Klik of Tik op de onderstaande Voorbeeldcircuits om TINACloud op te roepen en selecteer de interactieve DC-modus om ze online te analyseren. Krijg een goedkope toegang tot TINACloud om de voorbeelden te bewerken of om uw eigen circuits te maken
In veel circuits zijn weerstanden niet in serie of parallel, dus de regels voor series of parallelle circuits die in vorige hoofdstukken zijn beschreven, kunnen niet worden toegepast. Voor deze circuits kan het nodig zijn om van de ene circuitvorm naar de andere te converteren om de oplossing te vereenvoudigen. Twee typische circuitconfiguraties die vaak deze problemen hebben, zijn de Y (y) en delta ( D ) circuits. Ze worden ook tee (T) en pi ( P ) circuits, respectievelijk.
Delta- en y-circuits:
En de vergelijkingen voor het converteren van delta naar ya:
De vergelijkingen kunnen in een alternatieve vorm worden gepresenteerd op basis van de totale weerstand (Rd) van R1, R2en R3 (alsof ze in serie waren geplaatst):
Rd = R1+R2+R3
en:
RA = (R1*R3) / Rd
RB = (R2*R3) / Rd
RC = (R1*R2) / Rd
Wye en delta circuits:
En de vergelijkingen voor het converteren van wye naar delta:
Een alternatieve reeks vergelijkingen kan worden afgeleid op basis van de totale geleiding (Gy) van RA, RBen RC (alsof ze parallel waren geplaatst):
Gy = 1 / RA+ 1 / RB+ 1 / RC
en:
R1 = RB*RC* Gy
R2 = RA*RC* Gy
R3 = RA*RB* Gy
Het eerste voorbeeld gebruikt de delta om conversie te maken om de bekende Wheatstone-brug op te lossen.
Voorbeeld 1
Zoek de equivalente weerstand van het circuit!
Merk op dat de weerstanden noch in serie noch parallel zijn geschakeld, dus we kunnen de regels voor serie of parallel geschakelde weerstanden niet gebruiken
Laten we de delta van R kiezen1,R2 en R4: en converteer het naar een stercircuit van RA, RB, RC.
De formules gebruiken voor de conversie:
Na deze transformatie bevat het circuit alleen weerstanden die in serie en parallel zijn geschakeld. Met behulp van de serie- en parallelle weerstandsregels is de totale weerstand:
Laten we nu de TINA-interpreter gebruiken om hetzelfde probleem op te lossen, maar deze keer zullen we wye-to-delta-conversie gebruiken. Eerst converteren we het y-circuit bestaande uit R1, R1en R2. Aangezien dit y-circuit twee armen heeft met dezelfde weerstand, R1, we hebben maar twee vergelijkingen om op te lossen. De resulterende delta-schakeling zal drie weerstanden hebben, R11, R12en R12.
:
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy = [833.3333m]
R11: = R1 * R1 * Gy;
R12: = R1 * R2 * Gy;
Met behulp van de functie van TINA voor parallelle impedanties, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req = [4.00]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
afdrukken(“Gy= %.3f”%Gy)
R11=R1*R1*Gy
R12=R1*R2*Gy
afdrukken(“R11= %.3f”%R11)
afdrukken(“R12= %.3f”%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
print(“Verzoek= %.3f”%Verzoek)
Voorbeeld 2
Zoek de weerstand van de meter!
Laten we de R converteren1, R2, R3 y-netwerk naar een deltanetwerk. Deze conversie is de beste keuze om dit netwerk te vereenvoudigen.
Eerst doen we de y-naar-delta-conversie,
dan zien we de gevallen van parallel geschakelde weerstanden
in het vereenvoudigde circuit.
{y-naar delta-conversie voor R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy = [95m]
RA: = R1 * R2 * Gy;
RB: = R1 * R3 * Gy;
RC: = R2 * R3 * Gy;
Req: = Replus (Replus (R6, RB), (Replus (R4, RA) + Replus (R5, RC)));
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
Req = [35]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
afdrukken(“Gy= %.3f”%Gy)
RA=R1*R2*Gy
RB=R1*R3*Gy
RC=R2*R3*Gy
Req=Te plus(Te plus(R6,RB),Te plus(R4,RA)+Te plus(R5,RC))
afdrukken(“RA= %.3f”%RA)
afdrukken(“RB= %.3f”%RB)
afdrukken(“RC= %.3f”%RC)
print(“Verzoek= %.3f”%Verzoek)
Voorbeeld 3
Zoek de equivalente weerstand van de meter!
Dit probleem biedt veel conversiemogelijkheden. Het is belangrijk om te achterhalen welke y-of deltaconversie de kortste oplossing is. Sommige werken beter dan andere terwijl sommige helemaal niet werken.
Laten we in dit geval beginnen met delta om de conversie van R te gebruiken1, R2 en R5. We zullen vervolgens y moeten gebruiken om conversie te deltaieren. Bestudeer onderstaande interpretatievergelijkingen zorgvuldig
- voor RAT, RB, RCT:
Rd: = R1 R2 + + R5;
Rd = [8]
RC: = R1 * R5 / Rd;
RB: = R1 * R2 / Rd;
RA: = R2 * R5 / Rd;
{Laten zijn (R1 + R3 + RA) = RAT = 5.25 ohm; (R2 + RC) = RCT = 2.625 ohm.
Met behulp van een y-naar-delta-conversie voor RAT, RB, RCT!}
RAT: = R1 R3 + + RA;
RCT: = R2 + RC;
Gy: = 1 / 1 RAT + / + RB 1 / RCT;
Rd2: = RB * RAT * Gy;
Rd3: = RB * RCT * Gy;
Rd1: = RCT * RAT * Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
Req = [2.5967]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Rd=R1+R2+R5
RC=R1*R5/Rd
RB=R1*R2/Rd
RA=R2*R5/Rd
RAT=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
Gy=1/RAT+1/RB+1/RCT
Td2=RB*RAT*Gy
Td3=RB*RCT*Gy
Rd1=RCT*RAT*Gy
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
print(“Verzoek= %.3f”%Verzoek)
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian