Klikk eller trykk på Eksempel kretsene nedenfor for å påkalle TINACloud og velg Interaktiv DC-modus for å analysere dem på nettet. Få billig tilgang til TINACloud for å redigere eksemplene eller opprette dine egne kretser
I forrige kapittel har vi sett at bruken av Kirchhoffs lover for AC-kretsanalyse ikke bare resulterer i mange ligninger (som også med DC-kretser), men også (på grunn av bruken av komplekse tall) dobler antall ukjente. For å redusere antall ligninger og ukjente er det to andre metoder vi kan bruke: knutepotensial og mesh (loop) strøm metoder. Den eneste forskjellen fra DC-kretser er at vi i AC-tilfellet må jobbe med komplekse impedanser (eller adgangsinnganger) for passive elementer og kompleks topp eller effektiv (rms) verdier for spenninger og strømmer.
I dette kapittelet vil vi demonstrere disse metodene med to eksempler.
La oss først demonstrere bruken av nodepotensialmetoden.
Eksempel 1
Finn amplituden og fasevinkelen til strømmen i (t) hvis R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; vS(t) = 10 cos wt V og iS(t) = cos wt A
Her har vi bare en uavhengig node, N1 med ukjent potensial: j = vR = vL = vC2 = vIS . Den beste metoden er noden potensiell metode.
Nodekvasjonen:
Uttrykke jM fra ligningen:
Nå kan vi beregne jegM (den komplekse amplituden til strømmen i (t)):
A
Tidsfunksjonen til strømmen:
den) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Bruke TINA
OM: = 2000 * pi;
V: = 10;
Er: = 1;
Sys fi
(Fi-V) * j * * om C1 + fi * j * * om C2 + fi / j / OM / L + fi / R1-Is = 0
ende;
I: = (V-fi) * j * * om C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (arc (I)) = [86.1709]
importer sympy som s, matte som m, cmath som c
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000 XNUMX*c.pi
V = 10
Er=1
#Vi har en ligning som vi ønsker å løse
#for fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [kompleks(Z) for Z i sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“grader(fase(I))”,cp(m.degrees(c.fase(I))))
Nå et eksempel på nettstrømmetoden
Finn strømmen til spenningsgeneratoren V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R.2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = Jeg synderw t
Selv om vi igjen kunne bruke metoden for knutepotensial med bare en ukjent, vil vi demonstrere løsningen med nettstrømmetoden.
La oss først beregne de tilsvarende impedansene til R2, L (Z1) og R, C (Z2) for å forenkle arbeidet: 
og
Vi har to uavhengige masker (løkker). Den første er: vS, Z1 og Z2 og den andre: jegS og Z2. Retningen til nettstrømmene er: I1 med klokken, jeg2 mot klokken.
De to maskekvotene er: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Du må bruke komplekse verdier for alle impedanser, spenninger og strømmer.
De to kildene er: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Vi beregner spenningen i volt og impedansen i kohm slik at vi får strømmen i mA.
Derfor:
j1(t) = 10.5 cos (w xt-7.1°) mA
Løsning av TINA:
Vs: = 10;
Er: = - j * 0.01;
OM: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * V / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys jeg
Vs = I * (Z1 + Z2) + Er * Z2
ende;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (arc (I)) = [- 7.1224]
importer sympy som s, matte som m, cmath som c
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
Vs=10
Er=-1j*0.01
om=2000 XNUMX*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Vi har en ligning som vi ønsker å løse
#for meg:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Er*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[kompleks(Z) for Z i sol.values()][0]
print(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“grader(fase(I))=”,cp(m.grader(c.fase(I))))
Til slutt, la oss sjekke resultatene ved hjelp av TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian