Klik of Tik op de onderstaande Voorbeeldcircuits om TINACloud op te roepen en selecteer de interactieve DC-modus om ze online te analyseren. Krijg een goedkope toegang tot TINACloud om de voorbeelden te bewerken of om uw eigen circuits te maken
Er zijn verschillende definities van vermogen in AC-circuits; ze hebben echter allemaal de afmeting van V * A of W (watt).
1. Onmiddellijk vermogen: p (t) is de tijdfunctie van de kracht, p (t) = u (t) * i (t). Het is het product van de tijdfuncties van de spanning en stroom. Deze definitie van ogenblikkelijk vermogen is geldig voor signalen van elke golfvorm. De eenheid voor onmiddellijke kracht is VA.
2. Complexe kracht: S
Complex vermogen is het product van de complexe effectieve spanning en de complexe effectieve geconjugeerde stroom. In onze notatie hier wordt het conjugaat aangegeven met een asterisk (*). Complex vermogen kan ook worden berekend met behulp van de piekwaarden van de complexe spanning en stroom, maar dan moet het resultaat worden gedeeld door 2. Merk op dat complex vermogen alleen van toepassing is naar circuits met sinusvormige excitatie omdat er complexe effectieve of piekwaarden bestaan en deze zijn alleen gedefinieerd voor sinusvormige signalen. De eenheid voor complexe kracht is VA.
3. Real or gemiddeld vermogen: P kan op twee manieren worden gedefinieerd: als het echte deel van de complexe kracht of als het eenvoudige gemiddelde van de onmiddellijke kracht. De tweede definitie is algemener omdat we daarmee de kunnen definiëren onmiddellijke kracht voor elke signaalgolfvorm, niet alleen voor sinusoïden. Het wordt expliciet gegeven in de volgende uitdrukking
De eenheid voor vast or gemiddeld vermogen is watt (W), net als voor vermogen in gelijkstroomcircuits. Werkelijke kracht wordt afgevoerd als warmte in weerstanden.
4. Reactief vermogen: Q is het imaginaire deel van de complexe kracht. Het wordt gegeven in eenheden van volt-ampère reactief (VAR). Reactieve kracht is positief een inductief circuit en negatief een capacitief circuit. Dit vermogen wordt alleen gedefinieerd voor sinusvormige excitatie. Het reactieve vermogen doet geen enkel nuttig werk of warmte en zo is het vermogen dat door de reactieve componenten (inductoren, condensatoren) van het circuit naar de bron wordt teruggestuurd
5. Schijnbaar vermogen: S is het product van de rms-waarden van de spanning en de stroom, S = U * I. De eenheid van schijnbaar vermogen is VA. De schijnbare kracht is de absolute waarde van de complexe kracht, dus het is alleen gedefinieerd voor sinusvormige excitatie.
Power Factor (cos φ)
De arbeidsfactor is erg belangrijk in energiesystemen omdat het aangeeft hoe dicht het effectieve vermogen gelijk is aan het schijnbare vermogen. Machtsfactoren in de buurt van één zijn wenselijk. De definitie:
TINAӳ vermogensmeetinstrument meet ook de arbeidsfactor.
In ons eerste voorbeeld berekenen we de vermogens in een eenvoudig circuit.
Voorbeeld 1
Vind de gemiddelde (gedissipeerde) en reactieve krachten van de weerstand en de condensator.
Vind de gemiddelde en reactieve bevoegdheden die door de bron worden geleverd.
Controleer of de bevoegdheden van de bron gelijk zijn aan die in de componenten.
Bereken eerst de netwerkstroom.
= 3.9 ej38.7BмmA
PR= Ik2* R = (3.052+ 2.442) * 2 / 2 = 15.2 mW
QC = -I2/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR
Als u delen door 2 ziet, onthoud dan dat waar de piekwaarde wordt gebruikt voor de bronspanning en de vermogensdefinitie, de vermogensberekening de rms-waarde vereist.
Als u de resultaten controleert, kunt u zien dat de som van alle drie de bevoegdheden nul is, wat bevestigt dat het vermogen van de bron bij de twee componenten verschijnt.
Het momentane vermogen van de spanningsbron:
pV(t) = -vS(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sin ω t zonde 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA
Vervolgens laten we zien hoe gemakkelijk het is om deze resultaten te verkrijgen met behulp van een schema en instrumenten in TINA. Merk op dat we in de TINA-schema's TINAӳ-jumpers gebruiken om de vermogensmeters aan te sluiten.
U kunt de bovenstaande tabellen verkrijgen door Analyse / AC-analyse / Bereken knoopspanningen in het menu te selecteren en vervolgens met de sonde op de vermogensmeters te klikken.
