Differensialforsterkere-TINA og TINACloud Resources

Differensialforsterkere

De fleste operasjonsforsterkere består av en rekke transistorer, motstander og kondensatorer som danner et komplett system på en enkeltbrikke. Forsterkerne som er tilgjengelige i dag, er pålitelige, små i størrelse og forbruker svært lite strøm.

Inngangsstedet for de fleste op-ampere er en Differential forsterker som vist i sin enkleste form i figur 1.

Differensialforsterkere, Praktisk operasjonsforsterker, krets simulering, krets simulator, krets design,

Figur 1 - Differensialforsterker

Differensialforsterkeren er sammensatt av to emittorkoblede fellesemittere dc forsterkere. Den har to innganger, v₁ og v₂, og tre utganger, v_o1, v_o2 og v_ut. Den tredje produksjonen, v_ut, er forskjellen mellom v_o1 og v_o2.

1.1 dc Overføringsegenskaper

Differensialforsterkeren virker ikke lineært med store signalinnganger. For å forenkle analysen antar vi at RE er stor, at basismotstanden til hver transistor er ubetydelig og at utgangsbestandigheten til hver transistor er stor. Vær oppmerksom på at vi bruker REE i stedet for RE i differensialforsterkeren siden motstanden som brukes her er stor og kan være ekvivalent motstand av en strømkilde. Den store verdien av REE holder senderen motstands spenningsfall nesten konstant.
Vi løser nå denne kretsen for utgangsspenningen. Vi begynner med å skrive en KVL-ligning rundt basisforbindelsesløkken for kretsen i figur 1.

(1)

(2)

Vi må finne uttrykk for samlerstrømmene, i_C1 og i_C2. Basis-emitterspenningene er gitt av ligningen,

I ligning (2) I_o1 og I_o2 er reversmetningstrømmene for Q₁ og Q₂ henholdsvis. Transistorene antas å være identiske. Kombinere ligninger (1) og (2) gir

(3)

Løsning av likning (3) for dagens forhold, finner vi,

(4)

Vi kan anta i_C1 er omtrent lik med i_E1 og i_C2 er omtrent lik med i_E2. Derfor

(5)

Kombinere ligninger (4) og (5) har vi

(6)

Legg merke til at

(7)

En viktig observasjon kan gjøres ved å se ligning (6). Hvis v₁- v₂ blir større enn flere hundre millivolter, blir kollektorstrømmen i transistor 2 liten og transistoren er i hovedsak avskåret. Samlestrømmen i transistor 1 er omtrentlig lik i_EE, og denne transistoren er mettet. Samlerstrømmen, og dermed utgangsspenningen v_ut, blir uavhengig av forskjellen mellom de to inngangsspenningene.

Linjær forsterkning skjer kun for inngangspenningsforskjeller mindre enn omtrent 100 mV. For å øke det lineære området for inngangspenningen, kan små emittermotstander legges til.

1.2 Common-Mode og Differential-Mode gevinster

Differensialforsterkeren er ment å svare kun på forskjellen mellom de to inngangsspenningene, v₁ og v₂. Men i en praktisk op-amp avhenger utgangen til en viss grad på summen av disse inngangene. For eksempel, hvis begge innganger er like, bør utgangsspenningen ideelt sett være null, men i en praktisk forsterker er det ikke. Vi merker saken når kretsen reagerer på forskjellen som differensialmodus. Hvis de to inngangene blir gjort like, sier vi at kretsen er i sin vanlig modus. Ideelt sett forventer vi at kretsen bare produserer en utgang i differensialmodus.

Eventuelle to inngangsspenninger, v₁ og v₂, kan løses i en felles og en differensiell del. Vi definerer to nye inngangsspenninger som følger:

(8)

Spenningen, v_di, er differensialmodusinngangsspenningen, og det er bare forskjellen mellom de to inngangsspenningene. Spenningen, v_ci, er common-modus inngangsspenningen, og det er gjennomsnittet av de to inngangsspenningene. De opprinnelige inngangsspenningene kan uttrykkes i form av disse nye mengder som følger:

(9)

Hvis vi stiller de to inngangsspenningene lik, har vi

(10)

Siden de to inngangene er like, er emitterbaseforbindelsespenningene like (hvis transistorene er identiske). Dermed må samlerstrømmene også være identiske.

Differensialforsterkere, krets simulering, krets simulator, krets design, praktisk op-ampere

Figur 2 (a) Differensial-modus forsterker ekvivalent krets

Vi ser nå ekvivalentkretsen for differensialmodusinngangsspenningen som vist i figur 2 (a). Merk at som dagens i Q₁ krets øker, strømmen i Q₂ kretsen minker med samme hastighet og amplitude. Dette er sant siden inngangen til Q₂ er lik den for Q₁ men 180^o ut av fase. Dermed varierer spenningen over R_EE er null. Siden ac signal spenning over R_EE er null, kan den erstattes av en kortslutning i ac ekvivalent krets. Merk at plassering av spenninger ved hver transistorbase som er lik i amplitude, men 180^o ut av fase er ekvivalent med å plassere en spenning mellom de to transistorbasisene med to ganger amplituden. Spenningene på v_o1 og v_o2 har lik amplitude, men motsatt fase og differensialmodusøkningen er

(11)

Denne differensialmodusøkningen er definert ved a single-ended utgang siden det er tatt mellom en samler og jord. Hvis utgangen er tatt mellom v_o1 og v_o2, differensialmodusøkningen kalles a dobbeltsidig utgang og er gitt av

(12)

En lignende analyse kan brukes på common-mode-ekvivalentkretsen i figur 2 (b).

Figur 2 (b) Same-modus forsterker ekvivalent krets

Hvis vi deler motstanden R_EE inn i to parallelle motstander som hver har dobbelt den opprinnelige motstanden, kan vi finne utgangen ved å analysere bare halvparten av kretsen. Siden transistorene er identiske og common-modus inngangsspenningene er like og i fase, spenningene over 2R_EE motstandene er de samme. Dermed er strømmen mellom de to parallelle motstandene som vises for null, og vi trenger bare se på den ene siden av kretsen. Den vanlige spenningsforsterkningen er da

(13)

Ligning (13) antar R_EE er stor og r_e<<R_EE.

Vi finner den dobbelte utgangsspenningen i forhold til common-modus og differensial-modus gevinst som følger:

(14)

Det er ønskelig at differensialmodusforsterkningen er mye større enn fellesmodusøkningen, slik at forsterkeren reagerer primært på forskjellen mellom inngangsspenningene. De common-mode rejection ratio, CMRR, er definert som forholdet mellom differensialmodusøkningen og fellesmodusøkningen. Det uttrykkes vanligvis i dB.

(15)

Vi bestemmer nå inngangsmotstanden til forsterkeren i både differensialmodus og vanlig modus. For differensialmodus ser vi inn i forsterkeren på bunnen av begge transistorene. Dette resulterer i en komplett krets gjennom emitteren til begge transistorene, og inngangsmotstanden er

(16)

Nå for fellesmodusinngangen ser vi inn i forsterkeren i figur 2 (b). Dermed er inngangsmotstanden

(17)

Disse resultatene indikerer at inngangsmotstanden til den vanlige modusen er mye høyere enn differensialmodusen.

Vår differensialforsterkeranalyse er basert på BJTs som transistorbyggeblokkene. FET kan også brukes i differensialforsterkere med de resulterende fordelene med redusert inngangspenningsstrøm og nesten uendelig inngangsimpedans. Analysen av differensialforsterkeren ved hjelp av FETs oppnås på samme måte som for BJT-analyse.

Differensialforsterkere trenger samsvarende transistorer for å sikre at kretsen fungerer riktig. Hvis differensialforsterkeren er på en integrert krets, er dette tilleggskravet mindre av et problem siden de to transistorene er fremstilt samtidig som de bruker det samme materialet.

1.3 differensialforsterker med konstant strømkilde

Det er ønskelig å lage R_EE så stor som mulig for å redusere fellesmodusutgangen. Ligning viser at for å gjøre CMRR stort vi må gjøre R_EE stor. Siden store motstander er vanskelige å lage på IC-chips, søker vi en alternativ tilnærming. Dette oppnås ved å erstatte R_EE med en dc nåværende kilde. En ideell strømkilde har uendelig impedans, så vi undersøker muligheten for å erstatte R_EE med en slik aktuell kilde. Figur 9.3 illustrerer en differensialforsterker hvor motstanden, R_EE, erstattes med en konstant strømkilde.

(18)

Jo nærmere kilden er til den ideelle konstant-strømkilden, desto høyere er felles-avvisningshastigheten. Vi illustrerer en diodekompensert strømforsynt strømkilde. Kompensasjonen gjør driften av kretsen mindre avhengig av temperaturvariasjoner. diode D₁ og transistor Q₃ er valgt slik at de har nesten identiske egenskaper over rekkevidden av driftstemperaturer.
For å analysere kretsen i figur 3 (a) og finne CMRR, må vi bestemme den tilsvarende motstanden, R_TH (Thevenin-ekvivalenten til den konstante strømkildekretsen). Tilsvarende motstand er gitt ved [se figur 3 (b)]

Skriver en KCL-ligning på knutepunkt 1, vi har

(19)

hvor r_o er den interne motstanden til transistoren ved det angitte driftspunktet. Den er gitt av

(20)

Differensialforsterkere, krets simulering, krets simulator, krets design, praktisk op-ampere

Figur 3 - Differensialforsterker med konstant strømkilde

En KCL-ligning ved knutepunkt 2 gir

(21)

hvor

(22)

Erstatte v₁ og v₂ inn i ligningen ved knutepunkt 2, har vi

(23)

Til slutt gis Thevenin-motstanden ved å erstatte ligninger (22) og (23) i ligning (18).

(24)

Vi vil nå lage en rekke antagelser for å forenkle dette uttrykket i stor grad. For å opprettholde bias stabilitet bruker vi retningslinjene som

(25)

Bytter denne verdien av R_B i ligning (24) og dividere med β, vi har

(26)

Vi kan forenkle dette uttrykket ved å merke

(27)

Vi har da

(28)

Siden andre sikt i denne ligningen er mye større enn den første, så vi kan ignorere R_E å skaffe

(29)

Denne ligningen kan forenkles ytterligere hvis følgende tilstand foreligger:

(30)

I så fall har vi det enkle resultatet

(31)

Derfor, hvis alle tilnærmingene er gyldige, R_TH er uavhengig av β og verdien er ganske stor.

1.4 Differensialforsterker med enkeltsidig inngang og utgang

Figur 4 viser en differensialforsterker hvor den andre inngangen, v₂, er satt til null og utgangen er tatt som v_o1.

Vi bruker en konstant strømkilde i stedet for R_EE, som omtalt i forrige avsnitt. Dette er kjent som en single-ended inngang og utgang forsterker med fase reversering. Forsterkeren analyseres ved innstilling v₂= 0 i de tidligere ligningene. Differensialinngangen er så enkelt

(32)

så utgangen er

(33)

Figur 4 - Single-ended inngang med fase reversering

Minustegnet indikerer at denne forsterkeren utviser en 180^o faseskift mellom utgang og inngang. En typisk sinusformet inngang og utgang er illustrert i figur 5.

Figur 5 - Sinusformet inngang og utgang

Hvis et utgangssignal skal refereres til bakken, men det ikke er ønskelig å vende om fase, kan utgangen tas fra transistoren Q₂.

Eksempel 1 - Differensialforsterker (analyse)

Finn differensialspenningsforsterkning, common-mode spenningsforsterkning og CMRR for kretsen vist i Figur 1. Anta det R_i = 0, R_C = 5 kΩ, V_EE= 15 V, V_BE= 0.7 V, V_T= 26 mV og R_EE = 25 kΩ. La v₂ = 0 og ta utdata fra v_o2.

Løsning: Nåværende gjennom R_EE er funnet i hvilende tilstand. Siden basen av Q₂ er jordet, er emitterspenningen V_BE = 0.7 V, og

Den hvilende strømmen i hver transistor er halvparten av dette beløpet.

Siden

differensialspenningsforsterkningen i hver transistor er

Common-mode spenning gevinst er

Common-mode rejection-forholdet blir da gitt av

SØKNAD

Du kan også utføre disse beregningene med TINA eller TINACloud-kretssimulatorer, ved hjelp av deres tolkverktøy ved å klikke på linken nedenfor.

1-Differensialforsterker Circuit Simulation

Eksempel 2

For differensialforsterkeren beskrevet i eksempel 1, utform en temperaturkompensert fastforspenningstrømskilde (figur 3) for å erstatte R_EE og bestem den nye CMRR for differensialforsterkeren, med r_o = 105 kΩ, V_BE = 0.7 V, og β = 100. Anta R₁ = R₂.

Løsning: Vi plasserer transistorens driftspunkt i midten av dc last linje.

Deretter refererer til den nåværende kilden til figur 3 (a),

For bias stabilitet,

Deretter

siden 0.1R_E>>r_e (dvs. 1.25 kΩ >> 26 / 0.57 Ω), så fra ligning (31) har vi

CMRR er gitt av

SØKNAD

Du kan også utføre disse beregningene med TINA eller TINACloud-kretssimulatorer, ved hjelp av deres tolkverktøy ved å klikke på linken nedenfor.

2-Differensialforsterker Circuit Simulation

Eksempel 3

Design en krets for å oppnå betingelsene som angitt i Figur 6 for maksimal utgangsspenning. De fem transistorene, Q₁ til Q₅, hver har β = 100 mens Q₆ har en β av 200. V_BE er 0.6 V for alle transistorer, V_T= 26 mV og V_A= 80 V. Anta at alle transistorer er identiske.