Klikk eller trykk på Eksempel kretsene nedenfor for å påkalle TINACloud og velg Interaktiv DC-modus for å analysere dem på nettet. Få billig tilgang til TINACloud for å redigere eksemplene eller opprette dine egne kretser
I mange kretser er motstandene hverken i serie eller parallelt, så reglene for serier eller parallelle kretser som er beskrevet i tidligere kapitler, kan ikke brukes. For disse kretsene kan det være nødvendig å konvertere fra en kretsform til en annen for å forenkle løsningen. To typiske kretskonfigurasjoner som ofte har disse vanskelighetene er wye (Y) og delta ( D ) kretser. De er også referert til som tee (T) og pi ( P ) kretser, henholdsvis.
Delta og wye kretser:
Og ligningene for konvertering fra delta til wye:
Ligningene kan presenteres i en alternativ form basert på total motstand (Rd) av R1, R2, og R3 (som om de ble plassert i serie):
Rd = R1+R2+R3
og:
RA = (R1*R3) / Rd
RB = (R2*R3) / Rd
RC = (R1*R2) / Rd
Wye og delta kretser:
Og ligningene for å konvertere fra wye til delta:
Et alternativt sett av ligninger kan utledes basert på total konduktans (Gy) av RA, RB, og RC (som om de ble plassert parallelt):
Gy = 1 / RA+ 1 / RB+ 1 / RC
og:
R1 = RB*RC* Gy
R2 = RA*RC* Gy
R3 = RA*RB* Gy
Det første eksemplet bruker deltaet til wye-konvertering for å løse den velkjente Wheatstone-broen.
Eksempel 1
Finn tilsvarende motstand av kretsen!
Legg merke til at motstandene er koblet verken i serie eller parallelt, så vi kan ikke bruke reglene for serie- eller parallellkoblede motstander
La oss velge deltaet til R1,R2 og R4: og konverter den til en stjernekrets av RA, RB, RC.
Ved hjelp av formlene for konvertering:
Etter denne transformasjonen inneholder kretsen bare motstander koblet i serie og parallell. Ved hjelp av serie- og parallelle motstandsregler er total motstand:
La oss nå bruke TINAs tolk for å løse det samme problemet, men denne gangen vil vi bruke wye til delta-konvertering. Først konverterer vi wye-kretsen bestående av R1, R1, og R2. Siden denne wye-kretsen har to armer av samme motstand, R1, vi har bare to likninger å løse. Den resulterende deltakretsen vil ha tre motstander, R11, R12, og R12.
:
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy = [833.3333m]
R11: = R1 * R1 * Gy;
R12: = R1 * R2 * Gy;
Ved å bruke TINAs funksjon for parallelle impedanser, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req = [4.00]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
print(“Gy= %.3f”%Gy)
R11=R1*R1*Gy
R12=R1*R2*Gy
print(“R11= %.3f”%R11)
print(“R12= %.3f”%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
print(“Req= %.3f”%Req)
Eksempel 2
Finn motstanden som vises av måleren!
La oss konvertere R1, R2, R3 wye nettverk til et delta nettverk. Denne konverteringen er det beste valget for å forenkle dette nettverket.
Først utfører vi konverteringen fra wye til delta,
så legger vi merke til forekomstene av parallelle motstander
i den forenklede kretsen.
{wye to delta konvertering for R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy = [95m]
RA: = R1 * R2 * Gy;
RB: = R1 * R3 * Gy;
RC: = R2 * R3 * Gy;
Req: = Replus (Replus (R6, RB), (Replus (R4, RA) + Replus (R5, RC)));
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
Req = [35]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
print(“Gy= %.3f”%Gy)
RA=R1*R2*Gy
RB=R1*R3*Gy
RC=R2*R3*Gy
Req=Replus(Replus(R6,RB),Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC))
print(“RA= %.3f”%RA)
print(“RB= %.3f”%RB)
print(“RC= %.3f”%RC)
print(“Req= %.3f”%Req)
Eksempel 3
Finn tilsvarende motstand vist av måleren!
Dette problemet gir mange muligheter for konvertering. Det er viktig å finne ut hvilken wye eller delta-konvertering som gir den korteste løsningen. Noen jobber bedre enn andre mens noen kanskje ikke fungerer i det hele tatt.
I dette tilfellet, la oss starte med å bruke delta til wye-konvertering av R1, R2 og R5. Vi må neste gang bruke Wye til delta-konvertering. Studer Tolk-ligningene nedenfor nøye
- for RAT, RB, RCT:
Rd: = R1 + R2 + R5;
Rd = [8]
RC: = R1 * R5 / Rd;
RB: = R1 * R2 / Rd;
RA: = R2 * R5 / Rd;
{La være (R1 + R3 + RA) = RAT = 5.25 ohm; (R2 + RC) = RCT = 2.625 ohm.
Bruker en wye til delta-konvertering for RAT, RB, RCT!}
RAT: = R1 + R3 + RA;
RCT: = R2 + RC;
Gy: = 1 / rotte + 1 / RB + 1 / RCT;
Rd2: = RB * RAT * Gy;
Rd3: = RB * RCT * Gy;
Rd1: = RCT * RAT * Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
Req = [2.5967]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Rd=R1+R2+R5
RC=R1*R5/Rd
RB=R1*R2/Rd
RA=R2*R5/Rd
RAT=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
Gy=1/RAT+1/RB+1/RCT
Rd2=RB*RATTE*Gy
Rd3=RB*RCT*Gy
Rd1=RCT*RATTE*Gy
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
print(“Req= %.3f”%Req)
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian