Kliknij lub dotknij poniższych obwodów, aby wywołać TINACloud i wybierz tryb Interaktywny DC, aby przeanalizować je online. Uzyskaj niski koszt dostępu do TINACloud, aby edytować przykłady lub tworzyć własne obwody
Twierdzenie Nortona pozwala nam zastąpić skomplikowany obwód prostym równoważnym układem zawierającym tylko źródło prądu i równoległy rezystor. Twierdzenie to jest bardzo ważne zarówno z teoretycznego, jak i praktycznego punktu widzenia.
W zwięzły sposób twierdzenie Nortona mówi:
Każdy dwuliniowy obwód liniowy można zastąpić równoważnym obwodem składającym się ze źródła prądu (IN) i rezystor równoległy (RN).
Ważne jest, aby pamiętać, że odpowiednik Nortona zapewnia równoważność tylko na zaciskach. Oczywiście struktura wewnętrzna, a tym samym charakterystyka oryginalnego obwodu i jego odpowiednika Nortona, są zupełnie inne.
Korzystanie z twierdzenia Nortona jest szczególnie korzystne, gdy:
- Chcemy skoncentrować się na określonej części obwodu. Resztę obwodu można zastąpić prostym odpowiednikiem Nortona.
- Musimy zbadać obwód z różnymi wartościami obciążenia na zaciskach. Używając odpowiednika Nortona, możemy uniknąć konieczności analizowania złożonego oryginalnego obwodu za każdym razem.
Możemy obliczyć ekwiwalent Nortona w dwóch krokach:
- Oblicz RN. Ustaw wszystkie źródła na zero (zastąp źródła napięcia przez zwarcia i źródła prądu przez otwarte obwody), a następnie znajdź całkowitą rezystancję między dwoma zaciskami.
- Oblicz IN. Znajdź prąd zwarcia między zaciskami. Jest to ten sam prąd, który byłby mierzony przez amperomierz umieszczony między zaciskami.
Aby to zilustrować, znajdźmy równoważny obwód Nortona dla obwodu poniżej.
Rozwiązanie TINA ilustruje kroki niezbędne do obliczenia parametrów Nortona:
Oczywiście parametry można łatwo obliczyć na podstawie reguł obwodów szeregowo-równoległych opisanych w poprzednich rozdziałach:
RN = R2 + R2 = 4 ohm.
Prąd zwarcia (po przywróceniu źródła!) Można obliczyć za pomocą aktualnego podziału:
Powstały równoważny układ Nortona:
{Opór uszkodzonej sieci}
RN:=R2+R2;
{Prąd źródłowy Nortona to
prąd zwarciowy w gałęzi R1}
IN:=jest*R2/(R2+R2);
W=[2.5]
RN=[4]
{Wreszcie zadany prąd}
I:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{Używając bieżącego podziału}
Identyfikator:=Is*R2/(R2+R2+R1);
Identyfikator=[2]
#Opór uszkodzonej sieci:
RN=R2+R2
#Prąd źródłowy Nortona to
#prąd zwarciowy w gałęzi R1:
IN=jest*R2/(R2+R2)
print(“IN= %.3f”%IN)
print(“RN= %.3f”%RN)
#Wreszcie zadany prąd:
I=IN*RN/(RN+R1)
print(“I= %.3f”%I)
#Używając bieżącego podziału:
Identyfikator=Is*R2/(R2+R2+R1)
print(“Id= %.3f”%Id)
Dalsze przykłady:
1 przykład
Znajdź odpowiednik Nortona dla terminali AB obwodu poniżej
Znajdź prąd równoważnika Nortona za pomocą TINA, łącząc zwarcie do zacisków, a następnie równoważny opór, wyłączając generatory.
Co zaskakujące, można zauważyć, że źródłem Nortona może być prąd zerowy.
Dlatego wynikowy odpowiednik sieci Norton jest po prostu rezystorem 0.75 Ohm.
{Użyj bieżącej metody siatki!}
sys Isc,I1,I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
puszki;
Isc=[0]
Req:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
Zapotrzebowanie=[666.6667m]
importuj numpy jako np
# Siekiera=b
#Zdefiniuj replus za pomocą lambdy:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Zapisz macierz
#współczynników:
A = np.tablica(
[[R2+R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])
#Zapisz macierz
#stałych:
b = np.array([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])
x = np.linalg.solve(A, b)
I1=x[0]
I2=x[1]
Isc=x[2]
print(“Isc= %.3f”%Isc)
Req=Replus(R1,R1+Replus(R2,R2))
print(“Zapotrzebowanie= %.3f”%Zapotrzebowanie)
2 przykład
Ten przykład pokazuje, w jaki sposób odpowiednik Nortona upraszcza obliczenia.
Znajdź prąd w rezystorze R, jeśli jego rezystancja wynosi:
1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm
Najpierw znajdź Nortonowy odpowiednik obwodu dla pary terminali podłączonej do R, zastępując R obwodem otwartym.
Na koniec użyj odpowiednika Nortona do obliczenia prądów dla różnych obciążeń:
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1=[-3]
Ir2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721m]
Ir4=[-1.5]
#Najpierw zdefiniuj replus za pomocą lambdy:
replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Ri1=0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2=1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3=3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4=1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
print(“Ir1= %.3f”%Ir1)
print(“Ir2= %.3f”%Ir2)
print(“Ir3= %.3f”%Ir3)
print(“Ir4= %.3f”%Ir4)
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian