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Dizemos que dois ou mais resistores são conectados em paralelo se os resistores estiverem todos conectados à mesma tensão. Isso faz com que a corrente seja dividida em dois ou mais caminhos (ramificações).
A Voltagem A queda em cada ramificação de um circuito paralelo é igual à queda de tensão em todas as outras ramificações em paralelo.
A soma de todos os correntes de filiais em um circuito paralelo é igual a corrente total.
A partir desses dois princípios, segue-se que a condutância total de um circuito paralelo é a soma de todas as condutâncias individuais do resistor. A condutância de um resistor é recíproca de sua resistência.
Uma vez que sabemos a condutância total, a resistência total é facilmente encontrada como o recíproco da condutância total:
Exemplo 1
Encontre a resistência equivalente!
Podemos usar as duas equações acima para resolver o equivalente paralelo das duas resistências pela fórmula:
Você também pode ver o resultado calculado pelo TINA no modo de análise DC e como resolvido pelo intérprete do TINA.
{Req = R1 * R2 / (R1 + R2)}
Req: = Replus (R1, R2);
Req = [7.5]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Req=Remais(R1,R2)
print(“Req=”, Req)
Observe que a expressão para Rtot (Req) no Interpreter usa uma função especial para o cálculo do equivalente de duas resistências conectadas em paralelo, Replus.
Exemplo 2
Encontre a resistência equivalente dos três resistores conectados em paralelo!
{Req=1/(1/R1+1/R2+1/R3)
Req: = Replus (R1, Replus (R2, R3));
Req = [5]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Req=Replus(R1,Replus(R2,R3))
print(“Req=”, Req)
Aqui, na solução do Intérprete, você pode ver a aplicação do Replus duas vezes. A primeira vez resolve para Req de R2 e R3, a segunda vez para Req de R1 em paralelo com Req de R2 e R3.
Exemplo 3
Encontre as correntes nos resistores conectados em paralelo se a tensão da fonte for 5 V!
I1: = VS1 / R1;
I1 = [5m]
I2: = VS1 / R2;
I2 = [2.5m]
Itot: = I1 + I2;
Itot = [7.5m]
I1=VS1/R1
imprimir(“I1=”,I1)
I2=VS1/R2
imprimir(“I2=”,I2)
Itot=I1+I2
imprimir(“Itot=”, Itot)
Na solução Interpreter, aplicamos a Lei Ohms de maneira direta para obter as correntes individual e total.
O seguinte problema é um pouco mais prático
Exemplo 4
Um amperímetro pode medir com segurança correntes até 0.1 A sem danos. Quando o amperímetro está medindo 0.1A, a voltagem através do amperímetro é 10 m V. Desejamos colocar um resistor (chamado de desviar) em paralelo com o amperímetro, para que possa ser usado para medir com segurança uma corrente 2 A. Calcule o valor deste resistor conectado em paralelo, RP.
Pensando bem no problema, percebemos que a corrente total será 2A e que ela deve se dividir, com 0.1A no nosso medidor e com 1.9A no Rp. Sabendo que a tensão no amperímetro e, portanto, também no shunt é de 10uV, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar Rp = 10uV / 1.9A, ou 5.2632uOhms.
{Primeiro encontre a resistência do amperímetro}
Ia: = 0.1;
Ua: = 1e-5;
Ra: = Ua / Ia;
Ra = [100u]
É: = 2;
IP: = Is-Ia;
IP = [1.9]
Rp: = Ua / IP;
Rp = [5.2632u]
Ia=0.1
Ua=1E-5
Ra=Ua/Ia
imprimir(“Ra=”, Ra)
É=2
IP = É-Ia
imprimir(“IP=”, IP)
#seja RP = Ua/IP= Rc
Rc=Ua/IP
imprimir(“Rc=”,Rc)