INDUTORES ACOPLADOS

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Diz-se que dois indutores ou bobinas que estão ligados por indução eletromagnética são indutores acoplados. Quando uma corrente alternada flui através de uma bobina, a bobina configura um campo magnético que é acoplado à segunda bobina e induz uma tensão nessa bobina. O fenômeno de um indutor induzindo uma tensão em outro indutor é conhecido como indutância mútua.

As bobinas acopladas podem ser usadas como modelo básico para transformadores, uma parte importante dos sistemas de distribuição de energia e circuitos eletrônicos. Os transformadores são usados ​​para alterar tensões, correntes e impedâncias alternadas e para isolar uma parte de um circuito da outra.


São necessários três parâmetros para caracterizar um par de indutores acoplados: dois auto indutâncias, L1 e eu2, e as indutância mútua, L12 = M. O símbolo dos indutores acoplados é:

Os circuitos que contêm indutores acoplados são mais complicados do que outros, porque só podemos expressar a tensão das bobinas em termos de suas correntes. As equações a seguir são válidas para o circuito acima com os locais dos pontos e as direções de referência mostrando:

Usando impedâncias:

Os termos de indutância mútua podem ter um sinal negativo se os pontos tiverem posições diferentes. A regra de governo é que a tensão induzida em uma bobina acoplada tem a mesma direção em relação ao seu ponto que a corrente indutora tem seu próprio ponto na contraparte acoplada.

A T - equivalente o circuito


é muito útil ao resolver circuitos com bobinas acopladas.

Escrevendo as equações, você pode facilmente verificar a equivalência.

Vamos ilustrar isso através de alguns exemplos.

Exemplo 1

Encontre a amplitude e o ângulo de fase inicial da corrente.

vs (t) = 1cos (w ×televisão w= 1kHz


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As equações: VS = Eu1*j w L1 - Eu j w M

0 = Eu * j w L2 - eu1*j w M

Por isso: eu1 = I * L2/ M; e

i (t) = 0.045473 cos (w ×t - 90°) A



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{Solução do intérprete da TINA}
om: = 2 * pi * 1000;
Sys I1, eu
1 = I1 * j * om * 0.001-I * j * om * 0.0005
0 = I * j * om * 0.002-I1 * j * om * 0.0005
end;

abs (I) = [45.4728m]
radtodeg (arco (I)) = [- 90]

Exemplo 2

Encontre a impedância equivalente dos dois pólos em 2 MHz!


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Primeiro, mostramos a solução obtida resolvendo as equações de loop. Supomos que a corrente do medidor de impedância é 1 A, de modo que a tensão do medidor é igual à impedância. Você pode ver a solução no Intérprete da TINA.

{Solução do intérprete da TINA}
{Use equações de loop}
L1: = 0.0001;
L2: = 0.00001;
M: = 0.00002;
om: = 2 * pi * 2000000;
Sys Vs, J1, J2, J3
J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
J1 + J3 = 1
J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
end;
Z: = Vs;
Z = [1.2996k-1.1423k * j]

Também poderíamos resolver esse problema usando o equivalente T do transformador em TINA:


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Se quiséssemos calcular a impedância equivalente manualmente, precisaríamos usar a conversão estrela para delta. Embora isso seja viável aqui, em geral os circuitos podem ser muito complicados e é mais conveniente usar as equações para bobinas acopladas.


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