Kliknij lub dotknij poniższych obwodów, aby wywołać TINACloud i wybierz tryb Interaktywny DC, aby przeanalizować je online. Uzyskaj niski koszt dostępu do TINACloud, aby edytować przykłady lub tworzyć własne obwody
Istnieje kilka różnych definicji mocy w obwodach prądu przemiennego; wszystkie mają jednak wymiar V * A lub W (waty).
1. Moc chwilowa: p (t) jest funkcją czasu mocy, p (t) = u (t) * i (t). Jest to iloczyn funkcji czasowych napięcia i prądu. Ta definicja mocy chwilowej obowiązuje dla sygnałów o dowolnym kształcie fali. Jednostka dla moc chwilowa jest VA.
2. Złożona moc: S
Złożona moc jest iloczynem złożonego skutecznego napięcia i złożonego skutecznego sprzężonego prądu. W naszym zapisie tutaj koniugat jest oznaczony gwiazdką (*). Moc zespoloną można również obliczyć przy użyciu wartości szczytowych złożonego napięcia i prądu, ale wynik należy podzielić przez 2. Uwaga: moc zespolona ma zastosowanie tylko do obwodów z wzbudzeniem sinusoidalnym, ponieważ istnieją złożone wartości skuteczne lub szczytowe i są zdefiniowane tylko dla sygnałów sinusoidalnych. Jednostka dla złożona moc jest VA.
3. Real or Średnia moc: P można zdefiniować na dwa sposoby: jako rzeczywistą część złożonej mocy lub jako zwykłą średnią moc chwilowa. Połączenia druga definicja jest bardziej ogólna, ponieważ dzięki niej możemy zdefiniować moc chwilowa dla dowolnego przebiegu sygnału, nie tylko dla sinusoid. Zostało to podane wprost w następującym wyrażeniu
Jednostka dla real or Średnia moc jest w watach (W), podobnie jak moc w obwodach prądu stałego. Rzeczywista moc jest rozpraszana jako ciepło w rezystancjach.
4. Reaktywna moc: Q jest urojoną częścią złożonej mocy. Jest podawany w jednostkach woltamperowe reaktywne (VAR). Moc bierna jest pozytywny w sposób indukcyjny obwód i ujemny w obwód pojemnościowy. Ta moc jest zdefiniowana tylko dla wzbudzenia sinusoidalnego. Moc bierna nie wykonuje żadnej użytecznej pracy ani ciepła i to oznacza moc zwróconą do źródła przez elementy bierne (cewki indukcyjne, kondensatory) obwodu
5. Moc pozorna: S jest iloczynem wartości skutecznej napięcia i prądu, S = U * I. Jednostką mocy pozornej jest VA. The moc pozorna jest wartością bezwzględną złożona moc, więc jest zdefiniowany tylko dla wzbudzenia sinusoidalnego.
Power Czynnik (sałata φ)
Współczynnik mocy jest bardzo ważny w systemach elektroenergetycznych, ponieważ wskazuje, jak blisko mocy skutecznej jest równa mocy pozornej. Pożądane są współczynniki mocy w pobliżu jednego. Definicja:
Przyrząd do pomiaru mocy TINAӳ mierzy również współczynnik mocy.
W naszym pierwszym przykładzie obliczamy moce w prostym obwodzie.
1 przykład
Znajdź średnią (rozproszoną) i moc bierną rezystora i kondensatora.
Znajdź średnią i moc bierną dostarczoną przez źródło.
Sprawdź, czy moc dostarczana przez źródło jest taka sama jak w komponentach.
Najpierw oblicz prąd sieci.
= 3.9 ej38.7BмmA
PR= I2* R = (3.052+ 2.442) * 2 / 2 = 15.2 mW
QC = -I2/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR
Tam, gdzie widzisz dzielenie przez 2, pamiętaj, że gdy wartość szczytowa jest używana dla napięcia źródłowego i definicji mocy, obliczenie mocy wymaga wartości skutecznej.
Sprawdzając wyniki, widać, że suma wszystkich trzech mocy wynosi zero, co potwierdza, że moc ze źródła pojawia się na dwóch elementach.
Chwilowa moc źródła napięcia:
pV(t) = -vS(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39 cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-grzech ω t grzech 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA
Następnie pokazujemy, jak łatwo jest uzyskać te wyniki za pomocą schematu i instrumentów w TINA. Należy pamiętać, że w schematach TINA używamy zworek TINAӳ do podłączenia mierników mocy.
Można uzyskać powyższe tabele, wybierając Analiza / Analiza AC / Oblicz napięcia węzłowe z menu, a następnie klikając mierniki mocy sondą.
