OM * L / (R2 + j * OM * L);
Z2: = R / (1 + j * OM * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Is * Z2
einde te maken;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (arc (I)) = [- 7.1224]
importeer sympy als s,wiskunde als m,cmath als c
cp= lambda Z: “{:.4f}”.format(Z)
Vs = 10
Is=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#We hebben een vergelijking die we willen oplossen
#voor ik:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbolen('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[complex(Z) voor Z in sol.values()][0]
print(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“graden(fase(I))=”,cp(m.graden(c.fase(I))))
Laten we tot slot de resultaten bekijken met TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian