Klikk eller trykk på Eksempel kretsene nedenfor for å påkalle TINACloud og velg Interaktiv DC-modus for å analysere dem på nettet. Få billig tilgang til TINACloud for å redigere eksemplene eller opprette dine egne kretser
Thévenins teorem lar en erstatte en komplisert krets med en enkel ekvivalent krets som bare inneholder en spenningskilde og en seriekoblet motstand. Teoremet er veldig viktig både fra teoretiske og praktiske synspunkter.
Kortfattet uttalt sier Thévenins teorem:
Enhver to-terminal lineær krets kan erstattes av en ekvivalent krets bestående av en spenningskilde (VTh) og en serie motstand (RTh).
Det er viktig å merke seg at Thévenin-ekvivalente krets gir bare ekvivalens på terminalene. Åpenbart er den interne strukturen og derfor egenskapene til den opprinnelige kretsen og Thévenin-ekvivalenten ganske forskjellige.
Å bruke Thevenins teorem er spesielt fordelaktig når:
- Vi ønsker å konsentrere oss om en bestemt del av en krets. Resten av kretsen kan erstattes av en enkel Thevenin-ekvivalent.
- Vi må studere kretsen med forskjellige belastningsverdier på terminaler. Ved hjelp av Thevenin-ekvivalenten kan vi unngå å måtte analysere den komplekse originale kretsen hver gang.
Vi kan beregne Thevenin-ekvivalenten i to trinn:
- Beregn RTh. Sett alle kilder til null (erstatt spenningskilder med kortslutning og strømkilder ved åpne kretser) og finn den totale motstanden mellom de to terminalene.
- Beregn VTh. Finn den åpne kretsen spenningen mellom terminaler.
For å illustrere, la oss bruke Thévenins teorem for å finne tilsvarende krets for kretsen nedenfor.
TINA-løsningen viser trinnene som trengs for beregning av Thevenin-parametrene:
Selvfølgelig kan parametrene enkelt beregnes ved hjelp av reglene for serie-parallelle kretser som er beskrevet i tidligere kapitler:
RT:=R3+Replus(Rl,R1);
VT:= Vs*R2/(R2+Rl);
RT=[10]
VT=[6.25]
#Definer først replus ved å bruke lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
print(“RT= %.3f”%RT)
print(“VT= %.3f”%VT)
Ytterligere eksempler:
Eksempel 1
Her kan du se hvordan Thévenin-ekvivalenten forenkler beregningene.
Finn strømmen av lastmotstanden R hvis motstanden er:
1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm
Finn først Thévenin-ekvivalenten til kretsen med hensyn til terminalene på R, men uten R:
Nå har vi en enkel krets som det er enkelt å beregne strømmen for de forskjellige belastningene:
Et eksempel med mer enn én kilde:
Eksempel 2
Finn Thévenin-ekvivalenten til krets.
Løsning ved TINAs DC-analyse:
Den kompliserte kretsen ovenfor kan da erstattes av den enkle seriekretsen nedenfor.
{Bruke Kirchhoffs lover}
Sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
ende;
Vt=[187.5]
Rt:=Repluss(R,repluss(Rl,R1));
Rt=[5]
importer nummen som np
#Definer først replus ved å bruke lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Vi har en ligning som
#vi ønsker å løse:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Skriv opp matrisen
# av koeffisientene:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])
#Skriv opp matrisen
# av konstantene:
b= np.array([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])
Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
print(“Vt lin= %.3f”%Vt)
#Alternativt kan vi enkelt løse
#ligningen med en ukjent variabel for Vt:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
print(“Vt alt= %.3f”%Vt)
Rt=Replus(R,Replus(R1,R3))
print(“Rt= %.3f”%Rt)
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian