TRANSFERÊNCIA MÁXIMA DE ENERGIA EM CIRCUITOS AC

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Já vimos que um circuito CA pode (com uma frequência) ser substituído por um circuito equivalente Thévenin ou Norton. Com base nessa técnica, e com o Teorema da transferência de potência máxima para circuitos CC, podemos determinar as condições para uma carga CA absorver a potência máxima em um circuito CA. Para um circuito CA, a impedância de Thévenin e a carga podem ter um componente reativo. Embora essas reatâncias não absorvam nenhuma potência média, elas limitarão a corrente do circuito, a menos que a reatância da carga cancele a reatância da impedância de Thévenin. Consequentemente, para uma transferência máxima de potência, as reatâncias de Thévenin e de carga devem ser iguais em magnitude, mas opostas em sinal; além disso, as partes resistivas - de acordo com o teorema da potência máxima CC - devem ser iguais. Em outras palavras, a impedância de carga deve ser o conjugado da impedância equivalente de Thévenin. A mesma regra se aplica à carga e às admissões do Norton.

R_L= Re {Z_Th} e X_L = - Im {Z_Th}

A potência máxima neste caso:

P_max =

Onde V²_Th e eu²_N representam o quadrado dos valores de pico senoidal.

Em seguida, vamos ilustrar o teorema com alguns exemplos.

Exemplo 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Encontre C e R₂ de modo que a potência média do R₂-C dois pólos será no máximo

b) Encontre a potência média máxima e a potência reativa neste caso.

c) Encontre v (t) neste caso.

A solução pelo teorema usando V, mA, mW, kohm, ms, krad / s, ms, H, m Unidades F: v

a.) A rede já está na forma de Thévenin, então podemos usar a forma conjugada e determinar os componentes reais e imaginários de Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) O poder médio:

P_max = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

A potência reativa: primeiro a corrente:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) A tensão de carga no caso de transferência de potência máxima:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

e a função do tempo: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°V