We kunnen gemakkelijk het schijnbare vermogen van de spanningsbron bepalen met behulp van TINAӳ Interpreter:
S = VS* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA
OM: = 2 * pi * 1000;
V: = 10;
I: = V / (R + 1 / (j * OM * C));
Binnenluchtkwaliteit: sqr = (abs (I));
PR: = binnenluchtkwaliteit * R / 2;
PR = [15.3068m]
QC: = IAQ / (OM * C * 2);
QC = [12.1808m]
Ic: = Re (I) -j * Im (I);
Sv: = - V * Ic / 2;
SV = [- 15.3068m + 12.1808m * j]
importeer wiskunde als m
importeer cmath als c
#Laten we de afdruk van complex vereenvoudigen
#nummers voor meer transparantie:
cp= lambda Z: “{:.4f}”.format(Z)
om=2000*c.pi
V = 10
I=V/(R+1/1j/om/C)
laq=buikspieren(I)**2
PR=lak*R/2
print(“PR=”,cp(PR))
QC=laq/om/C/2
print(“QC=”,cp(QC))
Ic=I.conjugaat()
Sv=-V*Ic/2
print(“Sv=”,cp(Sv))
Je kunt zien dat er andere manieren zijn dan de definities zelf om het vermogen in tweepolige netwerken te berekenen. De volgende tabel vat dit samen:
| P | Q |  | S | |
|---|---|---|---|---|
| Z = R + jX | R * I2 | X * I2 | ½Z½ * I2 | Z*I2 |
| Y = G + jB | G * V2 | -B * V2 | ½Y½ * V2 |  V2 |
In deze tabel hebben we rijen voor circuits die worden gekenmerkt door hun impedantie of hun toegang. Wees voorzichtig met het gebruik van de formules. Denk bij het overwegen van de impedantievorm aan de impedantie als een serieschakeling, waarvoor u de stroom nodig heeft. Denk aan het toelatingsformulier de toelating als een parallelschakeling, waarvoor je de spanning nodig hebt. En vergeet niet dat hoewel Y = 1 / Z, in het algemeen G ≠ 1 / R. Behalve het speciale geval X = 0 (pure weerstand), G = R / (R2+ X2 ).
Voorbeeld 2
Zoek het gemiddelde vermogen, het blindvermogen, p (t) en de arbeidsfactor van het tweepolige netwerk dat is aangesloten op de huidige bron.
iS(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s
Raadpleeg de bovenstaande tabel en aangezien het tweepolige netwerk een parallel circuit is, gebruikt u de vergelijkingen in de rij voor het toelatingsgeval.
Werken met een toelating, we moeten eerst de toelating zelf vinden. Gelukkig is ons tweepolige netwerk een puur parallel netwerk.
Yeq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10-6103 + 1 / (j * 20 * 10-3103) = 0.2 + j0.2 S
We hebben de absolute waarde van de spanning nodig:
½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V
De bevoegdheden:
P = V2* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W
Q = -V2* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var
= V2*
= 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA
S = V2* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA
cos φ = P / S = 0.707
OM: = 1000;
Is: = 0.1;
V: = Is * (1 / (1 / R + j * OM * C + 1 / (j * OM * L)));
V = [250m-250m * j]
S: = V * Is / 2;
S = [12.5m-12.5m * j]
P: = Re (S);
Q: = Im (S);
P = [12.5m]
Q = [- 12.5m]
abs (S) = [17.6777m]
#Laten we de afdruk van complex vereenvoudigen
#nummers voor meer transparantie:
cp= lambda Z: “{:.4f}”.format(Z)
om=1000
Is=0.1
V=Is*(1/(1/R+1j*om*C+1/1j/om/L))
afdrukken(“V=”,cp(V))
S=V*Is/2
P=S.reëel
Q=S.imag
afdrukken(“P=”,cp(P))
print(“Q=”,cp(Q))
print(“abs(S)=”,cp(abs(S)))
Voorbeeld 3
Zoek de gemiddelde en reactieve vermogens van het tweepolige netwerk dat is aangesloten op de spanningsgenerator.
Voor dit voorbeeld zullen we afzien van handmatige oplossingen en laten zien hoe TINAӳ-meetinstrumenten en tolk te gebruiken om de antwoorden te verkrijgen.
Selec-analyse / AC-analyse / Bereken knoopspanningen in het menu en klik vervolgens op de vermogensmeter met de sonde. De volgende tabel zal verschijnen:
Vs: = 100;
OM: = 1E8 2 * * pi;
Ie:=Vs/(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Ze:=(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
P: = sqr (abs (Ie)) * Re (Ze) / 2;
Q: = sqr (abs (Ie)) * Im (Ze) / 2;
P = [14.6104]
Q = [- 58.7055]
importeer cmath als c
#Laten we de afdruk van complex vereenvoudigen
#nummers voor meer transparantie:
cp= lambda Z: “{:.4f}”.format(Z)
#Definieer replus met behulp van lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Vs = 100
om=200000000*c.pi
Ie=Vs/(R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1))
Ze=R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1)
p=abs(Ie)**2*Ze.real/2
afdrukken(“p=”,cp(p))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian