TEOREMA MÁXIMA DE TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA

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Às vezes, na engenharia, somos solicitados a projetar um circuito que transfira a potência máxima para uma carga de uma determinada fonte. De acordo com o teorema da transferência de potência máxima, uma carga receberá energia máxima de uma fonte quando sua resistência (RL) é igual à resistência interna (RI) da fonte. Se o circuito da fonte já estiver na forma de um circuito equivalente de Thevenin ou Norton (uma fonte de tensão ou corrente com resistência interna), a solução será simples. Se o circuito não estiver na forma de um circuito equivalente a Thevenin ou Norton, primeiro devemos usar Thevenin's or Teorema de Norton para obter o circuito equivalente.

Veja como organizar a transferência máxima de energia.

1. Encontre a resistência interna, RI. Essa é a resistência que se encontra olhando para os dois terminais de carga da fonte sem carga conectada. Como mostramos no Teorema de Thevenin e Teorema de Norton Nos capítulos, o método mais fácil é substituir as fontes de tensão por curtos-circuitos e fontes de corrente por circuitos abertos, depois encontrar a resistência total entre os dois terminais de carga.

2. Encontre a tensão de circuito aberto (UT) ou a corrente de curto-circuito (IN) da fonte entre os dois terminais de carga, sem carga conectada.

Depois de ter encontrado RI, nós sabemos a resistência de carga ideal
(RLopt = RI). Finalmente, a potência máxima pode ser encontrada

Além da potência máxima, podemos querer conhecer outra quantidade importante: o eficiência. A eficiência é definida pela razão entre a potência recebida pela carga e a potência total fornecida pela fonte. Para o equivalente de Thevenin:


e para o equivalente Norton:

Usando o intérprete de TINA, é fácil desenhar P, P / Pmaxe h como a função de RL. O próximo gráfico mostra P / Pmax, o poder em RL dividido pela potência máxima, Pmax, como a função de RL (para um circuito com resistência interna RI= 50).

Agora vamos ver a eficiência h como a função de RL.

O circuito e o programa TINA Interpreter para desenhar os diagramas acima são mostrados abaixo. Observe que também usamos as ferramentas de edição da janela Diagrama do TINA para adicionar algum texto e a linha pontilhada.

Agora vamos explorar a eficiência (h) para o caso de transferência máxima de potência, RL = Rº.

A eficiência é:

que quando dado em porcentagem é de apenas 50%. Isso é aceitável para algumas aplicações em eletrônicos e telecomunicações, como amplificadores, receptores de rádio ou transmissores. No entanto, 50% de eficiência não é aceitável para baterias, fontes de alimentação e, certamente, não para usinas de energia.

Outra consequência indesejável de organizar uma carga para obter a máxima transferência de energia é a queda de tensão de 50% na resistência interna. Uma queda de 50% na tensão da fonte pode ser um problema real. O que é necessário, de fato, é uma tensão de carga quase constante. Isso exige sistemas em que a resistência interna da fonte seja muito menor que a resistência da carga. Imagine uma usina de 10 GW operando na ou perto da transferência máxima de energia. Isso significaria que metade da energia gerada pela usina seria dissipada nas linhas de transmissão e nos geradores (que provavelmente queimariam). Isso também resultaria em tensões de carga que flutuariam aleatoriamente entre 100% e 200% do valor nominal, conforme o consumo de energia do consumidor variava.

Para ilustrar a aplicação do teorema da transferência de potência máxima, vamos encontrar o valor ótimo do resistor RL para receber a máxima potência no circuito abaixo.


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Nós temos a potência máxima se RL= R1, então RL = 1 kohm. O poder máximo:

Um problema semelhante, mas com uma fonte atual:


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Encontre a potência máxima do resistor RL .

Nós temos a potência máxima se RL = R1 = 8 ohm. O poder máximo:

O problema a seguir é mais complexo, então primeiro devemos reduzi-lo a um circuito mais simples.

Encontre RI para obter a máxima transferência de potência e calcular essa potência máxima.


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Primeiro, encontre o equivalente do Norton usando o TINA.


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Finalmente a potência máxima:

{Solução do intérprete da TINA}
O1:=Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3)))/(R+Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3))));
IN:=Vs*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3;
RN: = R3 + Replus (R2, (R1 + Replus (R, R4)));
Pmax: = sqr (IN) / 4 * RN;
IN = [250u]
RN = [80k]
Pmax = [1.25m]

Nós também podemos resolver este problema usando um dos recursos mais interessantes da TINA, o Otimização modo de análise.

Para configurar uma otimização, use o menu Análise ou os ícones no canto superior direito da tela e selecione Destino de otimização. Clique no medidor de energia para abrir sua caixa de diálogo e selecione Máximo. Em seguida, selecione Objeto de controle, clique em RI, e defina os limites dentro dos quais o valor ideal deve ser pesquisado.

Para realizar a otimização no TINA v6 e superior, basta usar o comando Analysis / Optimization / DC Optimization no menu Analysis.

Em versões mais antigas do TINA, você pode definir este modo a partir do menu, Análise / Modo / Otimizaçãoe, em seguida, execute uma análise de DC.

Depois de executar a otimização para o problema acima, a tela a seguir é exibida:

Após a otimização, o valor do RI é atualizado automaticamente para o valor encontrado. Se, em seguida, executarmos uma análise interativa de DC pressionando o botão DC, a potência máxima será exibida conforme mostrado na figura a seguir.


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