Kliknij lub dotknij poniższych obwodów, aby wywołać TINACloud i wybierz tryb Interaktywny DC, aby przeanalizować je online. Uzyskaj niski koszt dostępu do TINACloud, aby edytować przykłady lub tworzyć własne obwody
Twierdzenie Thévenina pozwala zastąpić skomplikowany obwód prostym równoważnym obwodem zawierającym tylko źródło napięcia i szeregowo połączony rezystor. Twierdzenie to jest bardzo ważne zarówno z teoretycznego, jak i praktycznego punktu widzenia.
Mówiąc precyzyjnie, twierdzenie Thévenina mówi:
Każdy dwuliniowy obwód liniowy można zastąpić równoważnym obwodem składającym się ze źródła napięcia (VTh) i rezystor szeregowy (RTh).
Należy zauważyć, że obwód równoważny Thévenin zapewnia równoważność tylko na zaciskach. Oczywiście struktura wewnętrzna, a tym samym właściwości oryginalnego obwodu i odpowiednika Thévenina są zupełnie inne.
Korzystanie z twierdzenia Thevenina jest szczególnie korzystne, gdy:
- Chcemy skoncentrować się na określonej części obwodu. Resztę obwodu można zastąpić prostym odpowiednikiem Thevenina.
- Musimy zbadać obwód z różnymi wartościami obciążenia na zaciskach. Używając odpowiednika Thevenina, możemy uniknąć konieczności analizowania złożonego oryginalnego obwodu za każdym razem.
Możemy obliczyć ekwiwalent Thevenina w dwóch krokach:
- Oblicz RTh. Ustaw wszystkie źródła na zero (zastąp źródła napięcia przez zwarcia i źródła prądu przez otwarte obwody), a następnie znajdź całkowitą rezystancję między dwoma zaciskami.
- Oblicz VTh. Znajdź napięcie w obwodzie otwartym między zaciskami.
Aby to zilustrować, użyjmy twierdzenia Thévenina, aby znaleźć obwód zastępczy obwodu poniżej.
Rozwiązanie TINA pokazuje kroki potrzebne do obliczenia parametrów Thevenina:
Oczywiście parametry można łatwo obliczyć za pomocą reguł obwodów szeregowo-równoległych opisanych w poprzednich rozdziałach:
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]
#Najpierw zdefiniuj replus za pomocą lambdy:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
print(“RT= %.3f”%RT)
print(“VT= %.3f”%VT)
Dalsze przykłady:
1 przykład
Tutaj możesz zobaczyć, jak odpowiednik Thévenin upraszcza obliczenia.
Znajdź prąd rezystora obciążenia R, jeśli jego rezystancja wynosi:
1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm
Najpierw znajdź odpowiednik Thévenina obwodu w odniesieniu do zacisków R, ale bez R:
Teraz mamy prosty obwód, dzięki któremu łatwo obliczyć prąd dla różnych obciążeń:
Przykład z więcej niż jednym źródłem:
2 przykład
Znajdź odpowiednik obwodu Thévenin.
Rozwiązanie według analizy DC TINA:
Powyższy skomplikowany układ może zostać zastąpiony prostym układem szeregów poniżej.
{Korzystanie z praw Kirchhoffa}
Sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
puszki;
Vt=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
Rt=[5]
importuj numpy jako np
#Najpierw zdefiniuj replus za pomocą lambdy:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Mamy takie równanie
#chcemy rozwiązać:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Zapisz macierz
#współczynników:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])
#Zapisz macierz
#stałych:
b= np.array([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])
Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
print(“Vt lin= %.3f”%Vt)
#Alternatywnie możemy łatwo rozwiązać
#równanie z jedną nieznaną zmienną dla Vt:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
print(“Vt alt= %.3f”%Vt)
Rt=Dodaj(R,Dodaj(R1,R3))
print(“Rt= %.3f”%Rt)
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian