1. Ideale op-amps
CURRENT - 1. Ideale op-amps
PREVIOUS- Ideale operationele versterkers Inleiding
Ideale op-amps
Deze sectie gebruikt een systemen aanpak om de fundamenten van Ideal Operational Amplifiers te presenteren. Als zodanig beschouwen we de op-amp als een blok met ingangs- en uitgangsterminals. Het gaat ons momenteel niet om de individuele elektronische apparaten binnen de op-amp.
Een op-amp is een versterker die vaak wordt gevoed door zowel positieve als negatieve voedingsspanningen. Hierdoor kan de uitgangsspanning zowel boven als onder de grondpotentiaal schommelen. De op-amp vindt brede toepassing in vele lineaire elektronische systemen.
De naam operationele versterker is afgeleid van een van de originele toepassingen van op-amp-circuits; wiskundig uitvoeren operaties in analoge computers. Deze traditionele toepassing wordt later in dit hoofdstuk besproken. Vroege op-amps gebruikten een enkele inverterende input. Een positieve spanningsverandering aan de ingang veroorzaakte een negatieve verandering aan de uitgang.
Om de werking van de op-amp te begrijpen, is het daarom noodzakelijk om eerst vertrouwd te raken met het concept van gecontroleerde (afhankelijke) bronnen, aangezien deze de basis vormen van het op-amp-model.
1.1-afhankelijke bronnen
Afhankelijke (of gecontroleerde) bronnen produceren een spanning of stroom waarvan de waarde wordt bepaald door een spanning of stroom die op een andere locatie in het circuit aanwezig is. Passieve apparaten produceren daarentegen een spanning of stroom waarvan de waarde wordt bepaald door een spanning of stroom die op dezelfde locatie in het circuit aanwezig is. Zowel onafhankelijke als afhankelijke spannings- en stroombronnen zijn actieve elementen. Dat wil zeggen, ze zijn in staat om stroom te leveren aan een extern apparaat. Passieve elementen zijn niet in staat om stroom te genereren, hoewel ze energie kunnen opslaan voor levering op een later tijdstip, zoals het geval is met condensatoren en inductoren.
De onderstaande afbeelding illustreert een equivalente circuitconfiguratie van een versterker die vaak wordt gebruikt in de circuitanalyse. Het meest rechts
weerstand is de belasting. We zullen de spanning en stroomversterking van dit systeem vinden. Spanningsversterking, Av wordt gedefinieerd als de verhouding tussen uitgangsspanning en ingangsspanning. Evenzo is de huidige versterking Ai de verhouding tussen uitgangsstroom en ingangsstroom.
Figuur 1- Equivalent circuit van een solid-state versterker
De ingangsstroom is:
De stroom in de tweede weerstand, i1, komt rechtstreeks uit de wet van Ohm:
(2)
De uitgangsspanning wordt dan gegeven door:
(3)
In vergelijking (3), ‖ geeft een parallelle combinatie van weerstanden aan. De uitgangsstroom is rechtstreeks te vinden in de wet van Ohm.
(4)
De spannings- en stroomwinsten worden dan gevonden door de verhoudingen te vormen:
(5)
(6)
1.2 Operationeel versterkerequivalent circuit
Figuur 2- Operationele versterker en equivalent circuit
Figuur 2 (A) presenteert het symbool voor de operationele versterker, en figuur 2 (b) toont het equivalente circuit. De ingangsklemmen zijn v+ en v-. De uitgangsterminal is vuit. De voedingsaansluitingen bevinden zich op de +V, -V en aardingsterminals. De voedingsaansluitingen zijn vaak weggelaten uit schematische tekeningen. De waarde van de uitgangsspanning wordt begrensd door +V en -V aangezien dit de meest positieve en negatieve spanningen in het circuit zijn.
Het model bevat een afhankelijke spanningsbron waarvan de spanning afhangt van het verschil in ingangsspanning tussen v+ en v-. De twee ingangsaansluitingen staan bekend als de niet-inverterende en omkeren ingangen respectievelijk. Idealiter is de output van de versterker niet afhankelijk van de magnitudes van de twee ingangsspanningen, maar alleen van het verschil daartussen. We definiëren de differentiële ingangsspanning, vd, als het verschil,
(7)
De uitgangsspanning is evenredig met de differentiële ingangsspanning en we geven de verhouding aan als de open-lusversterking G. Dus de uitgangsspanning is
(8)
Als voorbeeld een invoer van 
(E is meestal een kleine amplitude) toegepast op de niet-inverterende ingang met de inverterende klem geaard, produceert 
aan de uitgang. Wanneer hetzelfde bronsignaal wordt toegepast op de inverterende ingang met de niet-inverterende klem geaard, is de uitgang 
.
De ingangsimpedantie van de op-amp wordt weergegeven als een weerstand in figuur 2 (b).
De uitgangsimpedantie is in de figuur weergegeven als een weerstand, Ro.
Een ideale operationele versterker wordt als volgt gekenmerkt:
Dit zijn meestal goede benaderingen van de parameters van echte op-amps. Typische parameters van echte op-amps zijn:
Het gebruik van ideale op-amps om echte op-amps te benaderen, is daarom een waardevolle vereenvoudiging voor circuitanalyse.
Laten we onderzoeken wat de implicatie is dat de open-lus-winst oneindig is. Als we de vergelijking (8) herschrijven 
als volgt:
(9)
en laat G de oneindigheid naderen, we zien dat
(10)
Vergelijking (10) resulteert door te observeren dat de uitgangsspanning niet oneindig kan zijn. De waarde van de uitgangsspanning wordt begrensd door de positieve en negatieve voedingswaarden. Vergelijking (10) geeft aan dat de spanningen op de twee klemmen hetzelfde zijn:
(11)
Daarom laat de gelijkheid van Vergelijking (11) ons zien dat er een virtueel kortsluiting is tussen de ingangsterminals.
Omdat de ingangsweerstand van de ideale op-amp oneindig is, is de stroom naar elke ingang, inverterende terminal en niet-inverterende terminal nul.
Wanneer echte op-amps worden gebruikt in een lineaire versterkingsmodus, is de versterking erg groot en is vergelijking (11) een goede benadering. Verschillende toepassingen voor echte op-amps gebruiken het apparaat echter in een niet-lineaire modus. De benadering van Vergelijking (11) is niet geldig voor deze circuits.
Hoewel praktische op-amps een hoge spanningsversterking hebben, varieert deze versterking met de frequentie. Om deze reden wordt een op-amp normaal gesproken niet gebruikt in de vorm die wordt weergegeven in Afbeelding 2 (a). Deze configuratie staat bekend als open lus omdat er geen terugkoppeling is van uitvoer naar invoer. We zien later dat, hoewel de open-lus configuratie nuttig is voor vergelijkende toepassingen, de meer algemene configuratie voor lineaire toepassingen het gesloten circuit met terugkoppeling is.
Externe elementen worden gebruikt om een deel van het uitgangssignaal naar de ingang te "terugkoppelen". Als de terugkoppelingselementen tussen de uitgang en de inverterende ingang worden geplaatst, wordt de gesloten lusversterking verlaagd omdat een deel van de uitgang wordt afgetrokken van de ingang. We zullen later zien dat feedback niet alleen de algehele versterking verlaagt, maar die versterking ook minder gevoelig maakt voor de waarde van G. Met feedback hangt de closed-loop gain meer af van de feedbackcircuitelementen, en minder van de basiswerking. amp-spanningsversterking, G. In feite is de gesloten-lusversterking in wezen onafhankelijk van de waarde van G-it hangt alleen af van de waarden van de externe circuitelementen.
Afbeelding (3) illustreert een enkelfasige negatieve feedback op-amp-schakeling.
Figuur 3- De inverterende op-amp
Daarom zullen we dit circuit in de volgende sectie analyseren. Merk voor nu op dat een enkele weerstand, RF, wordt gebruikt om de uitgangsspanning aan te sluiten, vuit naar de inverterende ingang, v-.
Een andere weerstand, Ra is verbonden vanaf de inverterende ingang, v-, naar de ingangsspanning, va. Een derde weerstand, R wordt geplaatst tussen de niet-inverterende invoer en aarde.
Circuits die op-amps, weerstanden en condensatoren gebruiken, kunnen worden geconfigureerd om veel nuttige bewerkingen uit te voeren zoals optellen, aftrekken, integreren, differentiëren, filteren, vergelijken en versterken.
1.3 Analysemethode
We analyseren circuits met behulp van de twee belangrijke ideale op-amp-eigenschappen:
- De spanning tussen v+ en v- is nul, of v+ = v-.
- De stroom naar zowel de v+ en v- terminal is nul.
Deze eenvoudige waarnemingen leiden tot een procedure voor het analyseren van elke ideale opamp-schakeling als volgt:
- Schrijf de Kirchhoff huidige wet node vergelijking aan de niet-inverterende terminal, v+.
- Schrijf de Kirchhoff huidige wet node vergelijking aan de inverterende terminal, v-.
- Zet de v+ = v- en het oplossen van de gewenste closed-loop winsten.
Houd er bij het toepassen van de wetten van Kirchhoff rekening mee dat de stroom in beide v+ en v- terminal is nul.