Możemy wygodnie określić moc pozorną źródła napięcia za pomocą interpretera TINAӳ:
S = VS* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA
om: = 2 * pi * 1000;
V: = 10;
I: = V / (R + 1 / (j * om * C));
Iaq: = sqr (abs (I));
PR: = Iaq * R / 2;
PR = [15.3068m]
QC: = Iaq / (om * C * 2);
QC = [12.1808m]
Ic: = Re (I) -j * Im (I);
Sv: = - V * Ic / 2;
Sv = [- 15.3068m + 12.1808m * j]
importuj matematykę jako m
zaimportuj cmath jako c
#Uprośćmy drukowanie skomplikowanych plików
#numery dla większej przejrzystości:
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
om=2000*c.pi
V = 10
I=V/(R+1/1j/om/C)
laq=abs(I)**2
PR=laq*R/2
print(“PR=”,cp(PR))
QC=laq/om/C/2
print(“QC=”,cp(QC))
Ic=I.conjugate()
Sv=-V*Ic/2
print(“Sv=”,cp(Sv))
Widać, że istnieją inne sposoby niż same definicje do obliczania mocy w sieciach dwubiegunowych. Poniższa tabela to podsumowuje:
| P | Q |  | S | |
|---|---|---|---|---|
| Z = R + jX | R * I2 | X * I2 | ½Z½ * I2 | Z*I2 |
| Y = G + jB | G * V2 | -B * V2 | ½Y½ * V2 |  V2 |
W tej tabeli mamy rzędy dla obwodów charakteryzujących się ich impedancją lub dopuszczalnością. Uważaj przy użyciu formuł. Rozważając formę impedancji, pomyśl o impedancja jako reprezentujący obwód szeregowy, do czego potrzebujesz prądu. Rozważając formularz przyjęcia, pomyśl o tym dotychczasowy wstęp jako reprezentujący obwód równoległy, do którego potrzebujesz napięcia. I nie zapominaj, że chociaż Y = 1 / Z, generalnie G ≠ 1 / R. Z wyjątkiem przypadku specjalnego X = 0 (czysta rezystancja), G = R / (R2+ X2 ).
2 przykład
Znajdź średnią moc, moc bierną, p (t) i współczynnik mocy sieci dwubiegunowej podłączonej do źródła prądu.
iS(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s
Zapoznaj się z powyższą tabelą, a ponieważ sieć dwubiegunowa jest obwodem równoległym, użyj równań w rzędzie dla przypadku admitancji.
Pracując z wstępem, musimy najpierw znaleźć sam wstęp. Na szczęście nasza dwubiegunowa sieć jest czysto równoległa.
Yeq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10-6103 + 1 / (j * 20 * 10-3103) = 0.2 + j0.2 S
Potrzebujemy bezwzględnej wartości napięcia:
½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V
Uprawnienia:
P = V2* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W
Q = -V2* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var
= V2*
= 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA
S = V2* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA
cos φ = P / S = 0.707
om: = 1000;
Czy: = 0.1;
V: = Jest * (1 / (1 / R + j * om * C + 1 / (j * om * L)));
V = [250m-250m * j]
S: = V * Is / 2;
S = [12.5m-12.5m * j]
P: = Re (S);
P: = Im (S);
P = [12.5m]
Q = [- 12.5m]
abs (S) = [17.6777m]
#Uprośćmy drukowanie skomplikowanych plików
#numery dla większej przejrzystości:
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
om=1000
Jest=0.1
V=Is*(1/(1/R+1j*om*C+1/1j/om/L))
print(“V=”,cp(V))
S=V*Is/2
P=S.rzeczywisty
Q=S.obraz
print(“P=”,cp(P))
print(“Q=”,cp(Q))
print(“abs(S)=”,cp(abs(S)))
3 przykład
Znajdź średnią i moc bierną dwubiegunowej sieci podłączonej do generatora napięcia.
W tym przykładzie zrezygnujemy z ręcznych rozwiązań i pokażemy, jak używać przyrządów pomiarowych TINAӳ i tłumacza w celu uzyskania odpowiedzi.
Analiza Selec / Analiza AC / Obliczyć napięcia węzłowe z menu, a następnie kliknąć miernik mocy z sondą. Pojawi się następująca tabela:
Vs: = 100;
om: = 1E8 * 2 * pi;
Ie:=Vs/(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Ze:=(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
P: = sqr (abs (Ie)) * Re (Ze) / 2;
Q: = sqr (abs (Ie)) * Im (Ze) / 2;
P = [14.6104]
Q = [- 58.7055]
zaimportuj cmath jako c
#Uprośćmy drukowanie skomplikowanych plików
#numery dla większej przejrzystości:
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
#Zdefiniuj replus za pomocą lambdy:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Vs=100
om=200000000*c.pi
Ie=Vs/(R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1))
Ze=R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1)
p=abs(Ie)**2*Ze.real/2
print(“p=”,cp(p))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian