1. Wzmacniacze różnicowe
CURRENT - 1. Wzmacniacze różnicowe
POPRZEDNIE- Praktyczne wzmacniacze operacyjne - wprowadzenie
Wzmacniacze różnicowe
Większość wzmacniaczy operacyjnych składa się z szeregu tranzystorów, rezystorów i kondensatorów tworzących kompletny system na pojedynczym układzie scalonym. Dostępne obecnie wzmacniacze są niezawodne, mają niewielkie rozmiary i zużywają bardzo mało energii.
Stopień wejściowy większości wzmacniaczy operacyjnych to DWzmacniacz różnicowy jak pokazano w najprostszej formie na rysunku 1.
Rysunek 1 - Wzmacniacz różnicowy
Wzmacniacz różnicowy składa się z dwóch emiterów połączonych ze sobą dc wzmacniacze. Ma dwa wejścia, v1 i v2i trzy wyjścia, vo1, vo2 i vna zewnątrz. Trzecie wyjście, vna zewnątrz, jest różnica między vo1 i vo2.
Charakterystyka 1.1 dc Transfer
Wzmacniacz różnicowy nie działa liniowo z dużymi wejściami sygnału. Aby uprościć analizę, zakładamy, że RE jest duży, że rezystancja podstawowa każdego tranzystora jest pomijalna i że rezystancja wyjściowa każdego tranzystora jest duża. Zauważ, że używamy REE zamiast RE w wzmacniaczu różnicowym, ponieważ użyty tutaj rezystor jest duży i może być równoważną rezystancją źródła prądu. Duża wartość REE utrzymuje stały spadek napięcia rezystora emiterowego.
Rozwiązujemy teraz ten obwód dla napięcia wyjściowego. Zaczynamy od napisania równania KVL wokół pętli połączenia podstawowego dla obwodu z rysunku 1.
(1)
(2)
Musimy znaleźć wyrażenia dla prądów kolektora, iC1 i iC2. Napięcia baza-emiter są podane przez równanie,
W równaniu (2) Io1 i Io2 są odwrotne prądy nasycenia dla Q1 i Q2 odpowiednio. Zakłada się, że tranzystory są identyczne. Wydajność łączenia równań (1) i (2)
(3)
Rozwiązywanie równania (3) dla aktualnego stosunku, znajdujemy,
(4)
Możemy się domyślać iC1 jest w przybliżeniu równa iE1 i iC2 jest w przybliżeniu równa iE2. W związku z tym
(5)
Łącząc równania (4) i (5), mamy
(6)
Należy pamiętać, że
(7)
Ważną obserwację można wykonać, oglądając równanie (6). Jeśli v1 - v2 staje się większa niż kilkaset miliwoltów, prąd kolektora w tranzystorze 2 staje się mały i tranzystor jest zasadniczo odcięty. Prąd kolektora w tranzystorze 1 jest w przybliżeniu równy iEEi ten tranzystor jest nasycony. Prądy kolektora, a więc napięcie wyjściowe vna zewnątrz, uniezależnić się od różnicy między dwoma napięciami wejściowymi.
Wzmocnienie liniowe występuje tylko dla różnic napięcia wejściowego mniejszych niż około 100 mV. Aby zwiększyć liniowy zakres napięcia wejściowego, można dodać małe rezystory emiterowe.
1.2 Zysk w trybie wspólnym i różnicowym
Wzmacniacz różnicowy ma reagować tylko na różnicę między dwoma napięciami wejściowymi, v1 i v2. Jednak w praktycznym wzmacniaczu operacyjnym wyjście zależy w pewnym stopniu od sumy tych wejść. Na przykład, jeśli oba wejścia są równe, napięcie wyjściowe powinno idealnie wynosić zero, ale w praktycznym wzmacniaczu tak nie jest. Oznaczamy przypadek, gdy obwód reaguje na różnicę jako tryb różnicowy. Jeśli dwa wejścia są równe, mówimy, że obwód jest w swoim tryb zwykły. W idealnej sytuacji spodziewalibyśmy się, że obwód wytworzy wyjście tylko w trybie różnicowym.
Jakiekolwiek dwa napięcia wejściowe, v1 i v2, może być podzielona na część wspólną i różnicową. Definiujemy dwa nowe napięcia wejściowe w następujący sposób:
(8)
Napięcie, vdi, jest napięciem wejściowym w trybie różnicowym i jest to po prostu różnica między dwoma napięciami wejściowymi. Napięcie, vci, jest napięciem wejściowym w trybie wspólnym i jest średnią z dwóch napięć wejściowych. Pierwotne napięcia wejściowe można wyrazić w następujący sposób:
(9)
Jeśli ustawimy dwa napięcia wejściowe równe, mamy
(10)
Ponieważ dwa wejścia są równe, napięcia złącza emiter-podstawa są równe (jeśli tranzystory są identyczne). Zatem prądy kolektora muszą być identyczne.
Rysunek 2 (a) Równoważny obwód wzmacniacza w trybie różnicowym
Teraz oglądamy równoważny obwód dla napięcia wejściowego w trybie różnicowym, jak pokazano na rysunku 2 (a). Zauważ, że jako prąd w Q1 obwód wzrasta, prąd w Q2 obwód zmniejsza się z tą samą szybkością i amplitudą. To prawda, ponieważ wejście do Q2 jest równy temu z Q1 ale 180o poza fazą. W ten sposób napięcie zmienia się REE jest zero. Od ac napięcie sygnału w poprzek REE wynosi zero, można go zastąpić zwarciem w ac obwód równoważny. Zauważ, że umieszczanie napięć na każdej podstawie tranzystora, które są równe amplitudzie, ale 180o poza fazą jest równoważne umieszczeniu napięcia między dwiema podstawami tranzystora o podwójnej amplitudzie. Napięcia na vo1 i vo2 mają jednakową amplitudę, ale przeciwna faza i wzmocnienie w trybie różnicowym
(11)
To wzmocnienie w trybie różnicowym jest zdefiniowane w a wyjście single-ended ponieważ jest pobierany między jednym kolektorem a ziemią. Jeśli wyjście jest między vo1 i vo2, wzmocnienie trybu różnicowego jest określane jako a wyjście dwustronne i jest przez
(12)
Podobną analizę można zastosować do obwodu równoważnego w trybie wspólnym na rysunku 2 (b).
Rysunek 2 (b) Obwód równoważny wzmacniacza w trybie wspólnym
Jeśli podzielimy rezystor REE w dwóch równoległych rezystorach, z których każdy ma podwójną pierwotną rezystancję, możemy znaleźć wyjście analizując tylko połowę obwodu. Ponieważ tranzystory są identyczne, a napięcia wejściowe w trybie wspólnym są równe i w fazie, napięcia w 2REE rezystory są takie same. Zatem prąd między dwoma równoległymi rezystorami pokazanymi dla wynosi zero i musimy tylko spojrzeć na jedną stronę obwodu. Wzmocnienie napięcia wspólnego jest wtedy
(13)
Równanie (13) zakłada REE jest duży i re<<REE.
Znajdujemy podwójnie zakończone napięcie wyjściowe w kategoriach wzmocnienia wspólnego i różnicowego w następujący sposób:
(14)
Pożądane jest, aby wzmocnienie w trybie różnicowym było znacznie większe niż wzmocnienie w trybie wspólnym, aby wzmacniacz reagował głównie na różnicę między napięciami wejściowymi. The współczynnik odrzucenia w trybie wspólnym, CMRR, jest definiowany jako stosunek wzmocnienia trybu różnicowego do wzmocnienia trybu wspólnego. Zwykle wyraża się w dB.
(15)
Teraz określamy rezystancję wejściową wzmacniacza zarówno w trybie różnicowym, jak i wspólnym. W trybie różnicowym zaglądamy do wzmacniacza u podstawy obu tranzystorów. Powoduje to pełny obwód przez emiter obu tranzystorów, a rezystancja wejściowa wynosi
(16)
Teraz, dla wejścia w trybie wspólnym, zaglądamy do wzmacniacza na rysunku 2 (b). Zatem oporność wejściowa wynosi
(17)
Wyniki te wskazują, że rezystancja wejściowa trybu wspólnego jest znacznie wyższa niż w trybie różnicowym.
Nasza analiza wzmacniacza różnicowego opiera się na BJT jako elementach tranzystorowych. FET-y mogą być również stosowane w wzmacniaczach różnicowych z wynikającymi z tego zaletami zmniejszonego prądu polaryzacji wejścia i prawie nieskończonej impedancji wejściowej. Analiza wzmacniacza różnicowego z wykorzystaniem FET jest wykonywana w taki sam sposób jak analiza BJT.
Wzmacniacze różnicowe wymagają dopasowanych tranzystorów, aby zapewnić prawidłowe działanie obwodu. Jeśli wzmacniacz różnicowy jest w układzie scalonym, to dodatkowe wymaganie stanowi mniejszy problem, ponieważ oba tranzystory są wytwarzane w tym samym czasie przy użyciu tego samego materiału.
Wzmacniacz różnicowy 1.3 ze źródłem prądu stałego
Pożądane jest zrobienie REE tak duży, jak to możliwe, aby zmniejszyć wyjście w trybie wspólnym. Równanie pokazuje, że aby uczynić CMRR dużym, musimy to zrobić REE duży. Ponieważ duże opory są trudne do wytworzenia na chipach IC, szukamy alternatywnego podejścia. Osiąga się to przez zastąpienie REE z dc obecne źródło. Idealne źródło prądu ma nieskończoną impedancję, więc badamy możliwość wymiany REE z takim źródłem prądu. Rysunek 9.3 ilustruje wzmacniacz różnicowy, w którym rezystor, REE, jest zastąpione źródłem o stałym prądzie.
(18)
Im bliżej źródła do idealnego źródła prądu stałego, tym wyższy jest współczynnik odrzucenia w trybie wspólnym. Zilustrowano źródło prądu stałego z kompensacją diodową. Kompensacja powoduje, że działanie obwodu jest mniej zależne od zmian temperatury. Dioda D1 i tranzystor Q3 są tak dobrane, aby miały niemal identyczne właściwości w zakresie temperatur roboczych.
Aby przeanalizować obwód rysunku 3 (a) i znaleźć CMRR, musimy określić równoważny opór, RTH (Thevenin odpowiednik obwodu źródła prądu stałego). Równoważny opór daje [patrz rysunek 3 (b)]
Napisaliśmy równanie KCL w węźle 1, mamy
(19)
gdzie ro jest wewnętrzną rezystancją tranzystora w określonym punkcie pracy. Jest dany przez
(20)
Rysunek 3 - Wzmacniacz różnicowy ze źródłem prądu stałego
Równanie KCL przy wydajności węzła 2
(21)
gdzie
(22)
Podstawiając v1 i v2 do równania w węźle 2 mamy
(23)
Wreszcie, opór Thevenina jest określony przez zastąpienie Równań (22) i (23) równaniem (18).
(24)
Dokonamy teraz szeregu założeń, aby znacznie uprościć to wyrażenie. Aby utrzymać stabilność stronniczości, używamy tego przewodnika
(25)
Zastępowanie tej wartości RB w równaniu (24) i dzielenie przez β, mamy
(26)
Możemy uprościć to wyrażenie, zauważając
(27)
Mamy wtedy
(28)
Ponieważ drugi termin w tym równaniu jest znacznie większy niż pierwszy, możemy go zignorować RE do uzyskania
(29)
To równanie można dodatkowo uprościć, jeśli istnieje następujący warunek:
(30)
W takim przypadku mamy prosty wynik
(31)
Stąd, jeśli wszystkie przybliżenia są prawidłowe, RTH jest niezależny od β a jego wartość jest dość duża.
Wzmacniacz różnicowy 1.4 z pojedynczym wejściem i wyjściem
Rysunek 4 pokazuje wzmacniacz różnicowy, w którym drugie wejście, v2, jest ustawione na zero i wyjście jest przyjmowane jako vo1.
Używamy stałego źródła prądu zamiast REE, jak omówiono w poprzedniej sekcji. Jest to znane jako single-ended wzmacniacz wejściowy i wyjściowy z odwróceniem fazy. Wzmacniacz jest analizowany przez ustawienie v2 = 0 we wcześniejszych równaniach. Wejście różnicowe jest wtedy proste
(32)
więc wyjście jest
(33)
Rysunek 4 - Pojedyncze wejście z odwróceniem fazy
Znak minus wskazuje, że ten wzmacniacz ma 180o przesunięcie fazowe między wyjściem a wejściem. Typowe wejście i wyjście sinusoidalne zilustrowano na rysunku 5.
Rysunek 5 - Sinusoidalne wejście i wyjście
Jeśli sygnał wyjściowy ma być odniesiony do masy, ale odwrócenie fazy nie jest pożądane, wyjście można pobrać z tranzystora Q2.
Przykład 1 - Wzmacniacz różnicowy (analiza)
Znajdź różnicowe wzmocnienie napięcia, wzmocnienie wspólnego trybu napięcia i CMRR dla obwodu pokazanego na rysunku 1. Zakładać, że Ri = 0, RC = 5 kΩ, VEE = 15 V, VBE = 0.7 V, VT = 26 mV i REE = 25 kΩ. Pozwolić v2 = 0 i wyjmij wyjście vo2.
Rozwiązanie: Prąd przez REE znajduje się w stanie spoczynku. Od podstawy Q2 jest uziemiony, napięcie emitera wynosi VBE = 0.7 V i
Prąd spoczynkowy w każdym tranzystorze wynosi połowę tej wartości.
Ponieważ
różnicowe wzmocnienie napięcia w każdym tranzystorze jest
Wzmocnienie napięcia wspólnego jest
Współczynnik odrzucenia w trybie wspólnym jest następnie podawany przez
WNIOSEK
Możesz również przeprowadzić te obliczenia za pomocą symulatorów obwodów TINA lub TINACloud, korzystając z narzędzia do interpretacji, klikając poniższy link.
1 - Symulacja obwodu wzmacniacza różnicowego
2 przykład
Dla wzmacniacza różnicowego opisanego w przykładzie 1, zaprojektuj kompensowane temperaturowo źródło prądu stałego o stałym polaryzacji (rysunek 3), aby wymienić REE i określ nowy CMRR dla wzmacniacza różnicowego za pomocą ro = 105 kΩ, VBE = 0.7 V i β = 100. Założyć R1 = R2.
Rozwiązanie: Umieszczamy punkt pracy tranzystora w środku dc linia ładunkowa.
Następnie, odnosząc się do bieżącego źródła rysunku 3 (a),
Dla stabilności odchylenia
Następnie
od 0.1RE>>re (tj. 1.25 kΩ >> 26 / 0.57 Ω), to z równania (31) mamy
CMRR jest podany przez
WNIOSEK
Możesz również przeprowadzić te obliczenia za pomocą symulatorów obwodów TINA lub TINACloud, korzystając z narzędzia do interpretacji, klikając poniższy link.
2 - Symulacja obwodu wzmacniacza różnicowego
3 przykład
Zaprojektuj obwód, aby osiągnąć warunki określone na rysunku 6 dla maksymalnego wychylenia napięcia wyjściowego. Pięć tranzystorów, Q1 do Q5, każdy ma β = 100 podczas Q6 ma β z 200. VBE jest 0.6 V dla wszystkich tranzystorów, VT = 26 mV i VA = 80 V. Załóżmy, że wszystkie tranzystory są identyczne.
Ustalać,
(A) RC, R1i CMRR.
(b) Wspólne napięcie wyjściowe.
(c) Napięcie wyjściowe w trybie różnicowym.
(d) Tryb różnicowy wkład Napięcie vdi dla maksymalnej wydajności.
Rysunek 6 - Wzmacniacz różnicowy dla przykładu 3
Rozwiązanie: Traktujemy obwód w trzech sekcjach:
- 1. Wzmacniacz Darlingtona.
- 2. Wzmacniacz różnicowy
- 3. Proste źródło prądu
Teraz mamy cały system
Wejście różnicowe vdi konieczne jest uzyskanie maksymalnego niezniekształconego wahania napięcia wyjściowego
WNIOSEK
Możesz również przeprowadzić te obliczenia za pomocą symulatorów obwodów TINA lub TINACloud, korzystając z narzędzia do interpretacji, klikając poniższy link.
3 - Symulacja obwodu wzmacniacza różnicowego