1. Idealne wzmacniacze operacyjne
CURRENT - 1. Idealne wzmacniacze operacyjne
POPRZEDNIE- Idealne wzmacniacze operacyjne Wprowadzenie
Idealne wzmacniacze operacyjne
Ta sekcja używa systemy podejście do przedstawienia podstaw idealnych wzmacniaczy operacyjnych. Jako takie, uważamy wzmacniacz operacyjny za blok z zaciskami wejściowymi i wyjściowymi. Nie zajmujemy się obecnie poszczególnymi urządzeniami elektronicznymi w op-amp.
Wzmacniacz operacyjny to wzmacniacz, który często zasilany jest zarówno dodatnim, jak i ujemnym napięciem zasilającym. Umożliwia to wychylenie napięcia wyjściowego zarówno powyżej, jak i poniżej potencjału ziemi. Op-amp znajduje szerokie zastosowanie w wielu liniowych systemach elektronicznych.
Nazwa wzmacniacz operacyjny pochodzi z jednego z oryginalnych zastosowań obwodów wzmacniacza operacyjnego; wykonywać matematykę operacje w komputerach analogowych. Ta tradycyjna aplikacja została omówiona w dalszej części tego rozdziału. Wczesne wzmacniacze operacyjne wykorzystywały pojedyncze wejście odwracające. Dodatnia zmiana napięcia na wejściu spowodowała ujemną zmianę na wyjściu.
Dlatego, aby zrozumieć działanie wzmacniacza operacyjnego, należy najpierw zapoznać się z koncepcją kontrolowanych (zależnych) źródeł, ponieważ stanowią one podstawę modelu wzmacniacza operacyjnego.
Źródła zależne 1.1
Źródła zależne (lub kontrolowane) wytwarzają napięcie lub prąd, którego wartość jest określona przez napięcie lub prąd istniejący w innym miejscu obwodu. Natomiast urządzenia pasywne wytwarzają napięcie lub prąd, którego wartość jest określona przez napięcie lub prąd występujący w tym samym miejscu w obwodzie. Zarówno niezależne, jak i zależne źródła napięcia i prądu są elementami aktywnymi. Oznacza to, że są w stanie dostarczać energię do niektórych urządzeń zewnętrznych. Elementy pasywne nie są w stanie generować mocy, chociaż mogą przechowywać energię do dostarczenia w późniejszym czasie, jak w przypadku kondensatorów i cewek indukcyjnych.
Poniższy rysunek ilustruje równoważną konfigurację obwodu urządzenia wzmacniającego często używanego w analizie obwodu. Po prawej
rezystor jest obciążeniem. Znajdziemy wzmocnienie napięcia i prądu tego systemu. Wzmocnienie napięcia, Av jest zdefiniowane jako stosunek napięcia wyjściowego do napięcia wejściowego. Podobnie, wzmocnienie prądu, Ai jest stosunkiem prądu wyjściowego do prądu wejściowego.
Rysunek 1 - Równoważny obwód półprzewodnikowego urządzenia wzmacniającego
Prąd wejściowy to:
Prąd w drugim rezystorze, i1, znajduje się bezpośrednio z prawa Ohma:
(2)
Napięcie wyjściowe jest następnie podawane przez:
(3)
W równaniu (3), ‖ wskazuje na równoległą kombinację rezystorów. Prąd wyjściowy jest określany bezpośrednio z prawa Ohma.
(4)
Zyski napięcia i prądu są następnie wykrywane przez tworzenie stosunków:
(5)
(6)
1.2 Obwód równoważny wzmacniacza operacyjnego
Rysunek 2 - Wzmacniacz operacyjny i obwód równoważny
Figure 2 (A) przedstawia symbol wzmacniacza operacyjnego, a rysunek 2 (b) pokazuje jego obwód równoważny. Zaciski wejściowe są v+ i v-. Terminal wyjściowy to vna zewnątrz. Połączenia zasilania są na +V, -V i zaciski uziemiające. Połączenia zasilania są często pominięto na schematycznych rysunkach. Wartość napięcia wyjściowego jest ograniczona przez +V i -V ponieważ są to najbardziej dodatnie i ujemne napięcia w obwodzie.
Model zawiera zależne źródło napięcia, którego napięcie zależy od różnicy napięcia wejściowego między v+ i v-. Dwa zaciski wejściowe są znane jako Nieodwracający i odwracanie dane wejściowe. Idealnie, wyjście wzmacniacza nie zależy od wielkości dwóch napięć wejściowych, ale tylko od różnicy między nimi. Definiujemy różnicowe napięcie wejściowe, vd, jako różnica,
(7)
Napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do różnicowego napięcia wejściowego i wyznaczamy stosunek jako wzmocnienie w otwartej pętli, G. Zatem napięcie wyjściowe wynosi
(8)
Jako przykład: wejście 
(E ma zwykle małą amplitudę) zastosowaną do nieodwracającego wejścia z uziemionym terminalem odwracającym, wytwarza 
na wyjściu. Gdy ten sam sygnał źródłowy jest podawany na wejście odwracające z nieodwracającym zaciskiem uziemionym, wyjście jest 
.
Impedancja wejściowa wzmacniacza operacyjnego jest pokazana jako opór na rysunku 2 (b).
Impedancja wyjściowa jest przedstawiona na rysunku jako opór, Ro.
Idealny wzmacniacz operacyjny charakteryzuje się następująco:
Są to zazwyczaj dobre przybliżenia parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych. Typowe parametry rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych to:
Wykorzystanie idealnych wzmacniaczy operacyjnych do przybliżenia rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych jest zatem cennym uproszczeniem dla analizy obwodów.
Przyjrzyjmy się implikacjom, że zysk w otwartej pętli jest nieskończony. Jeśli przepisamy równanie (8) 
w sposób następujący:
(9)
i pozwól G zbliżamy się do nieskończoności, widzimy to
(10)
Równanie (10) wynika z obserwacji, że napięcie wyjściowe nie może być nieskończone. Wartość napięcia wyjściowego jest ograniczona dodatnimi i ujemnymi wartościami zasilania. Równanie (10) wskazuje, że napięcia na dwóch zaciskach są takie same:
(11)
Dlatego równość równania (11) prowadzi nas do stwierdzenia, że istnieje wirtualne zwarcie między zaciskami wejściowymi.
Ponieważ rezystancja wejściowa idealnego wzmacniacza operacyjnego jest nieskończona, prąd na każdym wejściu, terminal odwracający i terminal nieodwracający, wynosi zero.
Gdy w trybie wzmacniania liniowego używane są prawdziwe wzmacniacze operacyjne, wzmocnienie jest bardzo duże, a równanie (11) jest dobrym przybliżeniem. Jednak kilka aplikacji dla prawdziwych wzmacniaczy operacyjnych wykorzystuje urządzenie w trybie nieliniowym. Przybliżenie równania (11) nie jest poprawne dla tych obwodów.
Chociaż praktyczne wzmacniacze operacyjne mają wysokie wzmocnienie napięcia, to wzmocnienie zmienia się wraz z częstotliwością. Z tego powodu wzmacniacz operacyjny nie jest normalnie używany w postaci pokazanej na rysunku 2 (a). Ta konfiguracja jest znana jako otwarta pętla, ponieważ nie ma sprzężenia zwrotnego od wyjścia do wejścia. Widzimy później, że podczas gdy konfiguracja w otwartej pętli jest przydatna w aplikacjach komparatora, bardziej typową konfiguracją dla zastosowań liniowych jest obwód o zamkniętej pętli ze sprzężeniem zwrotnym.
Elementy zewnętrzne służą do „sprzężenia zwrotnego” części sygnału wyjściowego na wejście. Jeśli elementy sprzężenia zwrotnego są umieszczone między wyjściem a wejściem odwracającym, wzmocnienie pętli zamkniętej jest zmniejszone, ponieważ część sygnału wyjściowego odejmuje się od wejścia. Zobaczymy później, że sprzężenie zwrotne nie tylko zmniejsza ogólne wzmocnienie, ale także sprawia, że wzmocnienie to jest mniej wrażliwe na wartość G. W przypadku sprzężenia zwrotnego wzmocnienie w pętli zamkniętej zależy bardziej od elementów obwodu sprzężenia zwrotnego, a mniej od podstawowego układu. Wzmocnienie napięcia w amperach, G. W rzeczywistości wzmocnienie w pętli zamkniętej jest zasadniczo niezależne od wartości G - zależy tylko od wartości elementów obwodu zewnętrznego.
Rysunek (3) ilustruje jednostopniowy obwód wzmacniacza ujemnego ze sprzężeniem zwrotnym.
Rysunek 3 - Odwracający wzmacniacz operacyjny
Dlatego przeanalizujemy ten obwód w następnej sekcji. Na razie zauważ, że pojedynczy rezystor, RF, służy do podłączenia napięcia wyjściowego, vna zewnątrz do wejścia odwracającego, v-.
Inny rezystor, Ra jest podłączony z wejścia odwracającego, v-, do napięcia wejściowego, va. Trzeci rezystor, R jest umieszczony między wejściem nieodwracającym a masą.
Układy wykorzystujące wzmacniacze operacyjne, rezystory i kondensatory mogą być skonfigurowane do wykonywania wielu przydatnych operacji, takich jak sumowanie, odejmowanie, integrowanie, różnicowanie, filtrowanie, porównywanie i wzmacnianie.
1.3 Metoda analizy
Analizujemy obwody za pomocą dwóch ważnych idealnych właściwości wzmacniacza operacyjnego:
- Napięcie między v+ i v- wynosi zero lub v+ = v-.
- Prąd do obu v+ i v- terminal jest zerowy.
Te proste obserwacje prowadzą do procedury analizy idealnego obwodu wzmacniacza operacyjnego w następujący sposób:
- Napisz równanie węzła prądu prawa Kirchhoffa na terminalu nieodwracającym, v+.
- Napisz równanie węzła prądowego Kirchhoffa na terminalu odwracającym, v-.
- Zestaw v+ = v- i rozwiąż żądane zyski w pętli zamkniętej.
Stosując prawa Kirchhoffa, pamiętaj, że prąd w obu v+ i v- terminal jest zerowy.