BRIDGE NETWORKS

Klikk eller trykk på Eksempel kretsene nedenfor for å påkalle TINACloud og velg Interaktiv DC-modus for å analysere dem på nettet.
Få billig tilgang til TINACloud for å redigere eksemplene eller opprette dine egne kretser

1. DC BRIDGE NETTVERK

DC broen er en elektrisk krets for nøyaktig måling av motstander. Den mest kjente brokretsen er Wheatstone Bridge, oppkalt etter Sir Charles Wheatstone (1802 - 1875), an Engelsk fysiker og oppfinner.

Wheatstone bridge-kretsen er vist på figuren nedenfor. Det interessante med denne kretsen er at hvis produktene til de motsatte motstandene (R1R4 og R2R3) er like, er strømmen og spenningen til mellomgrenen null, og vi sier at broen er balansert. Hvis tre av de fire motstandene (R1, R2, R3, R4) er kjent, kan vi bestemme motstanden til den fjerde motstanden. I praksis blir de tre kalibrerte motstandene justert til voltmeteret eller ammeteret i midtgrenen leser null.

Wheatstone broer

La oss bevise balansen.

Når du er i balanse, må spenningene på R1 og R3 være like:

derfor

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Siden begrepet R₁ R₃ vises på begge sider av ligningen, den kan trekkes fra og vi får tilstanden for balanse:

R₁ R₄ = R₂ R₃

I TINA kan du simulere balansering av broen ved å tilordne hurtigtastene til komponentene som skal byttes. For å gjøre dette, dobbeltklikker du på en komponent og tilordner en hurtigtast. Bruk en funksjonstast med pilene eller en stor bokstav, for eksempel A for å øke og en annen bokstav, f.eks. S for å redusere verdien og et økning på si 1. Nå når programmet er i interaktiv modus ((DC-knappen er trykket)) kan endre verdiene på komponentene med tilhørende hurtigtaster. Du kan også dobbeltklikke på hvilken som helst komponent og bruke pilene til høyre i dialogen nedenfor for å endre verdien.

Eksempel

Finn verdien av R_x hvis Wheatstone-broen er balansert. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 ohm,

R₃ = 10 ohm.

Regelen for R_x

Sjekker med TINA:

Hvis du har lastet inn denne kretsfilen, trykker du på DC-knappen og trykker på A-tasten noen ganger for å balansere broen og se de tilsvarende verdiene.

2. AC BRIDGE NETTVERK

Den samme teknikken kan også brukes til vekselstrømskretser, ganske enkelt ved å bruke impedanser i stedet for motstander:

I dette tilfellet når

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

broen vil være balansert.

Hvis broen er balansert og f.eks Z_1, Z₂ , Z₃ er kjent

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Ved å bruke en AC-bro kan du ikke bare måle impedans, men også motstand, kapasitans, induktans og jevn frekvens.

Siden ligninger som inneholder komplekse mengder, betyr to virkelige ligninger (for absolutte verdier og faser or ekte og imaginære deler) balansering en AC-krets trenger normalt to betjeningsknapper, men også to mengder kan bli funnet samtidig ved å balansere en AC-bro. Interessant balanseforholdet for mange AC-broer er uavhengig av frekvensen. I det følgende introduserer vi de mest kjente broene, hver oppkalt etter sin oppfinner (er).

Schering - bridge: måling av kondensatorer med serietap.

Broen vil være balansert hvis:

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

I vårt tilfelle:

etter multiplikasjon:

Ligningen vil være tilfreds hvis både virkelige og imaginære deler er like.

I broen vår er det bare C og R_x er ukjente. For å finne dem må vi endre forskjellige elementer i broen. Den beste løsningen er å endre R₄ og C₄ for finjustering, og R₂ og C₃ for å stille inn måleområdet.

Numerisk i vårt tilfelle:

uavhengig av frekvensen.

Maxwell bridge: måling av kondensatorer med parallelt tap

Finn verdien på kondensatoren C₁ og dens parallelle tap R₁ if frekvensen f = 159 Hz.

Betingelsen for balanse:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

For denne saken:

De virkelige og imaginære delene etter multiplikasjon:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

Og herfra tilstanden for balanse:

Numerisk R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

I neste figur kan du se at med disse verdien av C₁ og R₁ Nåværende er virkelig null.

Høbro: måling av induktanser med serietap

Mål induktansen L₁ med serie tap R₄.

Brua er balansert hvis

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Etter å ha multiplisert, er de virkelige og imaginære delene:

Løs den andre ligningen for R₄, erstatte det i de første kriteriene, løse for L₁, og erstatte det med uttrykket for R₄:

Disse kriteriene er frekvensavhengige; de er gyldige bare for en frekvens!

Numerisk:

Sjekker resultatet med TINA:

Wien-Robinson bridge: målefrekvens

Hvordan kan du måle frekvens med en bro?

Finn forholdene for balanse i Wien-Robinson-broen.

Brua er balansert hvis R₄ ּ (R₁ + 1 / j w C₁ ) = R₂ ּ R₃ / (1 + j w C₃ R₃)

Etter multiplikasjon og fra kravet om likhet mellom de virkelige og imaginære delene:

If C₁ = C₃ = C og R₁ = R₃ = R broen vil være balansert hvis R₂ = 2R₄ og vinkelfrekvensen:

`

Sjekker resultatet med TINA: