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O Teorema de Norton nos permite substituir um circuito complicado por um circuito equivalente simples contendo apenas uma fonte de corrente e um resistor conectado em paralelo. Este teorema é muito importante, tanto do ponto de vista teórico como prático.
Concisamente declarado, o Teorema de Norton diz:
Qualquer circuito linear de dois terminais pode ser substituído por um circuito equivalente que consiste de uma fonte de corrente (IN) e um resistor paralelo (RN).
É importante notar que o circuito equivalente Norton fornece equivalência apenas nos terminais. Obviamente, a estrutura interna e, portanto, as características do circuito original e seu equivalente Norton são bem diferentes.
Usar o teorema de Norton é especialmente vantajoso quando:
- Queremos nos concentrar em uma parte específica de um circuito. O resto do circuito pode ser substituído por um simples equivalente do Norton.
- Temos que estudar o circuito com diferentes valores de carga nos terminais. Usando o equivalente Norton, podemos evitar ter que analisar o complexo circuito original de cada vez.
Podemos calcular o equivalente do Norton em dois passos:
- Calcular RN. Ajuste todas as fontes para zero (substitua as fontes de tensão por curtos-circuitos e fontes de corrente por circuitos abertos) e, em seguida, encontre a resistência total entre os dois terminais.
- Calcular IN. Encontre a corrente de curto-circuito entre os terminais. É a mesma corrente que seria medida por um amperímetro colocado entre os terminais.
Para ilustrar, vamos encontrar o circuito equivalente de Norton para o circuito abaixo.
A solução TINA ilustra as etapas necessárias para o cálculo dos parâmetros do Norton:
É claro que os parâmetros podem ser facilmente calculados pelas regras dos circuitos paralelos em série descritos nos capítulos anteriores:
RN = R2 + R2 = 4 ohm.
A corrente de curto-circuito (depois de restaurar a fonte!) Pode ser calculada usando a divisão atual:
O circuito equivalente de Norton resultante:
Mais exemplos:
Exemplo 1
Encontre o equivalente Norton para os terminais AB do circuito abaixo
Encontre a corrente do equivalente Norton usando TINA conectando um curto circuito aos terminais e, em seguida, a resistência equivalente desativando os geradores.
Surpreendentemente, você pode ver que a fonte do Norton pode ser zero atual.
Portanto, o equivalente Norton resultante da rede é apenas um resistor 0.75 Ohm.
Exemplo 2
Este exemplo mostra como o equivalente do Norton simplifica os cálculos.
Encontre a corrente no resistor R se sua resistência for:
1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm
Primeiro, encontre o equivalente Norton do circuito para o par de terminais conectado a R substituindo R um circuito aberto.
Finalmente, use o equivalente Norton para calcular as correntes para as diferentes cargas:
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