Klik of Tik op de onderstaande Voorbeeldcircuits om TINACloud op te roepen en selecteer de interactieve DC-modus om ze online te analyseren. Krijg een goedkope toegang tot TINACloud om de voorbeelden te bewerken of om uw eigen circuits te maken
Met de stelling van Thévenin kan een gecompliceerd circuit worden vervangen door een eenvoudig equivalent circuit dat alleen een spanningsbron en een in serie geschakelde weerstand bevat. De stelling is erg belangrijk vanuit zowel theoretisch als praktisch oogpunt.
De stelling van Thévenin is kort gezegd:
Elk lineair circuit met twee aansluitingen kan worden vervangen door een equivalent circuit dat bestaat uit een spanningsbron (VTh) en een serieweerstand (RTh).
Het is belangrijk op te merken dat het Thévenin-equivalentcircuit alleen gelijkwaardigheid biedt op de terminals. Het is duidelijk dat de interne structuur en dus de kenmerken van het originele circuit en het Thévenin-equivalent behoorlijk verschillen.
Het gebruik van de stelling van Thevenin is vooral voordelig wanneer:
- We willen ons concentreren op een specifiek deel van een circuit. De rest van het circuit kan worden vervangen door een eenvoudig Thevenin-equivalent.
- We moeten het circuit met verschillende belastingswaarden bij de terminals bestuderen. Met behulp van het Thevenin-equivalent kunnen we voorkomen dat we elke keer het complexe oorspronkelijke circuit moeten analyseren.
We kunnen het Thevenin-equivalent in twee stappen berekenen:
- Bereken RTh. Zet alle bronnen op nul (vervang spanningsbronnen door kortsluitingen en stroombronnen door open circuits) en zoek vervolgens de totale weerstand tussen de twee klemmen.
- Bereken VTh. Zoek de nullastspanning tussen de klemmen.
Laten we ter illustratie de stelling van Thévenin gebruiken om het equivalente circuit van het onderstaande circuit te vinden.
De TINA-oplossing toont de stappen die nodig zijn voor de berekening van de Thevenin-parameters:
Natuurlijk kunnen de parameters eenvoudig worden berekend met behulp van de regels van serie-parallelle circuits die in de vorige hoofdstukken zijn beschreven:
RT:=R3+Teplus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]
#Definieer eerst replus met behulp van lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Teplus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
afdrukken(“RT= %.3f”%RT)
afdrukken(“VT= %.3f”%VT)
Verdere voorbeelden:
Voorbeeld 1
Hier kunt u zien hoe het Thévenin-equivalent berekeningen vereenvoudigt.
Zoek de stroom van de belastingsweerstand R als de weerstand ervan is:
1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm
Zoek eerst het Thévenin-equivalent van het circuit met betrekking tot de terminals van R, maar zonder R:
Nu hebben we een eenvoudig circuit waarmee het gemakkelijk is om de stroom voor de verschillende belastingen te berekenen:
Een voorbeeld met meer dan één bron:
Voorbeeld 2
Vind het Thévenin-equivalent van circuit.
Oplossing door de DC-analyse van TINA:
De gecompliceerde schakeling hierboven kan dan worden vervangen door de eenvoudige serieschakeling hieronder.
{Gebruik van de wetten van Kirchhoff}
Sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
einde te maken;
Vt=[187.5]
Rt:=Teplus(R,replus(R1,R3));
Rt=[5]
numpy importeren als np
#Definieer eerst replus met behulp van lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#We hebben een vergelijking die
#wij willen oplossen:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Schrijf de matrix op
#van de coëfficiënten:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])
#Schrijf de matrix op
#van de constanten:
b= np.array([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])
Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
print(“Vt lin=%.3f”%Vt)
#Als alternatief kunnen we het eenvoudig oplossen
#de vergelijking met één onbekende variabele voor Vt:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
print(“Vt alt=%.3f”%Vt)
Rt=Teplus(R,Teplus(R1,R3))
afdrukken(“Rt= %.3f”%Rt)
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian