REDES DE PONTE

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1. REDES DE PONTE DC

A ponte CC é um circuito elétrico para a medição precisa das resistências. O circuito de ponte mais conhecido é a ponte de Wheatstone, em homenagem a Sir Charles Wheatstone (1802 - 1875), an Inglês físico e inventor.

O circuito da ponte de Wheatstone é mostrado na figura abaixo. A característica interessante desse circuito é que, se os pré-produtos das resistências opostas (R1R4 e R2R3) forem iguais, a corrente e a tensão do ramo intermediário serão zero, e dizemos que a ponte está equilibrada. Se três dos quatro resistores (R1, R2, R3, R4) forem conhecidos, podemos determinar a resistência do quarto resistor. Na prática, os três resistores calibrados são ajustados até que o voltímetro ou amperímetro no ramo do meio leia zero.


Pontes de Wheatstone

Vamos provar a condição do equilíbrio.

Quando em equilíbrio, as tensões em R1 e R3 devem ser iguais:

assim sendo

R1 R3+R1 R4 = R1 R3 + R2 R3

Desde o termo R1 R3 aparece nos dois lados da equação, pode ser subtraído e obtemos a condição de equilíbrio:

R1 R4 = R2 R3

No TINA, você pode simular o balanceamento da ponte atribuindo teclas de atalho aos componentes a serem alterados. Para fazer isso, clique duas vezes em um componente e atribua uma tecla de atalho. Use uma tecla de função com as setas ou uma letra maiúscula, por exemplo, A para aumentar e outra letra, por exemplo, S para diminuir o valor e um incremento de dizer 1. Agora, quando o programa estiver no modo interativo (o botão DC é pressionado), você pode alterar os valores dos componentes com suas teclas de atalho correspondentes. Você também pode clicar duas vezes em qualquer componente e usar as setas no lado direito da caixa de diálogo abaixo para alterar o valor.

Exemplo

Encontre o valor de Rx se a ponte de Wheatstone estiver equilibrada. R1 = 5 ohm, R2 = 8 ohm

R3 = 10 ohm.

A regra para Rx

Verificando com TINA:

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Se você carregou esse arquivo de circuito, pressione o botão DC e pressione a tecla A algumas vezes para equilibrar a ponte e ver os valores correspondentes.

2. REDES CA PONTE

A mesma técnica também pode ser usada para circuitos CA, simplesmente usando impedâncias em vez de resistências:

Nesse caso, quando

Z1 Z4 = Z2 Z3

a ponte será equilibrada.

Se a ponte estiver equilibrada e, por exemplo, Z1, Z2 , Z3 são conhecidos

Z4 = Z2 Z3 / Z1

Usando uma ponte CA, você pode medir não apenas a impedância, mas também a resistência, capacitância, indutância e até frequência.

Como equações contendo quantidades complexas significam duas equações reais (para valores e fases absolutos or peças reais e imaginárias) um circuito CA normalmente precisa de dois botões operacionais, mas também é possível encontrar duas quantidades simultaneamente equilibrando uma ponte CA. Curiosamente a condição de balanceamento de muitas pontes CA é independente da frequência. A seguir, apresentaremos as pontes mais conhecidas, cada uma com o nome de seu (s) inventor (es).

Ponte Schering: capacitores de medição com perdas em série.

Encontre C para que o amperímetro leia zero na ponte Schering. f = 1 kHz.

A ponte será equilibrada se:

Z1 Z4 = Z2 Z3

No nosso caso:

após multiplicação:

A equação será satisfeita se as partes reais e imaginárias forem iguais.

Em nossa ponte, apenas C e Rx são desconhecidos. Para encontrá-los, precisamos mudar diferentes elementos da ponte. A melhor solução é mudar R4 e C4 para o ajuste fino, e R2 e C3 para definir a faixa de medição.

Numericamente no nosso caso:

independente da frequência.

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At os valores calculados a corrente é igual a zero.

Ponte Maxwell: capacitores de medição com perda paralela

Encontre o valor do capacitor C1 e sua perda paralela R1 if a frequência f = 159 Hz.

A condição de equilíbrio:

Z1Z4 = Z2Z3

Para este caso:

As partes reais e imaginárias após a multiplicação:

R1*R4 + j w L1*R1 = R2*R3 + j w R1 R2 R3C1

E a partir daqui a condição de equilíbrio:

Numericamente R1 = 103* 103/ 103 = 1 kohm, C1 = 10-3/ 106 = 1 nF

Na próxima figura, você pode ver que, com esses valores de C1 e R1 a corrente é realmente zero.

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Ponte de feno: medindo indutâncias com perdas em série

Meça a indutância L1 com perda de série R4.

A ponte está equilibrada se

Z1Z4 = Z2Z3

Após a multiplicação, as partes reais e imaginárias são:

Resolva a segunda equação para R4, substitua-o no primeiro critério, resolva L1, e substituí-lo na expressão para R4:

Esses critérios dependem da frequência; eles são válidos apenas para uma frequência!

Numericamente:

Usando o intérprete:
om: = Vsw
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]

Verificando o resultado com TINA:

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Ponte de Wien-Robinson: frequência de medição

Como você pode medir a frequência com uma ponte?

Encontre as condições para o equilíbrio na ponte Wien-Robinson.

A ponte está equilibrada se R4 ּ (R1 + 1 / j w C1 ) = R2 ּ R3 / (1 + j w C3 R3)

Após a multiplicação e a partir da exigência de igualdade das partes reais e imaginárias:

If C1 = C3 = C e R1 = R3 = R a ponte será equilibrada se R2 = 2R4 e a frequência angular:

`

Verificando o resultado com TINA:

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