5. Praktische op-amps
CURRENT - 5. Praktische Op-amps
VORIGE- 4. Specificaties van de fabrikant
Praktische op-amps
Praktische Op-Amps benaderen hun ideaal tegenhangers, maar verschillen op enkele belangrijke punten. Het is belangrijk dat de circuitontwerper de verschillen begrijpt tussen werkelijke op-amps en ideale op-amps, omdat deze verschillen de circuitprestaties negatief kunnen beïnvloeden.
Ons doel is om een gedetailleerd model van de praktische op-amp te ontwikkelen - een model dat rekening houdt met de belangrijkste kenmerken van het niet-ideale apparaat. We beginnen met het definiëren van de parameters die worden gebruikt om praktische op-amps te beschrijven. Deze parameters worden gespecificeerd in lijsten op gegevensbladen die worden geleverd door de op-amp-fabrikant.
Tabel 1 somt de parameterwaarden op voor drie specifieke op-amps, een van de drie is de μA741. We gebruiken μA741 operationele versterkers in veel van de voorbeelden en hoofdstukproblemen om de volgende redenen: (1) ze zijn gefabriceerd door veel IC-fabrikanten, (2) ze zijn in grote hoeveelheden in de elektronica-industrie te vinden, en ( 3) zijn interne-gecompenseerde op-amps voor algemene doeleinden en hun eigenschappen kunnen worden gebruikt als een referentie voor vergelijkingsdoeleinden bij het omgaan met andere op-amp-typen. Omdat de verschillende parameters in de volgende secties zijn gedefinieerd, moet u naar tabel 9.1 verwijzen om de gebruikelijke waarden te vinden.
Tabel 1 - Parameterwaarden voor op-amps
Het belangrijkste verschil tussen ideale en actuele op-amps is de spanningsversterking. De ideale op-amp heeft een spanningsversterking die oneindig benadert. De feitelijke op-amp heeft een eindige spanningsversterking die afneemt naarmate de frequentie toeneemt (we onderzoeken dit in detail in het volgende hoofdstuk).
5.1 Open-lus spanningsversterking (G)
De open-lus spanningsversterking van een op-amp is de verhouding van de verandering in uitgangsspanning tot een verandering in de ingangsspanning zonder terugkoppeling. Spanningsversterking is een dimensieloze hoeveelheid. Het symbool G wordt gebruikt om de spanningsversterking in open lus aan te geven. Op-amps hebben hoogspanningsversterking voor laagfrequente ingangen. De op-amp-specificatie vermeldt de spanningsversterking in volt per millivolt of in decibel (dB) [gedefinieerd als 20log10(vuit/vin)].
5.2 gemodificeerd Op-amp-model
Figuur 14 toont een aangepaste versie van het geïdealiseerde op-amp-model. We hebben het geïdealiseerde model aangepast door invoerweerstand toe te voegen (Ri), uitgangsweerstand (Ro) en common-mode weerstand (Rcm).
Figuur 14 - Gewijzigd op-amp-model
Typische waarden van deze parameters (voor de 741 op-amp) zijn
We beschouwen nu het circuit van figuur 15 om de prestaties van op-amp te onderzoeken. De inverterende en niet-inverterende ingangen van de op-amp worden aangestuurd door bronnen met serieweerstand. De uitgang van de op-amp wordt via een weerstand teruggekoppeld naar de ingang, RF.
De bronnen die de twee ingangen aandrijven worden aangegeven vA en v1en de bijbehorende serieweerstanden zijn RA en R1. Als de ingangsschakelingen complexer zijn, kunnen deze weerstanden worden beschouwd als Thevenin-equivalenten van die schakeling.
Figuur 15 - Op-amp circuit
5.3 Input Offset Voltage (Vio)
Wanneer de ingangsspanning naar een ideale op-amp nul is, is de uitgangsspanning ook nul. Dit is niet waar voor een echte op-amp. De invoer offset spanning, Vio, wordt gedefinieerd als de differentiële ingangsspanning die nodig is om de uitgangsspanning gelijk te maken aan nul. Vio is nul voor de ideale op-amp. Een typische waarde van Vio voor de 741 op-amp is 2 mV. Een niet-nulwaarde van Vio is onwenselijk omdat de op-amp een willekeurige ingangsverschuiving versterkt, waardoor een grotere output wordt veroorzaakt dc fout.
De volgende techniek kan worden gebruikt om de ingangsverschuivingsspanning te meten. In plaats van de ingangsspanning te variëren om de uitgang op nul te zetten, wordt de ingang gelijk aan nul gezet, zoals weergegeven in afbeelding 16, en wordt de uitgangsspanning gemeten.
Figuur 16 - Techniek voor het meten van Vio
De uitgangsspanning als gevolg van een nul-ingangsspanning is bekend als de output gelijkstroom offset-spanning. De ingangsverschuivingsspanning wordt verkregen door deze hoeveelheid te delen door de open-lusversterking van de op-amp.
De effecten van de offset-ingangsspanning kunnen worden opgenomen in het op-amp-model zoals weergegeven in afbeelding 17.
Naast het opnemen van de offset-ingangsspanning, is het ideale op-amp-model verder gemodificeerd met toevoeging van vier weerstanden. Ro is de uitgangsweerstand. De ingangsweerstand van de op-amp, Ri, wordt gemeten tussen de inverterende en niet-inverterende terminals. Het model bevat ook een weerstand die elk van de twee ingangen met aarde verbindt.
Dit zijn de common-mode weerstandenen elk is gelijk aan 2Rcm. Als de ingangen met elkaar zijn verbonden zoals in Afbeelding 16, zijn deze twee weerstanden parallel en de gecombineerde Thevenin-weerstand tegen aarde is Rcm. Als de op-amp ideaal is, Ri en Rcm benadering oneindig (ie, open circuit) en Ro is nul (dwz kortsluiting).
Figuur 17 - Ingangsverschuivingsspanning
De externe configuratie die wordt weergegeven in Afbeelding 18 (a) kan worden gebruikt om de effecten van offsetspanning te ontkennen. Een variabele spanning wordt aangelegd aan de inverterende ingangsklem. Een juiste keuze van deze spanning annuleert de invoeroffset. Evenzo illustreert figuur 18 (b) deze balansschakeling toegepast op de niet-inverterende ingang.
Figuur 18 - Offset spanningsbalans
TOEPASSING
U kunt de Input Offset Voltage Balancing van het 18 (a) -circuit testen door online te simuleren met de TINACloud Circuit Simulator door op de onderstaande koppeling te klikken.
Input Offset Voltage Balancing Circuit Simulation (a) met TINACloud
Input Offset Voltage Balancing Circuit Simulation (a) met TINACloud
TOEPASSING
U kunt de Input Offset Balancing van het 18 (b) -circuit testen door online te simuleren met de TINACloud Circuit Simulator door op de onderstaande koppeling te klikken:
Input Offset Voltage Balancing Circuit Simulation (b) met TINACloud
Input Offset Balancing Circuit Simulation (b) met TINACloud
5.4 Input Bias Current (IVooringenomenheid)
Hoewel ideale op-amp-ingangen geen stroom trekken, laten daadwerkelijke opamps enige voorinstelstroom toe om elke ingangsterminal binnen te gaan. IVooringenomenheid is de dc stroom naar de ingangstransistor en een typische waarde is 2 μA. Wanneer de bronimpedantie laag is, IVooringenomenheid heeft weinig effect, omdat het een relatief kleine verandering in de ingangsspanning veroorzaakt. Bij circuits met hoge impedantie kan een kleine stroom tot een grote spanning leiden.
De biasstroom kan worden gemodelleerd als twee huidige sinks, zoals weergegeven in Figure 19.
Figuur 19 - Offset spanningsbalans
De waarden van deze putten zijn onafhankelijk van de bronimpedantie. De voorinstelstroom wordt gedefinieerd als de gemiddelde waarde van de twee huidige putten. Dus
(40)
Het verschil tussen de twee sinkwaarden staat bekend als de invoer offsetstroom, Iio, en wordt gegeven door
(41)
Zowel de ingangsbiasstroom als de ingangsverschuivingsstroom zijn temperatuurafhankelijk. De invoer bias huidige temperatuur coëfficiënt wordt gedefinieerd als de verhouding van verandering in biasstroom tot verandering in temperatuur. Een typische waarde is 10 nA /oC. Het Invoer offset huidige temperatuurcoëfficiënt wordt gedefinieerd als de verhouding van de verandering in grootte van de offsetstroom tot de verandering in temperatuur. Een typische waarde is -2nA /oC.
Figuur 20 - Ingangsstroomstroommodel
De ingangsbiasstromen zijn opgenomen in het op-amp-model van figuur 20, waarbij we aannemen dat de ingangsverschuivingsstroom verwaarloosbaar is.
Dat is,
Figuur 21 (a) - Het circuit
We analyseren dit model om de uitgangsspanning te vinden die wordt veroorzaakt door de input bias currents.
Figuur 21 (a) toont een opamp-schakeling waarbij de inverterende en niet-inverterende ingangen zijn verbonden met aarde via weerstanden.
Het circuit is vervangen door het equivalent in figuur 21 (b), waar we hebben verwaarloosd Vio. We vereenvoudigen de schakeling in figuur 21 (c) verder door deze te verwaarlozen Ro en Rladen. Dat is, nemen we aan RF >> Ro en Rladen >> Ro. Outputbelastingsvereisten zorgen er meestal voor dat aan deze ongelijkheden wordt voldaan.
Het circuit is verder vereenvoudigd in figuur 21 (d) waarbij de seriecombinatie van de afhankelijke spanningsbron en weerstand is vervangen door een parallelle combinatie van een afhankelijke stroombron en weerstand.
Ten slotte combineren we weerstanden en veranderen beide stroombronnen terug naar spanningsbronnen om het vereenvoudigde equivalent van figuur 21 (e) te verkrijgen.
Figuur 21 (b) en (c) - Ingangsbiaseffecten
We gebruiken een lusvergelijking om de uitgangsspanning te vinden.
(43)
WAAR
(44)
De common-mode weerstand, Rcm, ligt in het bereik van enkele honderden megohms voor de meeste op-amps. daarom
(45)
Als we dat verder veronderstellen Go is groot, wordt Vergelijking (43) vergelijking.
(46)
Figuur 21 (d) en (e) - Ingangsbiaseffecten
Merk op dat als de waarde van R1 is geselecteerd om gelijk te zijn aan, dan is de uitgangsspanning nul. We concluderen uit deze analyse dat het dc weerstand van V+ naar de grond moet gelijk zijn aan de dc weerstand van V- naar de grond. We gebruiken dit bias balans beperking vaak in onze ontwerpen. Het is belangrijk dat zowel de inverterende als de niet-inverterende terminal een hebben dc pad naar aarde om de effecten van ingangsbias te verminderen.
Figuur 22 - Configuraties voor voorbeeld 1
Voorbeeld 1
Zoek de uitgangsspanning voor de configuraties van figuur 22 waar IB = 80 nA = 8 10-8 A.
Oplossing: We gebruiken de vereenvoudigde vorm van vergelijking (46) om de uitgangsspanningen voor het circuit van figuur 22 (a) te vinden.
Voor het circuit van figuur 22 (b), verkrijgen we
TOEPASSING
U kunt deze berekeningen ook uitvoeren met de TINACloud-circuitsimulator door de Interpreter-tool te gebruiken door op de onderstaande koppeling te klikken.
Input Bias Huidige modellering Circuitsimulatie met TINACloud
Input Bias Huidige modellering Circuitsimulatie met TINACloud
5.5 Afwijzing in de gemeenschappelijke modus
De op-amp wordt normaal gesproken gebruikt om het verschil tussen twee ingangsspanningen te versterken. Het werkt daarom in de differentiële modus. Een constante spanning die aan elk van deze twee ingangen wordt toegevoegd, mag het verschil niet beïnvloeden en mag daarom niet naar de uitgang worden overgedragen. In de praktijk is dit de constante of gemiddelde waarde van de ingangen doet invloed op de uitgangsspanning. Als we alleen de gelijke delen van de twee ingangen beschouwen, overwegen we wat bekend staat als de gebruikelijke modus.
Figuur 23 - Gemeenschappelijke modus
Laten we aannemen dat de twee ingangsklemmen van een werkelijke op-amp met elkaar zijn verbonden en vervolgens met een gemeenschappelijke bronspanning. Dit wordt geïllustreerd in figuur 23. De uitgangsspanning zou in het ideale geval nul zijn. In het praktische geval is deze uitvoer niet nul. De verhouding van de niet-nul uitgangsspanning tot de aangelegde ingangsspanning is de common-mode spanningsversterking, Gcm. De common-mode rejection ratio (CMRR) wordt gedefinieerd als de verhouding van de dc open-lus winst, Go, naar de Common Mode-versterking. Dus,
(47)
Typische waarden van het CMRR-bereik van 80 tot 100 dB. Het is wenselijk om de CMRR zo hoog mogelijk te houden.
5.6 Voeding Verwerpingsratio
De onderdrukkingsverhouding van de voeding is een maat voor het vermogen van de op-amp om wijzigingen in de voedingsspanning te negeren. Als de eindtrap van een systeem een variabele hoeveelheid stroom trekt, kan de voedingsspanning variëren. Deze belasting geïnduceerde verandering in voedingsspanning kan dan veranderingen veroorzaken in de werking van andere versterkers die dezelfde voeding delen. Dit staat bekend als overspraaken het kan leiden tot instabiliteit.
De voeding afwijzing ratio (PSRR) is de verhouding van de verandering in vuit tot de totale verandering in voedingsspanning. Als de positieve en negatieve voedingen bijvoorbeeld variëren van ± 5 V tot ± 5.5 V, is de totale verandering 11 - 10 = 1 V. De PSRR wordt meestal gespecificeerd in microvolt per volt of soms in decibel. Typische op-amps hebben een PSRR van ongeveer 30 μV / V.
Om wijzigingen in de voedingsspanning te verminderen, moet de voeding voor elke groep op-amps zijn ontkoppelde (dwz geïsoleerd) van die van andere groepen. Dit beperkt de interactie tot een enkele groep op-amps. In de praktijk moet elke gedrukte-circuitkaart de voedingslijnen hebben die zijn omgeleid naar aarde via een 0.1-μF keramische of 1-μF tantaalcondensator. Dit zorgt ervoor dat laadvariaties niet aanzienlijk worden gevoed door de toevoer naar andere kaarten.
5.7 Output Resistance
Als een eerste stap bij het bepalen van de uitgangsweerstand, Ruit, we vinden het Thevenin-equivalent voor het gedeelte van de opamp-schakeling dat wordt weergegeven in het vak dat is ingesloten in stippellijnen in figuur 24. Merk op dat we de offsetstroom en -spanning negeren in deze analyse.
(24)
Omdat het circuit geen onafhankelijke bronnen bevat, is de Thevenin-equivalente spanning nul, dus het circuit is equivalent aan een enkele weerstand. De waarde van de weerstand kan niet worden gevonden met behulp van weerstandcombinaties. Om de equivalente weerstand te vinden, gaat u ervan uit dat een spanningsbron, v, wordt toegepast op de uitgangsdraden. We berekenen vervolgens de resulterende stroom, i, en neem de verhouding v/i. Dit levert de Thevenin-weerstand op.
Figuur 25 (deel a) - Thevenin-equivalente circuits
Figuur 25 (deel b)
Figuur 25 (a) illustreert de toegepaste spanningsbron. Het circuit is vereenvoudigd tot dat weergegeven in afbeelding 25 (b).
Het circuit kan verder worden gereduceerd tot dat weergegeven in figuur 25 (c), waar we als volgt twee nieuwe weerstanden definiëren:
(48)
We nemen de aanname dat R 'A << (R '1 + Ri) en Ri >> R '1. Het vereenvoudigde circuit van figuur 25 (d) resultaten.
De ingangsverschilspanning, vd, wordt gevonden uit dit vereenvoudigde circuit met behulp van een spanningsdelerverhouding.
(49)
Om de uitgangsweerstand te vinden, beginnen we met het schrijven van de vergelijking van de uitgangslus.
(50)
Figuur 25 (delen c en d) - Verminderde Thevenin-equivalente circuits
De uitgangsweerstand wordt dan gegeven door vergelijking (51).
(51)
In de meeste gevallen, Rcm is zo groot dat R 'A»RA en R1'»R1. Vergelijking (51) kan vereenvoudigd worden met behulp van de nulfrequentiespanningsversterking, Go. Het resultaat is Vergelijking (52).
(52)
TOEPASSING
U kunt de uitgangsimpedantie van circuit 25 (a) berekenen met circuitsimulatie met behulp van de TINACloud Circuit Simulator door op de onderstaande link te klikken.
Uitgangsimpedantie van een Opamp-circuitsimulatie met TINACloud
Uitgangsimpedantie van een Opamp-circuitsimulatie met TINACloud
Voorbeeld 2
Zoek de uitvoerimpedantie van een buffer met eenheidsaanwinst zoals weergegeven in afbeelding 26.
Figuur 26 - Unity-winstbuffer
Oplossing: Wanneer het circuit van figuur 26 wordt vergeleken met het feedbackcircuit van figuur 24, vinden we dat
daarom
Vergelijking (51) kan niet worden gebruikt, omdat we niet zeker zijn dat de ongelijkheden die leiden tot de vereenvoudiging van figuur 25 (c) in dit geval van toepassing zijn. Dat wil zeggen, de vereenvoudiging vereist dat
Zonder deze vereenvoudiging neemt het circuit de vorm aan die wordt getoond in figuur 27.
Figuur 27 - Equivalent circuit voor Unity-versterkingsbuffer
Dit circuit wordt geanalyseerd om de volgende relaties te vinden:
In de eerste van deze vergelijkingen hebben we dat aangenomen Ro<< (R '1+Ri) << 2Rcm. De uitgangsweerstand wordt dan gegeven door
Waar gebruiken we opnieuw de nulfrequentiespanningsversterking, Go.