POWER IN AC CIRCUITS

Klikk eller trykk på Eksempel kretsene nedenfor for å påkalle TINACloud og velg Interaktiv DC-modus for å analysere dem på nettet.
Få billig tilgang til TINACloud for å redigere eksemplene eller opprette dine egne kretser

Det er flere forskjellige definisjoner av strøm i vekselstrømskretser; alle har imidlertid dimensjonen V * A eller W (watt).

1. Umiddelbar kraft: p (t) er tidens funksjon av kraften, p (t) = u (t) * i (t). Det er produktet av tidsfunksjonene til spenningen og strømmen. Denne definisjonen av øyeblikkelig strøm er gyldig for signaler fra en hvilken som helst bølgeform. Enheten for øyeblikkelig kraft er VA.

2. Kompleks kraft: S

Kompleks kraft er produktet av den komplekse effektive spenningen og den komplekse effektive konjugatstrømmen. I notasjonen vår her er konjugatet indikert med en stjerne (*). Kompleks effekt kan også beregnes ved å bruke toppverdiene for den komplekse spenningen og strømmen, men da må resultatet deles med 2. Merk at kompleks effekt bare er aktuelt til kretsløp med sinusformet eksitasjon fordi komplekse effektive eller toppverdier eksisterer og bare er definert for sinusformede signaler. Enheten for kompleks kraft er VA.

3. Real or gjennomsnittlig kraft: P kan defineres på to måter: som den virkelige delen av den komplekse kraften eller som det enkle gjennomsnittet av øyeblikkelig kraft. De andre definisjon er mer generell fordi vi med den kan definere øyeblikkelig kraft for en hvilken som helst signalbølgeform, ikke bare for bihuler. Det er gitt eksplisitt i følgende uttrykk

Enheten for ekte or gjennomsnittlig kraft er watt (W), akkurat som for strøm i likestrømskretser. Reell kraft blir spredt som varme i motstand.

4. Reaktiv kraft: Q er den imaginære delen av den komplekse kraften. Det er gitt i enheter av volt-ampere reaktiv (VAR). Reaktiv effekt er positiv i en induktive krets og negativ i en kapasitiv krets. Denne kraften er bare definert for sinusformet eksitering. Den reaktive kraften gjør ikke noe nyttig arbeid eller varme, og det er kraften som returneres til kilden av kretsens reaktive komponenter (induktorer, kondensatorer)

5. Tilsynelatende effekt: S er produktet av rms-verdiene for spenningen og strømmen, S = U * I. Enheten med tilsynelatende kraft er VA. De tilsynelatende effekt er absolutt verdien av kompleks kraft, så det er bare definert for sinusformet eksitering.

Power faktor (cos φ)

Kraftfaktoren er veldig viktig i kraftsystemer fordi den indikerer hvor nær den effektive kraften tilsvarer den tilsynelatende kraften. Kraftfaktorer i nærheten av en er ønskelig. Definisjonen:

TINAӳ effektmålingsinstrument måler også effektfaktoren.

I vårt første eksempel beregner vi kreftene i en enkel krets.

Eksempel 1

Finn gjennomsnitt (spredte) og reaktive krefter til motstanden og kondensatoren.

Kontroller for å se om kreftene som kilden gir, er lik de i komponentene.

Først beregne nettverksstrømmen.

= 3.9 e^j38.7BмmA

P_R= I²* R = (3.05²+ 2.44²) * 2 / 2 = 15.2 mW

Q_C = -I²/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR

Der du ser divisjon etter 2, husk at der toppverdien brukes for kildespenningen og effektdefinisjonen, krever effektberegningen rms-verdien.

Når du sjekker resultatene, kan du se at summen av alle tre krefter er null, og bekrefter at strømmen fra kilden vises på de to komponentene.

Den øyeblikkelige kraften til spenningskilden:

p_V(t) = -v_S(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sin sin t sin 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA

Deretter demonstrerer vi hvor enkelt det er å oppnå disse resultatene ved hjelp av skjema og instrumenter i TINA. Legg merke til at i TINA-skjemaene bruker vi TINAӳ hoppere for å koble til strømmålere.

Klikk / trykk på kretsen ovenfor for å analysere on-line eller klikk denne lenken for å lagre under Windows

Du kan få tabellene ovenfor ved å velge Analyse / AC-analyse / Beregn nodalspenninger fra menyen og deretter klikke på effektmålere med sonden.

Vi kan enkelt bestemme spenningskildens tilsynelatende effekt ved å bruke TINAӳ-tolk:

S = V_S* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA

Du kan se at det er andre måter enn definisjonene i seg selv for å beregne effekten i to-polede nettverk. Følgende tabell oppsummerer dette:

	P	Q		S
Z = R + jX	R * I2	X * Jeg2	½Z½ * Jeg2	Z*I2
Y = G + jB	G * V2	-B * V2	½Y½ * V2	V2

I denne tabellen har vi rader for kretsløp preget av enten deres impedans eller deres adgang. Vær forsiktig med å bruke formlene. Når du vurderer impedansformen, må du tenke på impedans som å representere a serie krets, som du trenger strømmen for. Når du vurderer innreiseformen, tenk på de adgang som å representere a parallellkrets, som du trenger spenningen for. Og ikke glem at selv om Y = 1 / Z, generelt G ≠ 1 / R. Med unntak av spesialtilfellet X = 0 (ren motstand), G = R / (R²+ X² ).

Eksempel 2

Finn gjennomsnittseffekten, den reaktive effekten, p (t) og effektfaktoren til det topolige nettverket koblet til den gjeldende kilden.

i_S(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s

Se tabellen over, og siden det topolige nettverket er en parallell krets, kan du bruke ligningene i rekken for inngangssaken.

Arbeidet med en adgang, må vi først finne selve adgangen. Heldigvis er vårt topolige nettverk rent parallelt.

Y_eq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10^-610³ + 1 / (j * 20 * 10^-310³) = 0.2 + j0.2 S

Vi trenger den absolutte verdien av spenningen:

½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V

Kraftene:
P = V²* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W

Q = -V²* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var

= V²* = 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA

S = V²* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA

cos φ = P / S = 0.707

Eksempel 3

Klikk / trykk på kretsen ovenfor for å analysere on-line eller klikk denne lenken for å lagre under Windows

For dette eksemplet vil vi avstå fra manuelle løsninger og vise hvordan du bruker TINAӳ måleinstrumenter og tolk for å få svarene.